苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案

苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE= AC，连接CE，OE，连接AE，交OD于点F．若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长为
（）
A. B. C. D.
2、已知菱形ABCD，E、F是动点，边长为4，BE=AF，∠BAD=120°，则下列结论：
①△BCE≌△ACF②△CEF为正三角形③∠AGE=∠BEC④若AF=1，则EG=3FG正确的有（）个．
A.1
B.2
C.3
D.4
3、如图，在菱形ABCD中，CE⊥AD于点E，cosD= ，AE=4，则AC的长为（）
A.8
B.
C.
D.
4、在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，点P是对角线OC 上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与AD相切，则⊙P与AB的位置关系是（）
A.相离
B.相切
C.相交
D.不确定
5、下列图形中是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
6、能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）
A.AB∥CD，AD=BC;
B.∠A=∠B，∠C=∠D;
C.AB=CD，
AD=BC; D.AB=AD，CB=CD
7、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
8、下列四幅图案，在设计中用到了中心对称的图形是（）
A. B. C. D.
9、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝7，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，连接CE，则CE的长为（）
A.14
B.15
C.16
D.17
10、如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD= BC，过AC中点E作EF∥CD （点F位于点E右侧），且EF=2CD，连接DF．若AB=8，则DF的长为
（）
A.3
B.4
C.2
D.3
11、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，M为BC中点，连接AM，过D作DE⊥AM于E，则DE的长度为（）
A.2
B.
C.
D.
12、下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
13、如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，则BD=( )
A. B. C. D.
14、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点坐标分别为A(3.6，a)，B(2，2)，C(b，3.4)，D(8，6)，则的值为（）
A.8
B.9
C.10
D.11
15、如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB= ，AC=2，BD=4，则AE的长为（）
A. B. C. D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，
，则点的坐标为________.
17、如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，则下列结论：①DE平分∠ADB；②BE=2- ；③四边形AEGF是菱形；④BC+FG=1.5.其中结论正确的序号是________.
18、如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝36°，点D为斜边BC的中点，将线段DC绕着点D逆时针旋转任意角度得到线段DE（点E不与A、B、C重合），连接EA，EC，则∠AEC＝________°.
19、如图在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF,请你添加一个条件________，使四边形BECF是正方形.
20、“平面内四个内角都相等的四边形是矩形”是________事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）
21、如图，在矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F分别在AB,CD上，将矩形ABCD 沿EF折叠，使点A,D分落在矩形ABCD外部的点, 处,则阴影部分图形的周长为________.
22、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D两点分别在反比例函数y= （x＜0）与y= （x＞0）的图象上，则□ABCD的面积为________．
23、如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段，那么A（－2，5）的对应点的坐标是________．
24、如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°.分别以AB，AC为边作正方形ABEF和正方形ACMN，连接FN.若AC＝4，BC＝3，则S
＝________.
△ANF
25、如图，正方形ABCD中，AB＝3cm，以B为圆心，1cm长为半径画⊙B，点P 在⊙B上移动，连接AP，并将AP绕点A逆时针旋转90°至AP′，连接BP′.在点P移动的过程中，BP′长度的最小值为________cm.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、
C、D均在小正方形的顶点上。

⑴在方格纸中画出菱形ABEF，点E、F均在小正方形的顶点上，且菱形的面积为20；
⑵在方格纸中画出CD为斜边的等腰直角△CGD，点G在正方形的顶点上；
⑶在(1)(2)条件下，连接EG，请直接写出EG的长。

27、在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．
（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．
（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．
（3）若AC=6，DE=4，则DF= ．
28、如图，矩形ABCD中，CD=8，AD=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，求重叠部分△AFC 的面积.
29、如图，正方形ABCD的边长为1，AB，AD上各有一点P，Q，如果△APQ的周长为2，求∠PCQ的度数．
30、如图，四边形是平行四边形，点在的延长线上，点在
边上，且，．求证：．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、D
3、B
4、A
5、A
6、C
7、B
8、D
9、D
10、B
11、B
12、C
13、D
14、D
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、
30、。