初一分式加减试题及答案

初一分式加减试题及答案
一、选择题
1. 下列分式中，分母为x+2的是（）
A. \frac{1}{x-2}
B. \frac{1}{x+2}
C. \frac{1}{2x+4}
D.
\frac{1}{x-2}
答案：B
2. 分式 \frac{2}{x-1} 与 \frac{3}{x+1} 相加，结果为（）
A. \frac{5}{x^2-1}
B. \frac{5}{x^2+1}
C. \frac{5}{x^2-1}
D. \frac{5}{x^2+1}
答案：A
3. 计算 \frac{1}{x-2} - \frac{1}{x+2} 的结果为（）
A. \frac{4}{x^2-4}
B. \frac{-4}{x^2-4}
C. \frac{4}{x^2+4}
D. \frac{-4}{x^2+4}
答案：A
二、填空题
4. 计算 \frac{3}{x} + \frac{2}{x+1} 的结果为
\frac{3x+2}{x(x+1)}。

5. 计算\frac{5}{x-3} - \frac{2}{x+3} 的结果为\frac{7}{x^2-9}。

三、计算题
6. 计算 \frac{2}{x-3} + \frac{3}{x+3} 的结果。

解：\frac{2}{x-3} + \frac{3}{x+3} = \frac{2(x+3) + 3(x-3)}{(x-
3)(x+3)} = \frac{5x}{x^2-9}。

7. 计算 \frac{1}{x-1} - \frac{2}{x+1} 的结果。

解：\frac{1}{x-1} - \frac{2}{x+1} = \frac{(x+1) - 2(x-1)}{(x-
1)(x+1)} = \frac{-x+3}{x^2-1}。

四、解答题
8. 已知 \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}，求
\frac{1}{x-2} + \frac{1}{x+2} 的值。

解：根据已知公式，\frac{1}{x-2} + \frac{1}{x+2} = \frac{(x+2) + (x-2)}{(x-2)(x+2)} = \frac{2x}{x^2-4}。

9. 计算 \frac{3}{x-1} - \frac{2}{x+1} + \frac{1}{x^2-1} 的结果。

解：\frac{3}{x-1} - \frac{2}{x+1} + \frac{1}{x^2-1} =
\frac{3(x+1) - 2(x-1) + 1}{(x-1)(x+1)} = \frac{x+6}{x^2-1}。

五、综合题
10. 已知 \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}，求
\frac{2}{x-1} + \frac{3}{x+1} - \frac{1}{x^2-1} 的值。

解：根据已知公式，\frac{2}{x-1} + \frac{3}{x+1} -
\frac{1}{x^2-1} = \frac{2(x+1) + 3(x-1) - 1}{(x-1)(x+1)} =
\frac{5x}{x^2-1}。

以上试题及答案涵盖了初一分式加减的基本概念和计算方法，
通过这些练习，可以加深对分式加减运算规则的理解和应用能力。