零部件测绘与CAD制图实训课件问题3-5立体三视图该如何绘制？
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在绘制三视图的过程中，先绘制顶面和底面的投影。在水平投影上，顶面和 底面反映为实形且重影，在正面和侧面投影具有积聚性，分别积聚为一条直 线。六个侧面在水平投影上都具有积聚性，积聚为直线，在正面投影上，正 平面具有真实性，反映的是实形，铅垂面具有类似性，反映为类似的矩形。 在侧面投影上，正平面具有积聚性，积聚为直线，铅垂面具有类似性，反应 为了类似的矩形。即可得到正六棱柱的三视图，如图（b）所示。
二、曲面立体 1）圆柱
圆柱的上下底面为水平面，因此圆柱在水平面上的投影为圆， 圆柱的主视图和左视图均为矩形。主视图的矩形框，其中左、 右两条轮廓线是两组由投射线组成的平面与V面的交线，这 两条交线是圆柱面上最左、最右素线的投影。左视图的矩形 框，其中前、后两条轮廓线是两组由投射线组成的平面与W 面的交线，这两条交线是圆柱面上最前、最后素线的投影。 即可得到圆柱的三视图，如图所示。
三、立体三视图 立体的三视图也要符合投影规律：长对正，高平齐，宽相等。 在反映形体特征最明显和清楚的视图上，标注立体的长度和宽度 尺寸，在主视图或者左视图上标注形体的高度尺寸，保证尺寸标 注完全、正确、清晰。
正六两点M和N，已知V面投 影m′和n′，且均为可见，求两点的另外两面投影。由于点 N在圆柱的转向线上，可直接求出它的其余两面投影；利用 圆柱面的积聚性特性，可以先求出点M的水平投影，再由再 由m′和m，求出m〞。最后判断可见性，不可见需要加括号， 如图所示。
2）圆锥
3）球
任务3 绘制立体的三视图
任务3 绘制立体的三视图
3-1 三视图是如何规定的？ 3-2 构成立体的点的三视图如何绘制？ 3-3 构成立体的直线的三视图如何绘制？ 3-4 构成立体的平面的三视图如何绘制？ 3-5 立体三视图该如何绘制？
1-5 立体的三视图该如何绘制？
一、平面立体 1）棱柱
如图（a）所示，为一个正六棱柱的投影，它的上下底面为水平面，六 个侧面均与水平面垂直，其中两个侧面为正平面，其余四个为铅垂面。
求正六棱柱表面上点的投影。如图（c）所示，已知正六棱柱正面投影 m′，求m和m〞。按照m′的位置和可见性，可判定点M在正六棱柱的左前方 的侧棱面上，因点M所在的平面是铅垂面上，因此，其水平投影必落在该平 面积聚的水平投影上。根据m′和m，求出侧面点的侧面投影m〞。由于点M在 正六棱柱左侧的棱面上，因此，m〞可见。
2）棱锥
如图所示，为一个三棱锥的投影。它由底面和三个侧棱面组 成。底面为水平面，在水平投影上反映实形，在正面和侧面 投影上积聚为一条直线；棱面△SAC为侧垂面，在侧面积聚 为一条直线，在水平投影和正面投影为类似三角形；棱面 △SAB和△SBC为一般位置平面，在三个投影面上均反映类似 的三角形。
求三棱锥表面上点的投影，采用的是辅助直线法，如图（c） 所示，已知棱面△SAB上点M的正面投影m′，求点M的其余两 面投影。棱面△SAB为一般位置平面，过锥顶s′及点m′作 一条辅助直线，与a′b′交于1′，点M在点S和点1形成的直 线上，那么点M的三面投影都应在点S和点1形成直线的三面 投影上，连接点S和点1的水平投影，那么m必须在s和1之间 的连线上，根据长对正的投影规律，做出点M的水平投影， 根据m′和m，求出侧面点的侧面投影m〞。由于点M在三棱锥 左侧的棱面上，因此，m〞可见。
二、曲面立体 1）圆柱
圆柱的上下底面为水平面，因此圆柱在水平面上的投影为圆， 圆柱的主视图和左视图均为矩形。主视图的矩形框，其中左、 右两条轮廓线是两组由投射线组成的平面与V面的交线，这 两条交线是圆柱面上最左、最右素线的投影。左视图的矩形 框，其中前、后两条轮廓线是两组由投射线组成的平面与W 面的交线，这两条交线是圆柱面上最前、最后素线的投影。 即可得到圆柱的三视图，如图所示。
三、立体三视图 立体的三视图也要符合投影规律：长对正，高平齐，宽相等。 在反映形体特征最明显和清楚的视图上，标注立体的长度和宽度 尺寸，在主视图或者左视图上标注形体的高度尺寸，保证尺寸标 注完全、正确、清晰。
正六两点M和N，已知V面投 影m′和n′，且均为可见，求两点的另外两面投影。由于点 N在圆柱的转向线上，可直接求出它的其余两面投影；利用 圆柱面的积聚性特性，可以先求出点M的水平投影，再由再 由m′和m，求出m〞。最后判断可见性，不可见需要加括号， 如图所示。
2）圆锥
3）球
任务3 绘制立体的三视图
任务3 绘制立体的三视图
3-1 三视图是如何规定的？ 3-2 构成立体的点的三视图如何绘制？ 3-3 构成立体的直线的三视图如何绘制？ 3-4 构成立体的平面的三视图如何绘制？ 3-5 立体三视图该如何绘制？
1-5 立体的三视图该如何绘制？
一、平面立体 1）棱柱
如图（a）所示，为一个正六棱柱的投影，它的上下底面为水平面，六 个侧面均与水平面垂直，其中两个侧面为正平面，其余四个为铅垂面。
求正六棱柱表面上点的投影。如图（c）所示，已知正六棱柱正面投影 m′，求m和m〞。按照m′的位置和可见性，可判定点M在正六棱柱的左前方 的侧棱面上，因点M所在的平面是铅垂面上，因此，其水平投影必落在该平 面积聚的水平投影上。根据m′和m，求出侧面点的侧面投影m〞。由于点M在 正六棱柱左侧的棱面上，因此，m〞可见。
2）棱锥
如图所示，为一个三棱锥的投影。它由底面和三个侧棱面组 成。底面为水平面，在水平投影上反映实形，在正面和侧面 投影上积聚为一条直线；棱面△SAC为侧垂面，在侧面积聚 为一条直线，在水平投影和正面投影为类似三角形；棱面 △SAB和△SBC为一般位置平面，在三个投影面上均反映类似 的三角形。
求三棱锥表面上点的投影，采用的是辅助直线法，如图（c） 所示，已知棱面△SAB上点M的正面投影m′，求点M的其余两 面投影。棱面△SAB为一般位置平面，过锥顶s′及点m′作 一条辅助直线，与a′b′交于1′，点M在点S和点1形成的直 线上，那么点M的三面投影都应在点S和点1形成直线的三面 投影上，连接点S和点1的水平投影，那么m必须在s和1之间 的连线上，根据长对正的投影规律，做出点M的水平投影， 根据m′和m，求出侧面点的侧面投影m〞。由于点M在三棱锥 左侧的棱面上，因此，m〞可见。