【新课标】2012高三物理总复习课件第10章第1单元交变电流的产生和描述

【解析】
电动势最大值 Em＝BSω，有效值
Em 2 E＝ ＝ BSω.由闭合电路欧姆定律可得 I 2 2 E 2BSω ΔΦ E ＝R＝ ， 电荷量 q＝ I ·Δt＝ R ·Δt＝ R ＝ 2R BS R. 2BSω BS 【答案】 R 2R
3．如图所示，处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中的单匝矩形线圈 abcd， 以恒定的角速度 ω 绕 ab 边转动，磁 场方向水平向右， 线圈所围面积为 S， 线圈导线的总电阻为 R.t＝0 时刻线 圈平面与纸面重合，且 cd 边正在离开纸面向外运 动，则( )
π 由部分电路欧姆定律得：t＝ 时， 4ω 2nBl2ωR 电阻 R 两端电压为 U＝iR＝ . 4R＋r nBl2ω 2nBl2ωR 【答案】 i＝ sin ωt (2) 2R＋r 4R＋r
规律小结 只有当线圈从中性面位置开始计时，电流 的瞬时值表达式才是正弦形式． 再就是 Em ＝nBSω，S 为有效面积．
峰 最大的 Em＝nBSωIm 讨论电容器的击 值 瞬时值 ＝Em/(R＋r) 穿电压 (1)计算与电流的 热效应有关的量 跟交变 对正(余)弦交 (如功、功率、热 电流的 有 流电有：E＝ 量等) 热效应 效 (2)电气设备“铭 Em/ 2 等效的 U＝Um/ 2 值 牌”上所标的一 恒定电 I＝Im/ 2 般是有效值 流值 (3)保险丝的熔断 电流为有效值
二、描述交变电流的物理量 1．周期和频率 (1)周期 T： 交变电流完成一次周期性变化(线圈转 2π 时间 ；单位是秒(s)．公式：T＝ . 一周)所需的______ ω 周期性变化 (2)频率 f：交变电流在 1 s 内完成____________
赫兹(Hz) ． 的次数，单位是_________
【解析】 (1)沿 O′O 方向看去，磁场分 布的侧视图如图所示．由图可知，线圈转 动时只有一条边切割磁感线，产生感应电 动势，在 t 时刻线圈的电动势为 e＝nBlv1＝nBlv· sin ωt l 其中 v＝ω· 2 1 2 解得 e＝ nBl ωsin ωt 2
据闭合电路欧姆定律可知，闭合电路中的电 流为 2 nBl ω e i＝ ＝ sin ωt. R＋r 2R＋r π (2)由电流瞬时值表达式知， t＝ 时， 流过电 4ω nBl2ω π 阻 R 的电流为 i＝ sin(ω× )＝ 4ω 2R＋r 2nBl2ω 4R＋r
交变电流的产生和变化规律
如图所示，边长为l的正方形线圈abcd的匝数 为n，ad边的中点和bc边的中点的连线OO′恰 好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B， 线圈与外电阻R构成闭合电路，整个线圈的电 阻为r.现在让线圈以OO′连线为轴，以角速度ω 匀速转动，从图示时刻开始计时，求：
(1)闭合电路中电流瞬时值 i 的表达式； π (2)当 t＝ 时，电阻 R 两端的电压值． 4ω
第一单元
交变电流的产生和描述
一、交变电流的产生和变化规律 1．交变电流：_____ 大小 和方向都随时间做 ________ 周期性 变化的电流． 2．正弦式交变电流： (1)定义：按_________ 正弦规律 变化的交变电流．
(2)产生：如图所示，将闭合线圈置于______ 匀强 磁场中，并绕_______________ 垂直于磁感线 方向的轴做匀 速转动． 3．变化规律(线圈在中性面位置开始计时) (1)电动势e随时间变化的规律： Emsin ωt e＝__________. (2)电压u随时间变化的规律： Umsin ωt u＝__________
答案：D
题型三
交变电流“四值”的理解和应用
如 图所 示，单 匝矩 形闭 合导线框 abcd 全部处于磁感应强度为 B 的水 平匀强磁场中，线框面积为 S，电 阻为 R.线框绕与 cd 边重合的竖直固 定转轴以角速度 ω 匀速转动，线框中感应电流的 π 有效值 I＝________.线框从中性面开始转过 的 2 过程中，通过导线横截面的电荷量 q＝________.
解析：由图可知，线圈中的 ab 边和 cd 边不 切割磁感线， 不产生感应电动势， 而 ad 边和 bc 边做切割磁感线的运动，产生的感应电动 势各为 ead＝B ad vsin ωt 和 ebc＝B bc vsin ωt， 线圈中总感应电动势 e ＝ ead ＋ ebc ＝ 2B ad ab v· sin ωt＝2B ad · ( · ω)sin ωt＝BSωsin ωt.故 2 C 正确． 答案：C
1．(2010 年合肥模拟)在垂直纸面向 里的有界匀强磁场中放置了矩形线 圈 abcd.线圈 cd 边沿竖直方向且与 磁场的右边界重合．线圈平面与磁 场方向垂直．从 t＝0 时刻起，线圈 2π 以恒定角速度 ω＝ T 绕 cd 边沿图所示方向转动， 规定线圈中电流沿 abcda 方向为正方向，则从 t ＝0 到 t＝T 时间内，线圈中的电流 I 随时间 t 变 化关系图象为( )
电流
2.对中性面的理解 (1)中性面是与磁场方向垂直的平面，是假想 的参考面． (2)线圈平面位于中性面时，穿过线圈平面的 磁通量最大，而磁通量的变化率为零，产生 的感应电动势为零．
(3)线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面 的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，产 生的感应电动势最大． (4)线圈每经过中性面一次电流方向就改变一 次，线圈转动一周，两次经过中性面，所以 电流的方向改变两次．
(3)电流i随时间变化的规律：i＝Imsin ωt 其中ω等于线圈转动的_________ 角速度 ，Em＝ nBL1L2ω＝nBSω＝nΦmω. 4．正弦式交变电流的图象(如图)
【特别提醒】 (1)电流大小变化但是方向不变 的仍然是直流电； (2)函数表达式 e＝Emsin ωt， 只有从中性面开始 计时才能成立，如果开始位置和中性面的夹角 为 θ，则瞬时值表达式为 e＝Emsin(ωt＋θ)．
8 【解析】 在正半周内的有效值为 I1＝ 2 A，在负半周内的有效值 I2＝3 2 A. 取电阻为 R，考虑一个周期内的热效应，设 此交变电流的有效值为 I，根据有效值的定 义有 2 2 T 2 T I R· T＝I1R· ＋I2R· 2 2 由此得 I＝5.0 A.
【答案】 5.0
规律小结 当求有效值时，对于按正(余)弦规律变化的电流， 可先根据 Em＝NBSω 求出其最大值，然后根据 E Em ＝ 求出其有效值，当电流是非正(余)弦规律时， 2 必须根据电流的热效应来求解，与电流的方向有 关，且时间一般取一个周期．求交变电流的有效 Em 值时不能盲目套用公式 E＝ ，此公式仅适用于 2 正余弦交变电流．
正弦式交变电流的变化规律 1．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性 面位置开始计时) 规律 函数 图象 物理量 磁通量 Φ＝Φmcos ωt=Bscos ωt
e＝Emsin ωt＝ 电动势 nBSωsin ωt 电压 u＝Umsin ωt REm ＝ sin ωt R＋r Em i＝Imsin ωt＝ R＋r sin ωt
2．如图表示一交流电的电流随时间而变化的图象， 此交流电的有效值是( ) A．3.5 A 7 B. 2 A 2 C．5 2 A D．5 A
解析：交流电的有效值是根据其热效应定义的，它 是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与 恒定电流等效．设交流电的有效值为 I，令该交流 电通过一个纯电阻用电器 R， 在一个周期内有 I2RT 2 T 2 T ＝I1R ＋I2R .所以该交流电的有效值为 I＝ 2 2 2 I2 I 1 2 ＋ ＝5 A. 2 2 所以应选 D.
2．关于描述交变电流的物理量，下列说法 正确的是( ) A．使用交变电流的设备所标的电压和电流 都是最大值 B．交流电流表和电压表测定的是有效值 C．在相同时间内通过同一电阻，跟直流电 有相同热效应的交变电流值是交流的有效值 D．给定的交变电流值在没有特别说明的情 况下都是指有效值 答案：BD
题型一
1．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁 感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时 间变化的图象如图甲所示，则下列说法中正 确的是( )
A．t＝0 时刻线圈平面与中性面垂直 B．t＝0.01 s 时刻 Φ 的变化率达最大 C．0.02 s 时刻感应电动势达到最大 D． 该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示
交变电流 传感器
考 点 点 击 1.交变电流、交变电流的图象Ⅰ 2.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值Ⅰ 3.理想变压器Ⅰ 4.远距离输电Ⅰ 实验十一：传感器的简单使用
专 家 解 读 1.交变电流的产生及描述，特别是有效值的计算 是高考重点. 2.变压器的原理，电压比、电流比及功率关系是 考查重点. 3.将变压器与电磁感应等综合考查. 4.常见传感器与实际问题及与其他知识的综合.
T 解析：在 0～ 内，线圈在匀强磁场中匀速转 4 动，故产生正弦式交流电，由楞次定律知，电 T 3 流方向为负值； 在 ～ T， 线圈中无感应电流； 4 4 3 在 T 时，ab 边垂直切割磁感线，感应电流最 4 大，且电流方向为正值，故只有 B 项正确． 答案：B
题型二
交变电流的有效值
一交变电流随时间的变化图线如图所示，其 中正方向的部分为正弦曲线的一部分，则此 交变电流的有效值为________A.
BSω A．t 时刻线圈中电流的瞬时值 i＝ R cos ωt BSω B．线圈中电流的最大值 Im＝ R 2BSω C．线圈中电流的有效值 I＝ 2R BSω2 D．线圈消耗的电功率 P＝ R 答案：ABC
1．下图中不表示交变电流的是(

)
答案：A
2．如图所示，矩形线圈 abcd 面积为 S，在磁感应 强度为 B 的匀强磁场中绕 OO′轴以角速度 ω 从中 性面位置开始匀速转动，时间为 t 时，线圈中的感 应电动势的大小为( ) 1 A. BSωsin ωt 2 1 B. BSωcos ωt 2 C．BSωsin ωt D．2BSω cos ωt
交变电流图 平 象中图线与 均 时间轴所夹 值 的面积与时 间的比值
E ＝BLv ΔΦ E ＝n Δt E I＝ R＋r
计算通过 电路截面 的电荷量
2.对交变电流有效值的理解 交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通 过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算 时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行 计算．注意“三同”：即“相同电阻”，“相 同时间”内产生“相同热量”．计算时“相同 时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期．
(3)周期和频率的关系 1 1 f 或 f＝___ T＝____ T . 2． 交变电流的瞬时值、 峰值、 有效值和平均值． (1)瞬时值： 交变电流__________ 是时间的 某一时刻 的值， 函数． (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的 _________ 最大值 ．
(3)有效值：让交流与恒定电流通过相同的电阻， 如果它们在一个周期内______________ 产生的热量 相等， 则这个恒定电流 I、恒定电压 U 就是这个交变 电流的有效值． (4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关 系 Im Um Em I＝ U＝ E＝ 2 2 2
解析：t＝0 时，Φ 最大，线圈应在中性面位 置， A 错； t＝0.01 s 时， Φt 图象的斜率最大， ΔΦ 故 最大，B 正确；t＝0.02 s 时，Φ 不变， Δt 故 e＝0，C 错；因 Φt 图象为余弦图象，故 et 图象为正弦图象，D 错．
答案：B
对交变电流的“四值”的比较和理解 1．交变电流的瞬时值、峰值、有效值、平 均值的比较 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 交变电流 e＝Emsin 计算线圈某时刻 ωt i ＝ 瞬时值 某一时刻 的受力情况 Imsin ωt 的值
(5)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所 围的面积跟时间的比值，其数值可以用 E ＝
ΔΦ n ______ Δt 计算．
【特别提醒】 (1)有效值应用非常广泛，用电器铭 牌上所标的电压都是额定电压的有效值． 1 (2)只有正(余)弦交变电流的有效值是最大值的 ， 2 其他交变电流的有效值要根据有效值的定义求解.