五年级下册数学教案 总复习：图形与几何(平面图形的周长和面积) 沪教版

“空间与图形——平面图形的周长与面积计算”第一课时
1通过整理与复习小学阶段的平面图形，使学生学会自主、系统地梳理知识，熟练掌握平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。

2渗透“事物之间是相互联系的”等辩证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。

3联系生活实际，通过多媒体的直观演示，增强学生对数学的亲切感，培养解决实际问题的能力，培养学生的自主合作的学习意识与能力。

重点难点：掌握计算公式的推导过程，探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

教学过程：
一、知识整理：
1、在小学阶段我们已经学过了哪些平面图形的周长和面积？这些公式各是怎样推导的？
3、用纸折出1平方分米的正方形。

1平方分米的正方形最多能分成（）个1平方厘米的正方形。

4、米=（厘米 34分米=（米
平方分米=（平方厘米 450平方分米=（平方米
60公顷=（平方千米公顷=（平方米
60平方千米=（公顷 75平方米=（公顷
二、整理
1、平面图形的周长和面积的意义和进率
A、什么叫周长请学生指一指。

围成平面图形一周的边长总和就是这个图形的周长。

B、什么叫面积？围成的平面图形的大小叫做它的面积
C、常用的长度单位和面积有哪些？他们的进率分别是多少？
D、请你们用学过的长度单位和面积单位描述身边的事物，并在小组内交流。

2、在括号里填上合适的单位名称。

小华房间的面积约是14（），床长2021 ），
书桌高8（），书桌面面积约是12021 ）。

3、下面每一组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？你们有办法比较吗？请同学们以小组为单位，仔细观察这两组图形，分别比较它们的周长和面积。

通过观察、讨论你们发现了什么？你是怎么知道的？
你是怎样知道这个长方形和平行四边形的面积是相等的？（数格子、把这个平行四边形分割平移、面积计算）长方形和平行四边形的周长为什么不相等？你是怎样想的？（量一量。

斜边大于直角边，）
第二组中的两个图形的周长和面积各有什么关系？周长相等，面积不等。

你是怎样想的？
从上面两组图形的比较中，你能发现什么？面积相等的图形，周长不一定相等。

周长相等的图形，面积不一定相等。

2周长和面积的计算方法。

A、同学们，我们学过哪些平面图形的周长公式？会用字母表示吗？
长方形的周长为什么要乘2？圆周长的计算公式中，π是表示什么？一般取近似值是多少？圆的周长公式是怎么推导的？（绕线法和滚动法）
小结：同学们说得真好，我们在计算长方形、正方形、圆的周长时，可以通过公式计算，也可以根据所有的边长求和得出。

B、课件出示平面图形：
（1）平面图形的面积公式各是什么？用字母怎么表示？
（2）这些面积公式中，哪些要值得注意的？
（3）它们的推导过程，你还记得吗？
学生汇报交流，教师课件演示。

师：同学们说得很好，通过复习平面图形面积公式的推导过程，你发现这些平面图形之间存在什么联系？
（因为正方形、平行四边形和圆的面积公式都是在长方形面积计算的基础上推导出来的，所以长方形是基本图形。

）
三角形和梯形的面积计算公式的推导是借助平行四边形面积计算的方法，所以平行四边形面积计算方法又是推导三角形和梯形面积公式的基础。

同学们，你们能根据图形之间的联系，把这些平面图形摆一摆，并用箭头连一连吗？
请学生在到大黑板上来移动平面图形并用箭头表示，完成网络图。

3、通过整理，你有什么体会？
三、基本练习：
图形已知条件（米）周长（米）面积（平方米）
长方形ɑ=12，b=8
正方形ɑ=8
平行四边形ɑ=2021=8
三角形ɑ=40，h=6
梯形ɑ=15，b=25，h=10
圆r=3
3、要正确运用公式进行计算。

（一）填空
（1）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形面积是30平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，如果三角形的面积是30平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米
（2）从一张长4厘米，宽2厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形，正方形的周长是（）厘米
（二）判断
（1）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

（2）一个圆的半径扩大2倍，面积扩大4倍。

（3）正方形的边长是4厘米，面积和周长相等。

（4）面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（5）用三根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆形，圆形的面积最大。

（三）选择
1、将用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，周长（）、面积（）。

A．比原来大B．比原来小C．与原来相等
2、右面的图形中，长方形面积（）平形四边形
A．大于B．小于C．等于
四、当堂练习
（一）填空
1、在一张边长4厘米的正方形纸上画一个最大的圆,这个圆的周长是厘米,面积是平方厘米
2、在长4分米，宽2分米的长方形中，画一个最大的半圆，它的周长是分米,它的面积是平方分米。

（二）选择
1、两个（）梯形可以拼成一个长方形。

A等底等高 B完全一样 C完全一样的直角
2、下面（）是正确
（1）甲乙两个图形的面积相等，周长不等
甲
（2）甲乙两个图形的周长相等，面积不等
（3）甲乙两个图形的周长和面积都相等
（4）甲乙两个图形的周长和面积都不相等
（三）实际问题
1P101/6 一条高速公路路基，长100千米，宽千米。

这条高速公路的路基占地多少平方千米？合多少公顷？
2P101/7 一个梯形茶园，上底24米，下底30米，高18米。

如果平均每棵茶树占地平方米，这个茶园一共可栽多少棵茶树？
3P101/8 有一块公顷的三角形棉田，量得它的底是36米。

它的高是多少米？（用方程解）
4大财主巴依老爷让阿凡提为他养羊,把羊放在一个长2021宽米的长方形圈里，后来羊长大了，羊圈小了。

小气的巴依老爷不给阿凡提材料，但要阿凡提把羊圈放大，聪明的阿凡提想了一想，一个晚上就把羊圈放大了。

你知道阿凡提是怎么想得？又是怎么做得？（最好能画出示意图）。