4.3探索活动：平行四边形的面积(第二课时)(教案 )- 2023-2024学年数学 五年级上册

4.3探索活动：平行四边形的面积（第二课时）教案
一、教学目标
1. 知识与技能目标：学生能够理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，并能够灵活运用公式解决实际问题。

2. 过程与方法目标：通过观察、操作、验证等数学活动，培养学生的空间观念、推理能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

二、教学重点与难点
1. 教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算方法。

2. 教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。

三、教学准备
1. 教具准备：平行四边形的模型、剪刀、直尺、量角器等。

2. 学具准备：每组一个平行四边形的模型、剪刀、直尺、量角器等。

四、教学过程
1. 导入新课
（1）复习导入：教师引导学生回顾长方形面积的计算方法，为学习平行四边形面积的计算方法做铺垫。

（2）情境创设：教师出示一些生活中的平行四边形实例，如伸缩门、楼梯扶手等，引导学生发现平行四边形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知
（1）自主探究：教师引导学生通过观察、操作平行四边形的模型，发现平行四边形面积与底、高的关系。

（2）合作交流：学生分组讨论，总结平行四边形面积的计算方法，并尝试用字母表示公式。

（3）展示成果：每组派代表汇报探究过程和成果，其他组进行评价和补充。

3. 验证公式
（1）教师引导学生通过剪拼法，将平行四边形转化为长方形，验证面积公式的正确性。

（2）学生独立完成剪拼操作，并计算平行四边形的面积，与转化后的长方形面积进行对比。

4. 巩固练习
（1）教师出示一些平行四边形的实例，让学生运用面积公式进行计算。

（2）学生独立完成练习题，教师巡视指导，及时纠正学生的错误。

5. 总结提升
（1）教师引导学生总结平行四边形面积公式的推导过程和计算方法。

（2）学生分享学习收获，提出疑问，教师解答。

6. 作业布置
（1）必做题：完成教材P65页的相关练习题。

（2）选做题：寻找生活中的平行四边形实例，测量相关数据，计算面积。

五、教学反思
本节课通过观察、操作、验证等数学活动，使学生掌握了平行四边形面积的计算方法，培养了学生的空间观念和解决问题的能力。

在教学过程中，要注意引导学生发现平行四边形面积与底、高的关系，理解面积公式的推导过程。

同时，要加强学生对公式的运用，提高计算准确率。

在今后的教学中，还需注重培养学生的合作意识和探究精神，激发学生对数学的学习兴趣。

注：本教案根据2023-2024学年数学五年级上册北师大版教材编写，实际教学时请根据学生实际情况和教学环境进行调整。

重点关注的细节：平行四边形面积公式的推导过程
平行四边形面积公式的推导过程是本节课的重点和难点，需要教师引导学生通过观察、操作、验证等数学活动，深入理解并掌握。

以下是对这个重点细节的详细补充和说明：
一、观察平行四边形的特征
在导入新课环节，教师可以让学生观察平行四边形的模型，引导学生发现平行四边形的特点：对边平行且相等，对角相等。

这一步是为了让学生对平行四边形有一个直观的认识，为后续的面积公式推导打下基础。

二、操作平行四边形模型
教师可以让学生分组操作平行四边形的模型，通过拉伸、压缩等动作，让学生感受平行四边形面积的变化。

在此过程中，引导学生关注底和高这两个量的变化，发现面积与底、高的关系。

三、推导面积公式
1. 引导学生将平行四边形转化为长方形：教师可以让学生通过剪拼法，将平行四边形沿一条高剪开，然后平移，拼成一个长方形。

在这个过程中，让学生观察平行四边形和长方形的关系，发现它们的面积相等。

2. 引导学生用字母表示面积公式：教师可以让学生用a表示底，h表示高，引导学生发现平行四边形的面积S等于底乘以高，即S=ah。

四、验证面积公式
1. 教师可以让学生通过剪拼法，将平行四边形转化为长方形，然后计算平行四边形和长方形的面积，验证面积公式的正确性。

2. 学生独立完成剪拼操作，并计算平行四边形的面积，与转化后的长方形面积进行对比。

五、巩固练习
教师可以出示一些平行四边形的实例，让学生运用面积公式进行计算。

在此过程中，教师要注意引导学生关注底和高的数据，培养学生的数据意识和计算能力。

六、总结提升
教师引导学生总结平行四边形面积公式的推导过程和计算方法，让学生明确面积公式是如何得出的，以及如何运用公式解决实际问题。

同时，教师可以让学生分享学习收获，提出疑问，教师解答。

七、作业布置
1. 必做题：完成教材P65页的相关练习题，巩固平行四边形面积的计算方法。

2. 选做题：寻找生活中的平行四边形实例，测量相关数据，计算面积。

这个作业可以让学生将所学知识应用到实际生活中，培养学生的实践能力。

通过以上详细的教学过程，教师可以引导学生深入理解平行四边形面积公式的推导过程，培养学生的空间观念、推理能力和解决问题的能力。

在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，给予适当的指导和鼓励，使学生在探究中不断进步。

同时，教师还要注重培养学生的合作意识和探究精神，激发学生对数学的学习兴趣。

在详细补充和说明平行四边形面积公式的推导过程时，我们需要关注以下几个方面：
1. 理解面积概念
在推导平行四边形面积公式之前，学生需要理解面积的概念。

面积是二维图形占据平面空间的大小。

通过直观的例子，如比较不同形状的纸张大小，可以帮助学生建立起面积的概念。

2. 链接已有知识
由于学生在之前的学习中已经掌握了长方形和正方形的面积计算方法，教师可以引导学生回顾这些知识，并将其与平行四边形的面积计算联系起来。

例如，指出长方形的面积是长乘以宽，而平行四边形可以看作是长方形的一种变形。

3. 探索转化方法
在推导平行四边形面积公式时，剪拼法是一个直观且有效的方法。

教师应引导学生通过实际操作，将平行四边形沿高剪开，并平移剪下的部分，将其拼接到另一侧，形成一个长方形。

这个过程中，学生可以直观地看到平行四边形被转化为了一个等面积的长方形。

4. 关注底和高的变化
在剪拼过程中，教师应强调底和高的变化。

平行四边形的底在转化后成为长方形的长，而平行四边形的高则成为长方形的宽。

这种对应关系是理解面积公式
S=ah的关键。

5. 引导公式推导
在学生完成剪拼操作并观察到平行四边形和长方形面积相等后，教师应引导学生用字母表示面积公式。

通过提问和引导，让学生自己发现平行四边形的面积S等于底a乘以高h。

6. 验证面积公式
通过实际的测量和计算，让学生验证推导出的面积公式。

教师可以提供不同形状和大小的平行四边形，让学生测量底和高，并计算面积。

然后，比较计算结果与剪拼后长方形的面积，以验证公式的准确性。

7. 应用面积公式
在学生掌握了面积公式后，教师应提供各种实际问题，让学生应用公式解决。

这些问题可以包括计算图形的面积、比较不同图形的面积大小、以及解决与面积相关的实际问题。

8. 培养数学思维
在整个教学过程中，教师应鼓励学生提出问题、猜想和假设，并用自己的语言解释观察到的现象。

这样可以培养学生的数学思维和推理能力。

9. 反馈与评价
在学生完成练习和作业后，教师应及时给予反馈和评价。

对于学生的错误，教师应耐心指导，帮助学生理解错误的原因，并鼓励学生改正。

10. 持续复习与巩固
由于面积公式的理解和应用是一个逐步深化的过程，教师应在后续的课程中不断复习和巩固这一知识点，确保学生能够熟练掌握。

通过以上步骤，教师可以帮助学生深入理解平行四边形面积公式的推导过程，并能够灵活运用公式解决实际问题。

同时，教师还应关注学生的情感态度和价值观的培养，激发学生对数学的热爱和探究精神。