2017-2018学年第一学期期中模拟试题七年级数学(北师版)(C卷)(原卷版)

2017-2018学年第一学期期中模拟试题七年级数学（北师版）（C卷）（原卷版）★启用前
期中模拟试卷;（数学北师版七年级）;;
考试时间：120分钟；总分：120
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;;
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题;;）
一、选择题（每小题3分，共30分;;）
1．下列图形中，属于棱柱的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是（）
A．B．
C．D．
3．用一个平面去截一个正方体，截面不可能
．．．是（）
A．梯形B．五边形C．六边形D．圆
4．下列说法中正确的个数是（）
-一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；
①a
-；
③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点；④最大的负整数是1
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第50个三角形数与第48个三角形数的差为（ ）
A ． 50
B ． 49
C ． 99
D ． 100 6．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ． -（+7）与+（-7） B ． 7--（）与7 C ． 11
5--与65--（） D ． 1100--（） ()10.01100⎛⎫
+--- ⎪⎝⎭
与与0.01+- 7．下列化简正确的是（ ）
A ． （3a －b ）－（5c －b ）＝3a －2b －5c
B ． （2a －3b ＋c ）－（2c －3b ＋a ）＝a ＋3c
C ． （a ＋b ）－（3b －5a ）＝－2b －4a
D ． 2（a －b ）－3（a ＋b ）＝－a －5b
8．若单项式2x n y m 与单项式3x 3y 2n 的和是5x n y 2n ，则m ，n 的值分别是（ ） A ． m ＝3，n ＝3 B ． m ＝6，n ＝3 C ． m ＝3，n ＝6 D ． m ＝6，n ＝6
9．图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3）…，则第6个图形的周长是（ ）
A ．32
B ．64
C ．128
D ．256
10．如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m 、n 、p 、q ，如图2，先让圆周上表示m 的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示-2016的点与圆周上重合的点对应的字母是（ ）
A ． m
B ． n
C ． p
D ． q
第II 卷（非选择题）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．绝对值小于5大于2的整数是_____________；
12．从正面和左面看由一些完全相同的小正方体搭成的几何体，看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是_____________．
13．如果将点B 先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B 表示的数是－6，则点B 最初在数轴上表示的数为_________．
14．如上图，一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图•中该正方体三种状态所显示的数据，可推出“？”处的数字是_____________．
15．若2
10x x +-=，那么代数式3
2
270x x +-=的值是_________．
16．已知：数a ， b ， c 在数轴上的对应点如图所示，化简| a +b | - |-3c | - |c -a | 的值是_________________ ．
17．我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数，这两者可以相互换算，如将二进制1101换算成十进制数应为1×23＋1×22＋0×21＋1×20=13，按此方式，则将十进制数52换算成二进制数应为______．
18．如图，两个点之间有一条线段，不在同一直线上的三个点之间有三条线段，用n表示点的个数，用s 表示线段的条数，根据下列各图的排列规律，猜一猜s与n之间的关系是______．
三、解答题（共8个小题，共66分）
19．（满分6分）如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形．
（1）说出这个几何体的名称；
（2）画出它的一种表面展开图；学*
（3）若图①的长为15cm，宽为4cm；图②的宽为3cm；图③直角三角形的斜边长为5cm，试求这个几何体的所有棱长的和是多少？它的侧面积多大？
20．（满分6分）用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示，这样的几何体只有一种吗？
（1）它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？
（2）请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图．
21．（满分9分）计算：（1） ()()()1251439--+--- （2）()()12128544⎛⎫
--⨯-
+-⨯- ⎪⎝⎭
（3）()()()()2241111214110.5232363⎛⎫⎛⎫
⎡⎤-÷-+-⨯----⨯⨯-- ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭
22．（满分9分）
111122=-⨯， 1112323=-⨯， 111
3434
=-⨯……将以上二个等式两边分别相加得： 1111111113111223342233444
++=-+-+-=-=⨯⨯⨯ 用你发现的规律解答下列问题： （1）猜想并写出：
()
1
1n n =-_______
（2）直接写出下列各式的计算结果： ①
11111
122334
2015201620162017
++++
+=⨯⨯⨯⨯⨯_______________
②
()
1111
122334
1n n ++++=⨯⨯⨯+_______________
（3）设M =222
221111112320162017++++
+
，试说明M ＞2017
2018
23．（满分9分）先化简，再求值：
（1）（5a+2a2﹣3﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣a2），其中a=﹣2；
（2）3x2﹣[x2﹣2（3x﹣x2）]，其中x=﹣7；
（3）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．
24．（满分9分）若干个偶数按每行8个数排成如图所示的阵列：
（1）图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？
（2）小亮画了一个方框，他所画的方框内9个数的和为360，求这9个数；（直接写出答案）．
（3）小霞也画了一个方框，方框内9个数的和为262，你能写出这9个数吗？如果不能，请说明理由．
25．（满分6分）小王购买了一套经济适用房，他准备在地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：米），解答下面的问题：
（1）用含x、y的整式表示地面的总面积；
（2）如果每平方米地砖的价格为200元，那么铺地砖的总费用为多少元？
25．（满分12分）阅读下列材料：点A，B在数轴上分别表示有理数a，b．A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A，B两点都不在原点时，分三种情况，情况一：如图2所示，点A，B都在原点的右侧，
|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；情况二：如图3所示，点A，B都在原点左侧，
|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|；情况三：如图4所示，点A，B在原点的两边，
|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b+a=|a-b|；综上，数轴上A，B之间的距离|AB|=|a-b|．
回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是____________，数轴上表示3和-1的两点之间的距离是________．
（2）数轴上表示和-1的两点A，B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x为_______．
（3）当|x+4|+|y-7|取最小值时，x=____________,y=____________.。