高中物理 第4章 牛顿运动定律 6 用牛顿运动定律解决问题(一)课时作业 新人教版必修1

课后训练案巩固提升
1.质量为m的物体,放在粗糙的水平地面上,受到一个水平方向的恒力F的作用而运动,在运动中,物体加速度a的大小()
A.和物体的运动速度有关
B.和物体跟地面间的动摩擦因数无关
C.和物体运动的时间无关
D.和恒力F成正比
解析:由牛顿第二定律可得,物体的加速度a=F-μg可见,物体的加速度a与物体的速度和运动时间无关,与物体与地面间的动摩擦因数有关,但不与F成正比,故只有选项C正确。

答案:C
2.在交通事故的分析中,刹车线的长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。

在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是14 m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7,g取 10 m/s2,则汽车刹车前的速度为()
A.7 m/s
B.14 m/s
C.10 m/s
D.20 m/s
解析:设汽车刹车后滑动的加速度大小为a,由牛顿第二定律得μmg=ma,解得a=μg。

由匀变速直线运动速度与位移关系式=2ax,可得汽车刹车前的速度为v0==14 m/s,因此选项B正确。

答案:B
3.如图所示,当车厢向右加速行驶时,一质量为m的物块紧贴在车厢壁上,相对于车厢壁静止,随车一起运动,则下列说法正确的是()
A.在竖直方向上,车厢壁对物块的摩擦力与物块的重力平衡
B.在水平方向上,车厢壁对物块的弹力与物块对车厢壁的压力是一对平衡力
C.若车厢的加速度变小,车厢壁对物块的弹力不变
D.若车厢的加速度变大,车厢壁对物块的摩擦力也变大
解析:
对物块m受力分析如图所示,由牛顿第二定律知,在竖直方向有F f=mg,水平方向有F N=ma,A正确,C、D错误;车厢壁对物块的弹力和物块对车厢壁的压力是一对作用力和反作用力,B错误。

答案:A
4.如图甲所示,放在光滑水平面上的木块受到两个水平力F1与F2的作用静止不动。

现保持F1不变,使F2逐渐减小到零,再逐渐恢复到原来的大小,其大小变化图象如图乙所示,则在此过程中,能正确描述木块运动情况的图象是下图中的()
解析:根据木块的受力情况由牛顿第二定律a=可知,木块先做加速度逐渐增大的变加速运动,后做加
速度逐渐减小的变加速运动。

注意把握一个要素,合力的方向始终不变。

此题可依据加速度时刻发
生改变的特征,迅速排除A、B、C三个选项。

答案:D
5.如图所示,质量m0=60 kg的人通过定滑轮将质量为m=10 kg的货物提升到高处。

滑轮的质量和摩擦均不计,货物获得的加速度a=2 m/s2,则人对地面的压力为(g取10 m/s2)()
A.120 N
B.480 N
C.600 N
D.720 N
解析:对货物,根据牛顿第二定律有F-mg=ma,对人根据平衡条件有F+F N=m0g,由以上两式得F N=480 N。

6.导学号19970125
如图所示,弹簧测力计外壳质量为m0,弹簧及挂钩的质量忽略不计,挂钩吊着一质量为m的重物,现
用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧测力计,使其向上做匀加速运动,则弹簧测力计的示数为() A.mg B.mg
C.F
D.F
解析:设弹簧测力计的示数为F T,以弹簧测力计和钩码为研究对象,根据牛顿第二定律有F-
(m+m0)g=(m+m0)a,解得a=-g。

以钩码为研究对象,根据牛顿第二定律有F T-mg=ma,由以上几式可得
F T=F。

答案:D
7.在宇宙飞船中,由于完全失重而无法利用天平称出物体的质量。

科学家们采用下述方法巧妙地测
出了一物体的质量。

如图所示,将一带有推进器总质量M为5 kg的小车静止放在一平台上,开动推
进器,小车在推进器产生的水平方向恒力F作用下从静止开始运动,测得小车前进1.5 m历时5 s。

关闭推进器,将被测物块固定在小车上,仍然让小车在推进器产生的恒力F作用下从静止开始运动,
测得小车5 s内前进了1.0 m。

求:
(1)小车两次加速运动的加速度之比为多少?
(2)科学家们用上述方法测得物块的质量m是多少?
解析:(1)由x=at2(或者求出a的具体值也可以)
a1∶a2=x1∶x2=3∶2。

(2)由牛顿第二定律得
F=Ma1
F=(M+m)a2
两式相比解得m=2.5 kg。

答案:(1)3∶2(2)2.5 kg
8.质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去F,其运动的v-
t图象如图所示。

g取10 m/s2,求:
(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ;
(2)水平推力F的大小;
(3)0~10 s内物体运动位移的大小。

解析:(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2,则a2==-2 m/s2①
设物体所受的摩擦力为F f,根据牛顿第二定律,有
F f=ma2②
F f=-μmg③
联立①②得
μ==0.2。

④
(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1,则
a1==1 m/s2⑤
根据牛顿第二定律,有
F+F f=ma1⑥
联立③⑥得
F=μmg+ma1=6 N。

(3)解法一:由匀变速直线运动位移公式,得
x=x1+x2=v10Δt1+a1Δ+v20Δt2+a2Δ=46 m。

解法二:根据v-t图象围成的面积,得
x=×Δt1+v20×Δt2=46 m。

答案:(1)0.2(2)6 N(3)46 m
B组(20分钟)
1.光滑水平面上静止一个物体,现有水平恒力F作用在物体上,使物体的位移为x0时,立刻换成-4F 的力,作用相同时间,物体的总位移为()
A.-x0
B.x0
C.0
D.-2x0
解析:以F方向为正方向,设开始阶段加速度为a,则后一阶段加速度为-4a,由运动规律
x0=at2,x'=at·t-×4at2,x=x0+x',三个方程联立求得x=-x0,故选项A正确。

2.导学号19970126
如图甲所示,物体M放在光滑水平桌面上,桌面一端附有轻质光滑定滑轮,若用一根跨过滑轮的轻绳系住M,另一端挂一质量为m的物体,M的加速度为a1,若另一端改为施加一竖直向下F=mg的恒力,如图乙所示,M的加速度为a2,则()
A.a1>a2
B.a1=a2
C.a1<a2
D.无法确定
解析:对M和m组成的整体,由牛顿第二定律得F=(M+m)a1,a1=,另一端改为施加一竖直向下的恒力,则F=Ma2,a2=,所以a1<a2,C正确。

答案:C
3.
(多选)蹦极运动的示意图如图所示,弹性绳的一端固定在O点,另一端和运动员相连。

运动员从O 点自由下落,至B点弹性绳自然伸直,经过合力为零的C点到达最低点D,然后弹起。

整个过程中忽略空气阻力。

分析这一过程,下列表述正确的是()
A.经过B点时,运动员的速率最大
B.经过C点时,运动员的速率最大
C.从C点到D点,运动员的加速度增大
D.从C点到D点,运动员的加速度不变
解析:在BC段,运动员所受重力大于弹力,向下做加速度逐渐减小的变加速运动,当a=0时,速度最大,即在C点时速度最大,选项B正确。

在CD段,弹力大于重力,运动员做加速度逐渐增大的变减速运动,选项C正确。

答案:BC
4.(多选)
如图所示,总质量为460 kg的热气球,从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5 m/s2,当热气球上升到180 m时,以5 m/s的速度向上匀速运动。

若离开地面后热气球所受浮力保持不变,上升过程中热气球总质量不变,重力加速度g取10 m/s2。

关于热气球,下列说法正确的是()
A.所受浮力大小为4 830 N
B.加速上升过程中所受空气阻力保持不变
C.从地面开始上升10 s后的速度大小为5 m/s
D.以5 m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230 N
解析:刚开始竖直上升时,热气球受重力和空气的浮力,热气球的加速度为0.5 m/s2,由牛顿第二定律可得热气球所受浮力大小为4 830 N,A项正确;热气球加速上升过程中所受空气阻力是不断变大的,热气球做加速度减小的加速运动,速度达到5 m/s所用的时间要大于10 s,B、C均错误;当热气球以5 m/s匀速上升时,由受力平衡可得热气球所受空气阻力大小为230 N,D项正确。

答案:AD
5.
一架航模遥控飞行器如图所示,其质量m=2 kg,动力系统提供的恒定升力F=28 N。

试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升。

设飞行器飞行时所受的空气阻力恒为F f=4 N,g取 10 m/s2。

(1)第一次试飞,飞行器飞行t1=8 s时到达高度H等于多少?
(2)第二次试飞,飞行器飞行t2=6 s时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力,求飞行器减速上升阶段的加速度的大小。

解析:(1)第一次飞行中,设加速度为a1
由牛顿第二定律得F-mg-F f=ma1
飞行器上升的高度H=a1
以上两式代入数据解得H=64 m。

(2)第二次飞行中,设失去升力后的加速度为a2
由牛顿第二定律得mg+F f=ma2
代入数据解得a2=12 m/s2,方向向下。

2
6.导学号19970127
如图所示,长为l=6 m、质量为m0=4 kg的长木板放置于光滑的水平面上,其左端有一大小可忽略、质量为m=1 kg 的物块,物块与木板间的动摩擦因数为0.4,开始时物块与木板都处于静止状态,现对物块施加方向水平向右的恒定拉力F=8 N,使物块在木板上滑
动起来,g取 10 m/s2。

求:
(1)物块和木板的加速度大小;
(2)物块从木板左端运动到右端经历的时间。

解析:(1)设小物块的加速度为a1,由牛顿第二定律得F-μmg=ma1a1=-μg
代入数据得a1=4 m/s2
设木板的加速度为a2,由牛顿第二定律得
μmg=m0a2
代入数据解得a2=1 m/s2。

(2)l+a2t2=a1t2
代入数据解得t=2 s。

答案:(1)4 m/s2 1 m/s2(2)2 s。