浙教版九上数学第一、二、三章数学试卷2

第一、二、三章数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．抛物线y=2（x﹣3）2﹣1的对称轴是直线（）
A． x=﹣1 B． x=2 C． x=3 D． x=﹣3
2．下列事件中，是不确定事件的是（）
A．任意选择某一电视频道，它正在播放动画片
B．一个三角形三个内角的和是180°
C．不在同一条直线上的三点确定一个圆
D．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
3．三角形的外心是三角形中（）
A．三条高的交点 B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点
4．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（）
A． B． C． D．
5．在△ABC中，已知AB=AC=4cm，BC=6cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确的是（）
A．点A在⊙D外 B．点A在⊙D上 C．点A在⊙D内 D．无法确定
6．绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）
A． 4m B． 5m C． 6m D． 8m
7．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（） A． a＞0 B． c＜0 C．b2﹣4ac＜0 D． a+b+c＞0
8．抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x …﹣2 ﹣1 0 1 2 …
y …0 4 6 6 4 …
从上表可知，下列说法正确的个数是（）
①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；③抛物线的对称轴是x=1；④在对称轴左侧y随x增大而增大．
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
9．在直角坐标系中，抛物线y=2x2图象不动，如果把X轴向下平移一个单位，把Y轴向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式为（）
A． y=2（x+3）2+1 B． y=2（x+1）2﹣3 C． y=2（x﹣3）2+1 D． y=2（x﹣1）2+3
10．如图，已知点A 1，A 2，…，A 2011
在函数位于第二象限的图象上，
点B 1，B 2，…，B 2011在函数位于第一象限的图象上，点C 1，C 2，…，
C 2011
在y 轴的正半轴上，若四边形
、，…，
都是正方形，则正方形的边长为( ) A. 2010
B. 2011
C. 2010
D. 2011
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．二次函数y=﹣2x 2
-12x-13的最大值是 ． 12．有10张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到10的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是 ．
13．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是点 ．
14．二次函数y=x 2
﹣2x ，若点A （0，y 1），B （1，y 2）在此函数图象上，则y 1与y 2的大小关系是 ． 15．如图，已知函数与y=ax 2
+bx （a ＞0，b ＞0）的图象交于点P ，点P 的纵坐标为1，则关于x 的不等式ax 2+bx
＞0的解为 ．
16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y =-x (x -3)（0≤x ≤3）在x 轴上方部分记作C 1，它与x 轴交于点O ，A 1，将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，C 2与x 轴交于另一点A 2．继续操作并探究：将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，与x 轴交于另一点A 3；将C 3绕点A 2旋转180°得C 4，与x 轴交于另一点A 4，这样依次得到x 轴上的点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…，及抛物线C 1，C 2，…，C n ，…．则点A 4的坐标为 ；C n 的顶点坐标为 (n 为正整数，用含n 的代数式表示) ．
三、解答题（共8小题，满分66分）
17．如图，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到△AB 1C 1（B 与B 1是对应点）．请你在正方形网格中，作出△AB 1C 1．
2
y x =2
y x =111OA C B 1222C A C B 2010201120112011C A C B 22010201120112011
C A C B 2
P
D
C
B
A
18．如图，⊙O 的弦AB 、CD 相交于点P ，PO 平分∠APD 。

求证：AB =CD
19．抛物线y=﹣x 2
+（m ﹣1）x+m 与y 轴交于点（0，3）． （1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线与坐标轴的交点坐标；
（3）①当x 取什么值时，y ＞0？②当x 取什么值时，y 的值随x 的增大而减小？
20．在3×3的方格纸中，点A 、B 、C 、D 、E 、F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上． （1）从A 、D 、E 、F 四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B 、C 为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；
（2）从A 、D 、E 、F 四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B 、C 为顶点画四
边形，求所画四边形是平行四边形的概率是 （用树状图或列表法求解）．
22．某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y （万个）与销售价格x （元/个）的变化如下表：
（1）已知y 关于x 是一次函数，求出y 与x 的函数表达式．
（2）求出该公司销售这种计算器的利润z （万元）与销售价格x （元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时利润最大，最大值是多少？
价格x （元/个） … 30 40 50 60 …
销售量y （万个） … 5 4 3 2 …
23．如图，在半径为2的扇形OAB中，∠AOB=90°，点C是上的一个动点（不与点A，B重合），
OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E．
（1）当BC=2时，求线段OD的长和∠BOD的度数；
（2）在△DOE中，是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由．
（3）在△DOE中，是否存在度数保持不变的角？如果存在，请指出并求其度数；如果不存在，请说明理由．
24．如图，已知抛物线y=x2+bx与直线y=2x交于点O（0，0），A（a，12），点B是抛物线上O，
A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设点B的横坐标为m，当m取何值时，BE的长达到最大值，并求出该最大值；
（3）以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），求出m，n之间的关系式．。