高一期末精选单元复习练习(Word版 含答案)

高一期末精选单元复习练习(Word版含答案)
一、第一章运动的描述易错题培优（难）
1．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中（）
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将还要增大
D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移将不再减少
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值，故A错误，B正确。

CD．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，所以位移继续增大，故C正确，D错误。

故选BC。

2．关于时间间隔和时刻，下列说法中正确的是（）
A．第4s末就是第5s初，指的是时刻
B．第5s初指的是时间间隔
C．物体在5s内指的是物体在第4s末到第5s初这1s的时间间隔
D．物体在第5s内指的是物体在第4s末到第5s末这1s的时间间隔
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．第4s末就是第5s初，指的是时刻，故A正确；
B．第5s初指的是时刻，故选项B错误；
C．物体在5s内指的是物体在零时刻到第5s末这5s的时间，故C错误；
D．物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间，故D正确。

故选AD。

3．在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，是经常采用的一种科学研究方法．质点就是这种物理模型之一．关于地球能否看作质点，下列说法正确的是( )
A．地球的质量太大，不能把地球看作质点
B．地球的体积太大，不能把地球看作质点
C．研究地球的自转时可以把地球看作质点
D．研究地球绕太阳公转时可以把地球看作质点
【答案】D
【解析】
试题分析：一个物体能不能看成质点，要看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，地球的质量、体积当对所分析研究的问题没有影响时，就可以看成质点，所以A、B
选项都不对．
C、研究地球的自转时，地球的大小是不能忽略的，没了大小，就没有自转的说法了，所以此时地球不能看成质点，故C错误．
D、研究地球绕太阳公转时，地球的大小相对于地球和太阳之间的距离来说太小了，完全可以忽略，此时可以看成质点，所以D选项正确．
故选D．
4．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中（）
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由于加速度方向与速度方向相同，质点始终做加速运动，速度一直增大，加速度减小，使速度增加的越来越慢（如图所示，v-t图图象斜率越来越小），当加速度减小为零时，速度达到最大值， B正确，A错误；
CD．由于速度一直增大，位移一直增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，以后位移继续增大，如图所示，v-t图象的线下面积随着时间增大一直增大，即位移一直增大，CD 错误。

故选B。

5．新冠疫情爆发之际，全国人民众志成城，2月7日晚8时36分，5.18t 医疗防护物资从山东出发，历时15h 、行程1125km 、跨越3个省份、途径16个地市和31个卡口站点后，顺利抵达浙江。

下列说法正确的是（ ）
A ．8时36分指的是时间间隔
B ．15h 指的是时刻
C ．1125km 指的是路程
D ．汽车的平均速度是75km/h
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A ．8时36分指的是时刻，A 错误；
B ．15h 指的是时间间隔，B 错误；
C ．1125km 指的是轨迹的长度，即路程，C 正确；
D ．汽车的平均速率是75km/h ，由于没有给出位移大小，因此无法求出平均速度，D 错误。

故选C 。

6．某物体沿水平方向做直线运动，其v －t 图象如图所示，规定向右为正方向，下列判断正确（ ）
A ．在0～1 s 内，物体做曲线运动
B ．在1 s ～2 s 内，物体向右运动，且速度大小在减小
C ．在1 s ～3 s 内，物体的加速度方向向右，大小为4 m/s 2
D ．在3 s 末，物体处于出发点左方
【答案】B
【解析】
【详解】
A ．在0s ～1s 内，速度都是正值，说明物体一直向右做直线运动，不是曲线运动．故A 错误．
B ．在1s ～2s 内，速度都是正值，说明物体向右运动，速度大小在减小．故B 正确．
C ．在1s ～3s 内，物体的加速度
2244m/s 4m/s 2
v a t --==-＝ 说明物体的加速度方向向左，大小为4m/s 2．故C 错误．
D ．由图象的“面积”看出，前2s 内物体向右运动的位移大于第3s 内向左运动的位移，所以
在3s末，物体处于出发点右方．故D错误．
7．如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动
记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为x，用
x
t
∆
∆
近似代表滑块通过光电门时的瞬时速
度．为使
x
t
∆
∆
更接近瞬时速度，正确的措施是_____
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
极短时间内的平均速度表示瞬时速度；即换用宽度更窄的遮光条，通过光电门的时间更短，更接近瞬时速度，故A正确；
8．如图所示为飞行员（丙）在跳伞训练，飞机驾驶员（甲）和地面指挥员（乙）在观察了丙的运动后，发生了争论。

关于甲、乙争论的内容，下列说法正确的是（）
A．甲选取了地面为参考系B．乙选取了飞机为参考系
C．两人的说法中必有一个是错误的D．两人选取参考系不同导致观察结果不同【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
甲、乙两人的说法分别是以飞机和地面作为参考系研究运动的，说法都是正确的。

他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的，故ABC错误，D正确。

故选D。

9．如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移-时间（x-t）图像．A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示．下列说法正确的是
A．t1时刻B追上A，t2时刻A追上B
B．t1~t2时间段内B质点的平均速度小于A质点的平均速度
C．质点A做直线运动，质点B做曲线运动
D．两物体速度相等的时刻一定在t1~t2时间段内的某时刻
【答案】D
【解析】
图象的交点表示同一时刻到达同一位置而相遇，t1时刻A追上B，t2时刻B追上A
，故A错误；t1～t2时间段内，两质点通过的位移相等，则B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等，故B错误．两物体的速度均为正值，故两质点均做直线运动，选项C错误；因曲线的切线的斜率等于物体的速度，故由图像可知两物体速度相等的时刻一定在
t1～t2时间段内的某时刻，故D正确．故选D.
点睛：解决本题的关键要理解位移-时间图象点和斜率的物理意义：知道两图线相交表示相遇，斜率表示速度．
10．研究下列情况中的运动物体，哪些可看做质点（）
A．研究花样滑冰的运动员的动作
B．汽车运动时研究车轮上的一点如何运动
C．绕地球飞行的天宫一号空间站，研究天宫一号绕地球飞行的周期
D．研究绕地轴自转的地球
【答案】C
【解析】
只要是研究物体的姿势，动作时，一般都不能将物体看做质点，故ABC错误；研究天宫一号的飞行周期，与天宫一号的大小和形状无关，所以能看做质点，C正确．
二、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
11．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距x=6m，
从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v-t图象如图所示。

则在0~12s内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（）
A．t=4s时两车相遇
B．t=4s时两车间的距离为4m
C．0~12s内两车有两次相遇
D．0~12s内两车有三次相遇
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．题中图像与时间轴围成的面积可表示位移，0~4s，甲车的位移为48m，乙车的位移为40m，因在t＝0时，甲车在乙车后面6m，故当t=4s时，甲车会在前，乙车会在后，且相距2m，所以t=4s前两车第一次相遇，t=4s时两车间的距离为2m，故AB错误；
CD．0~6s，甲的位移为60m，乙的位移为54m，两车第二次相遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑在前面，8s后，甲车的速度大于乙的速度，两车还会有第三次相遇，当t=12s时，甲的位移为84m，乙的位移为72m，甲在乙的前面，所以第三次相遇发生在t=12s之前，所以在0~12s内两车有三次相遇，故C错误，D正确。

故选D。

12．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其
21
x
t t
图象如图所示，则下列说法正确的是（）
A．物体做的是匀加速直线运动
B．t=0时，物体的速度为ab
C．0～b时间内物体的位移为2ab2
D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动
【答案】D
【解析】
【分析】
AD ．根据匀变速直线运动位移时间公式2012x
v t a t =+加得 02112
x v a t t =+加 即21x t t
-图象是一条倾斜的直线。

所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b 时间内物体做匀减速直线运动，b ～2b 时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A 错误，D 正确；
B ．根据数学知识可得：
0221a v k ab b
==
= 选项B 错误；
C ．根据数学知识可得 1-2a a =加
解得
-2a a =加
将t =b 代入2012
x v t a t =+加得 ()2220112222
x v t a t ab b a b ab =+=⨯+⨯-⨯=加 选项C 错误。

故选D 。

13．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。

若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h ，车距为105m ，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4s 后抬头才看到前车刹车，经过0.4s 的应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s 2，则下列说法正确的是（ ）
A ．两车不会相撞，两车间的最小距离为12m
B ．两车会相撞，相撞时前车车速为6m/s
C ．两车会相撞，相撞时后车车速为18m/s
D ．条件不足，不能判断两车是否相撞
【解析】
【分析】
【详解】
两车的初速度0108km/h 30m/s v ==，结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移
22
0130m 75m 226
v x a ==⨯= 则后车从开始到刹车到速度为0的位移
2130(40.4)m 75m=207m>105m+=180m x x ⨯++=
所以两车会相撞，相撞时前车已经停止，距后车减速到速度为0的位置相距
207m 180m 27m x ∆=-=
根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理，则相撞时后车的速度
22v a x ∆
解得
18m/s v =
故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

14．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t =0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v －t 图中（如图），直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是
A ．在0~10秒内两车逐渐靠近
B ．在10~20秒内两车逐渐远离
C ．在5~15秒内两车的位移相等
D ．在t =10秒时两车在公路上相遇
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A ．在0－10 s 内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A 错误；
B ．在10－20 s 内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B 错误；
C ．在5－15 s 内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C 正确；
D ．在t ＝10 s 时两车速度相等，相距最远，则D 错误．
15．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。

在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。

如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，某同学以下落过程中的某一点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4。

为了利用频闪照片证明自由落体运动是匀加速直线运动，以下几种方案合理的是（ ）
A ．看各位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4是否成等差数列
B ．看各相邻位置坐标差（x 1-0）、（x 2-x 1）、（x 3-x 2）、（x 4-x 3）是否成等差数列
C ．作x -t 图，看图线是否为一条直线
D ．作x -t 2图，看图线是否为一条直线
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A.由自由落体运动可知
212
x gt = 因此各位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4不成等差数列，故选项A 错误；
B.根据逐差法公式
2x aT ∆=
可知，邻位置坐标差（x 1-0）、（x 2-x 1）、（x 3-x 2）、（x 4-x 3）成等差数列，故选项B 正确；
C.在x -t 图中，匀变速运动的图像为二次函数图像，因此选项C 错误；
D.在x -t 2图中，存在水平直线，这表示静止，而不表示匀变速运动，故选项D 错误。

故选B 。

16．如图所示为某质点做直线运动时的v-t 图象图象关于图中虚线对称，则在0～t 1时间内，关于质点的运动，下列说法正确的是
A ．若质点能两次到达某一位置，则两次的速度都不可能为零
B ．若质点能三次通过某一位置，则可能三次都是加速通过该位置
C ．若质点能三次通过某一位置，则可能两次加速通过，一次减速通过
D ．若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小一定相等
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
AD 、分析质点运动过程可知，质点在10
t 时间内能两次到达的位置有两个，分别对应质点运动速度为零的两个位置，因此A 、D 错误；
BC 、如图，画出质点运动的过程图：
在质点沿负方向加速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次加速，一次减速；在质点沿负方向减速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次减速，一次加速，故C 正确，D 错误．
17．两质点A 、B 同时、同地、同向出发，做直线运动。

v t -图像如图所示。

直线A 与四分之一椭圆B 分别表示A 、B 的运动情况，图中横、纵截距分别为椭圆的半长轴与半短轴（椭圆面积公式为S ab π=，a 为半长轴，b 为半短轴）。

则下面说法正确的是（ ）
A ．当2s t =时，a b 1.5m/s v v ==
B ．当a 3m/s v =，两者间距最小
C ．A 的加速度为23m/s 2
D ．当B 的速度减小为零之后，A 才追上B
【答案】C
【解析】
【详解】 AB ．两质点A 、B 从同一地点出发，椭圆轨迹方程为
22
221x y a b
+= 由题图可知4a =、2b =，当
2s t x ==
带入方程解得
3m/s v y ==
在本题的追及、相遇问题中，初始时刻B 的速度大于A 的速度，二者距离越来越大，速度相等的瞬间，两者间距最大，AB 错误；
C ．A 做的是初速度为零的匀加速直线运动，经过2s 后速度为3m/s ，即
23m/s v a t ∆=
=∆ C 正确； D ．v t -图线和时间轴围成的面积为位移，经过4s ，B 速度减小为零，B 的位移为所围成图形的面积
B 124m 2m 4
s ππ=⨯⨯= A 的位移为
22A 1134m 43m 22s at ==⨯⨯= A 的位移大于B 的位移，说明在B 停下来之前，A 已经追上了B ，D 错误。

故选C 。

18．汽车已成为人们广泛使用的代步工具，而车辆平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（ ）
A ．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动
B ．加速度的变化率越大则速度变化越快
C ．在如图所示的a –t 图象中，表示的是物体的速度随时间在均匀减小
D ．在如图所示的a –t 图象中，若物体在t =0时速度为5 m/s ，则2 s 末的速度大小可能为8 m/s
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．加速度变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0，则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速运动，故A 错误；
B ．加速度的变化率越大则加速度变化越快，选项B 错误；
C ．若加速度与速度同向，则物体作加速运动，如图示加速度减小，则物体速度增加得变慢了，但仍是加速运动，故C 错误；
D ．根据v -t 图象可知，图象与时间轴所围图形面积表示物体的位移，同理在a -t 图象中可知图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量即△v ，则得：
△v =12
×2×3m/s=3m/s 由于加速度与速度同向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5m/s ，则小球在2s 末的速度为8m/s ，故D 正确．
【点睛】
本题要加速度的物理意义，掌握其定义方法和单位，知道在a-t 图象中图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，能理解加速运动与减速运动由加速度与速度方向决定而不是由加速度的大小变化决定．
19．如图所示，一小球沿足够长的固定斜面以初速度v 向上做匀减速直线运动，依次通过A 、B 、C 、D 到达最高点E ，已知AB =BD =6m ，BC =1m ，小球从A 到C 和从C 到D 所用时间均为2s ，设小球经过A 点时的速度为v A ，则（ ）
A ．小球向上运动过程中加速度大小为1m/s 2
B ．小球经过A 点时的速度为4m/s
C ．小球在AE 段的平均速度为3m/s
D ．小球从D 到
E 的时间为4s
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．从A 经C 到D 过程，根据
2AC CD x x aT -=
代入数据，可得 20.5m/s a =
A 错误；
B ．小球经过
C 点的速度为A
D 段的平均速度
AD C 3m/s 2x v T
=
= 又由于 22A C AC 2v v ax -=
代入数据解得
A 4m/s v =
B 正确；
C ．由于到达E 点速度减为零，因此小球在AE 段的平均速度
A E 2m/s 2
v v v +=
= C 错误；
D ．小球从C 到
E 的时间 C 6s v t a
== 而C 到D 的时间为2s ，因此小球从D 到E 的时间为4s ，D 正确。

故选BD 。

20．如图1，甲乙两辆汽车沿同一公路行驶，甲乙速度时间图象如图2所示，t =0时刻甲乙两车相距S 0，假设两车相遇时会错车而过，不会相撞，并且两车从运动到停止，甲的位移大于乙的位移，则关于两车运动的叙述正确的是（ ）
A ．若甲车在前，甲乙两车一定相遇一次
B ．若甲车在前，甲乙两车一定不相遇
C ．若乙车在前，且在t 1时刻前甲车追上乙车，则甲乙两车可能相遇两次
D ．若乙车在前，且恰在t 1时甲车追上乙车，则甲乙两车相遇一次
【答案】BCD
【解析】
【详解】
AB ．若甲车在前，乙车在后，在速度相等之前，甲车的速度大于乙车的速度，则两车的距离逐渐增大，速度相等后，两车之间的距离逐渐减小，但两车从运动到停止甲的位移大于乙的位移则两车不能相遇；故A 错误，B 正确。

C ．若乙车在前，速度相等前，甲车的速度大于乙车的速度，两车之间的距离逐渐减小，若在t 1时刻前甲车追上乙车，然后甲车在前面，速度相等后距离逐渐减小，可能乙车再次追上甲车，则甲乙两车可能相遇两次；故C 正确。

D ．若乙车在前，且恰在t 1时甲车追上乙车，速度相等后，乙车的速度大于甲车，则乙车在前，甲车在后，两者不会再相遇；故D 正确。

三、第三章 相互作用——力易错题培优（难）
21．水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。

如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。

如果图中此时BC 边恰好处于水平状态，将其以C 为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到AC 边水平，则在转动过程中（ ）
A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，A
B 处于水平状态
B ．球对A
C 边的压力一直增大 C ．球对BC 边的压力一直减小
D ．BC 边所受压力不可能大于球的重力
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
对正三角形内部的小球受力分析，如图所示
由几何关系可知，随着角度θ从0°到120°增大过程中，角α与角θ之和保持不变，且α + θ = 120°，所以角β也保持不变，β = 60°，由平衡条件和正弦定理得
()
sin sin sin 120AC BC N N G βθθ==︒-
所以球对AC 边的压力
23sin sin sin sin sin 603
AC AC G G N N G θθθβ'====︒ 球对BC 边的压力 ()()()23sin 120sin 120sin 120sin sin 60BC BC G G N N G θθθβ'==︒-=︒-=︒-︒ A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，即AC
BC N N ''=，则θ = 60°，此时AB 处于水平状态，故A 正确；
BC ．角度θ从0°到120°增大过程中，sin θ和()sin 120θ︒-都是先增大后减小，所以球对AC 边的压力和球对BC 边的压力都是先增大后减小，BC 错误；
D ．当0 < θ < 60°时，BC
N G '>，即BC 边所受压力有可能大于球的重力，故D 错误。

故选A 。

22．如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m 和2m 的物块A 、B ，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A 、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。

A 与B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

当木板与水平面的夹角为45°时，物块A 、B 刚好要滑动，则μ的值为（ ）
A ．13
B ．14
C ．15
D ．16
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
当木板与水平面的夹角为45︒时，两物块刚好滑动，对A 物块受力分析如图
沿斜面方向，A 、B 之间的滑动摩擦力
1cos 45f N mg μμ==︒
根据平衡条件可知
sin 45cos45T mg mg μ=︒+︒
对B 物块受力分析如图
沿斜面方向，B 与斜面之间的滑动摩擦力
23cos 45f N mg μμ='=⋅︒
根据平衡条件可知
2sin 45cos453cos45mg T mg mg μμ︒=+︒+⋅︒
两式相加，可得
2sin 45sin 45cos45cos453cos45mg mg mg mg mg μμμ︒=︒+︒+︒+⋅︒ 解得
15
μ=
故选C 。

23．如图，一固定的粗糙水平横杆上套有a 、b 两个轻环，系在两环上的两根等长细绳拴住一重物处于静止状态，现将两环距离适当变小后重物仍处于静止状态，则（ ）
A ．两绳对重物的合力变大
B ．细绳对重物的拉力变小
C ．杆对a 环的支持力变大
D ．b 环对杆的摩擦力变大
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】 A ．根据平衡条件可知，两绳对重物的合力大小始终等于物体的重力大小，所以合力不变，A 错误；
B ．对重物受力分析，如图所示
根据平衡条件，分析可得
2cos 2
A B mg
F F α==
当两环间距离变小后，α变小，则拉力F A 、F B 均变小，B 正确；
C ．以两个轻环和钩码组成的系统为研究对象，设系统总质量为M ，横梁对铁环的支持力F N ，分析如下图所示
根据平衡条件可得
N 2F Mg =
即N 12
F Mg =，可见水平横梁对环的支持力F N 不变，C 错误； D ．以b 侧环为研究对象，受力分析如下图
根据平衡条件可得
tan N f F F θ
= θ增大时，f F 变小，根据牛顿第三定律可知，b 环对杆的摩擦力也变大，D 错误。

故选B 。

24．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点．设小滑块所受支持力为N ，则下列判断正确的是（ ）
A ．F 缓慢增大
B ．F 缓慢减小
C ．N 不变
D ．N 缓慢减小
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】 对物体进行受力分析：物体受重力mg 、支持力F N 、水平力F ．已知小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，我们可以看成小滑块每一个状态都是平衡状态．根据平衡条件，应用力的合成得出：
G F tan θ=
N G F sin θ
=，由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，所以θ减小，tanθ减小，sinθ减小．根据以上表达式可以发现F 增大，F N 增大．故选A.
【点睛】
物体的动态平衡依然为高考命题热点，解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的
特征和受力环境是分析平衡问题的关键；二是要学会利用力学平衡的结论（比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等）来解答；三是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力．
25．如图所示，小球A 置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B 用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A 、B 通过光滑滑轮O 用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B 球质量为m ，O 点在半圆柱体圆心O 1的正上方，OA 与竖直方向成30°角，OA 长度与半圆柱体半径相等，OB 与竖直方向成45°角，则下列叙述正确的是
A ．小球A 、
B 受到的拉力T OA 与T OB 相等，且T OA ＝T OB ＝3mg
B ．弹簧弹力大小2mg
C ．A 球质量为6m
D ．光滑半圆柱体对A 球支持力的大小为mg
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A 、
B 、隔离对B 分析，根据共点力平衡得：
水平方向有：T OB sin45°=F
竖直方向有：T OB cos45°=mg ，
则2OB T mg =，弹簧弹力 F =mg ，
根据定滑轮的特性知：T OA 与T OB 相等；故A ，B 错误.
C 、
D 、对A 分析，如图所示：
由几何关系可知拉力T OA 和支持力N 与水平方向的夹角相等，夹角为60°，则N 和T 相等，有：2T OA sin60°=m A g ，
解得：6A m m =，由对称性可得：2OA N T mg =，故C 正确，D 错误.
故选C.
【点睛】
解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．本题采用隔离法研究比。