青蛙跳台阶

青蛙跳台阶
关于青蛙跳台阶题及解析如下：
小青蛙现在在第0级台阶，每次可以跳1级台阶，也可以跳2级台阶，求问跳到第n级台阶有多少种跳法？
第一步：假设n=1，即只有1级台阶，那么小青蛙只要跳1次就能到达它的目的地，根据题意，小青蛙只能往上跳，不能往下跳，更不能反复横跳，于是小青蛙跳到第1级台阶只有一种方法，因此答案为1.
第二步：假设n=2，即有2级台阶，那么小青蛙这个时候可以采取两种方法，第一种方法是：一次只跳一级台阶，即先跳到第1级台阶，再从第1级台阶跳到第2级台阶；第二种方法是：小青蛙纵身一跃从第1级台阶的头上掠过直接扑到第2级台阶的怀里。

于是，当只有2级台阶时，小青蛙有两种跳法。

第三步：假设n=3，即有3级台阶。

此时小青蛙无法像之前那般飘逸了，他妄想一步登天却只能望洋兴叹。

无奈之下，只能一步一步跳了。

于是小青蛙使用他一直引以为傲的数学进行了复杂的计算：3=1+2;3=2+1.斯国一！！！瞧瞧我们的小青蛙发现了什么！它发现了：原来如果现在处于第1级台阶，要一下子跳到第3级台阶就只要1次跳两级台阶；如果现在处于第2级台阶，要一下子跳到第3级台阶就只要1次跳一级台阶！而一次性跳一级台阶或一次性跳两级台阶，对我们的小青蛙来说都是轻而易举的！于是，小青蛙要跳到第3级台阶，可以先跳到第1级台阶，再一下子跳到第3级台
阶；也可以先跳到第2级台阶，再一下次跳到第3级台阶。

而跳到第1个台阶呢，之前我们算过，只有1种方法，而跳到第2级台阶呢，前面我们算出来是有2种方法，所以说，小青蛙跳到第3级台阶，一共有1+2=3种方法。

可能这里有小朋友要问了，那我要是跳到第1级台阶之后，我偏偏不要一下子跳到第3级台阶，而是从第1级台阶跳到第2级台阶，再从第2级台阶跳到第3级台阶，这种方法你是不是忽略了呢？
哈哈，那你真是调皮的小青蛙呢。

其实这种情况我们并没有忽略，它被我们计算在了从第2级台阶一下子跳到第3级台阶的某一种情况中。

我们还记得，我们跳到第2个台阶有两种方法：一种是一下子就跳到第2个台阶，一种是先跳到第1个台阶，再跳到第2个台阶。

如果我们的小青蛙跳到第2级台阶是使用第2种方法，接着再从第2次台阶跳1级台阶到第3级台阶，整体看下来不就是上面说的一级一级跳台阶吗？所以，这种情况我们并没有忽略哦！当有3级台阶时，有3种方法可以到达是正确的哦！
所以，聪明的你看到规律了吗？当n=1的时候，答案为1；当n=2的时候，答案为2；当n=3的时候，答案为3；于是，我们马上就找到了规律：当n=a的时候，答案为a！！！！！所以递归式就是：f(n)=n。