人教版八年级数学上册15 分式的乘除(第2课时)课件李老师

解：原式
x
x y x y x y
2x y

x y
探究新知
知识点 2
分式的乘方
你能结合有理数乘方的概念和分式乘法的法
则写出结果吗？
（
a 2
）=？
b
（
a 3
）=？
b
（
a 10
） =？
b
a n
猜想：n 为正整数时 （ ）=？
b
你能写出推导过程吗？试试看．
你能用文字语言叙述得到的结论吗？
9c
归纳总结：
分式的乘方，把分子分
母分别乘方，再算积的
乘方、幂的乘方.也可
以先确定符号，再把分
子、分母分别乘方.
巩固练习
计算：
xy 2 4
(1) (
)
3z
解:原式
x2 3 y 4
( 2) ( 3 ) ( 3 )
y
x
解:原式
探究新知
素养考点 2
例2
分式乘方的混合运算
a 2b 3
2a
c 2
基础巩固题
1.下列计算中，正确的是( D )
2
x
x
A.
2
3
y
6
y


3
2
3
B.
x
x3

C.
D.

27 y
3y
2x
2 x3
y y3


2
2
b
a
b4
a b a4


课堂检测
2. 计算下列各题.
上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们
：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来
。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜
春风来，千树万树梨花开。真好看呀！
►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的
荒原上，闪着寒冷的银光。
2
3
2 x2 2 y2
2y
(1)



;




y 3x
x

4 x 4 8 y 6
x4
解：原式 = 2

3
y
27 x
16 y 4
2 x5
=
27
4
2m 2 n 5 p 2q
5mnp
( 2)


.
2
2
3q
3 pq
4mn
2m 2 n 5 p 2 q
括号内的.
巩固练习
计算：
解:原式
解:原式
连接中考
1.计算（1+

++
）÷


A.x+1
2.化简：
B.

+
+
∙

−
解：原式=
的结果是（ B ）
C．
．
(+)


∙
=

(+)(−) −
.

+
D．
+

课堂检测
课堂检测
拓广探索题
计算.
2
3
2x 2 y
2y
;




y 3x
x

2
2
4
4 x 4 8 y 6
x4
2 x5
解：原式 = 2

3
4 =
y
27 x
16 y
27
课堂小结
分
式
混
合
运
算
混合
运算
明确运
算顺序
分式
的乘
方
分式乘
方的法
则
应用
关键是
2a 2b 2
（1）（
）；（2）（ 2 ）；（3）（
）．
2x
- 3c
c
y 3
y3
y3
=
；
解：（1）（ ）=
3
3
2 x （2 x） 8 x
-2a 2 （- 2a）2 4a 2
（2）（ 2 ）=
= 4 ；
2 2
c
（c ）
c
2a 2b 2 （2a 2b）2 4a 4b 2
（3）（
）=
=
．
2
2
- 3c
（- 3c）
探究新知
知识点 1
分式乘除的混合运算
分式乘除混合运算的计算方法：
(1)分式乘除混合运算，先依据分式的乘除法法则，
把分式乘除法统一成乘法.
(2)当分式的分子分母为多项式时，应先进行因式
分解，然后约去分子分母的公因式，计算结果应为
最简分式或整式.
探究新知
素养考点 1
分式乘除的混合运算
2x
3
x


.
例 计算：
2
5 x-3
25 x - 9 5 x + 3
2x
3
x
解：


2
5 x-3
25 x - 9 5 x + 3
2x
25 x 2 - 9
x
=


5 x-3
3
5 x+ 3
2 x2
=
.
3
巩固练习
计算：
2 x y x 2 xy
x


2
2
x y
x y
x y
x x y x y
2x y
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场
面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这
里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺
等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正
享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。
►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层
叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷
叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。
它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
探究新知
分式的乘方法则
一般地，当n 是正整数时，
n个a
a aa
=
b bb
a n a a
（ ）=
bb bn个源自ab a an
= n ,
b b
n个b
a n an
即 （ ）= n .
b
b
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方．
探究新知
素养考点 1
例1
分式乘方的运算
计算：
y 3
- 2a 2
人教版 数学 八年级 上册
15.2
分式的运算
15.2.1 分式的乘除(第2课时)
导入新知
我们学习过分数的乘除混合运算，那么
分式的乘除混合运算该如何进行呢？分式的
乘方又与分数的乘方有何异同呢？
素养目标
2. 掌握分式乘方的运算法则，并能灵活运
用法则进行分式乘方的运算.
1.熟练掌握分式的乘除混合运算顺序和方法.
明确运
算种类
及运算
顺序
技巧
1.同级运算自左向右进行；
2.运算律可简化运算
1.掌握分式乘方的运算法则；
2.熟练地进行分式乘方的运算.
注意
明确运算方法及运算技巧
课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰
凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯
3q
解：原式 =


2
2
5mnp
3 pq
4mn
1
= 2
2n
课堂检测
能力提升题
先化简再求值：
a2 1
a 1
3
，其
2
a 2a 1
a a2
中a= . 3
a 1
解：原式 = 2

a 2a 1
2
当a = 3 时， 原式 =
a 2 a 1
a 1
3
2
3.
a2,
）


（
）.
计算：（
3
3
2a
- cd
d
a 2b 3
2a
c 2
）


（
）
解： （
3
3
2a
- cd
d
a 6b 3
2a c 2
= 3 9 3
-c d
d
4a 2
a 6b 3
d3
c2
= 3 9

2a 4a 2
-c d
a 3b 3
=．
6
8cd
归纳总结：
分式的混合运算，先算
乘方，再算乘除，最后
算加减，若有括号先算