实际问题与二元一次方程组最新最全ppt课件

探究新知
解：设平均每只母牛1天需用饲料x千克，小牛 需用y千克，则：
30x15y 675， 42x20y 940．
解得
x 20，
y
5你． 的估
所以平均每只母牛1天需用饲料20千克，计准确
小牛需用5千克．
吗？
答：饲养员大叔对大牛的食量估计 较准 ，
对小牛的食量估计 偏高 .
“雪亮工 程"是以 区（县 ）、乡 （镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
自己动手，实际应用
【问题4】 练习：
课本第93页第3题：有48支队520名运动员参 加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球 队12人，每名运动员只参加一项比赛．篮、排球队 各有多少支参赛？
课本第93页第4题：张翔从学校出发骑自行车 去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5 h后到 达县城．他骑车的平均速度是15 km/h，步行的 平均速度是5 km/h，路程全长20 km． 他骑车与 步行各用多少时间？
2、若设每只大牛和每只小牛1天各约用饲料x㎏和y㎏， 依据上面等量关系列出方程组，并填在课本上.
30x＋15y=675 42x＋20y=940 3、解二元一次方程组有哪些方法？解所列的方程 组有什么技巧？请总结，在练习本上写出解题过程. （1）代入法 （2）加减法
“雪亮工 程"是以 区（县 ）、乡 （镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
设消毒液应该分装 x 个大瓶和 y 个小瓶，根据题意，得
5x2y， 500x250y22500000.
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“雪亮工 程"是以 区（县 ）、乡 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
巩固提高
补充例题： 1）一根长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只 能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3 段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和 1米的各应多少段？ 2）我国古代数学问题
100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地
分为两个长方形，使甲、乙 两种作物的总产量的比是
3 ： 4 (结果取整数)？
D
C
A
B
甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量×甲的种植面积 乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量×乙的种植面积
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自学完成下列问题：
1、把探究1中表示等量关系的语句画记在课本上， 并用等式表示这两个等量关系 . 2、若设每只大牛和每只小牛1天各约用x㎏和y㎏， 依据上面等量关系列出方程组，并填在课本上. 3、解二元一次方程组有哪些方法？解所列的方程组 有什么技巧？请总结，在练习本上写出解题过程. 4、如何判定饲养员李大叔的估计是否正确？ 5、以上问题还能列出不同的二元一次方程组吗？结 果是否一致？试一试！
思考：
1、“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1： 1.5”是什么意思？
2、“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是 什么意思？
3、本题中有哪些相等关系？
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只闻隔壁人分银，不知多少银和人； 每人7两少7两，每人半斤多半斤； 试问各位善算者，多少人分多少银？ （注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两）
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饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18-20Kg，每头小牛1 天约需饲料7-8Kg，你能通过计算检验他的估计吗？
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巩固提高 练一练，相信你能行
某中学七年级（3）班51名同学为“希望工程” 捐款，共捐款181元，捐款情况如下表，表格中捐款 3元和4元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．
D
C
x＝ 52 16
┓
x
●
Ey
17
解方程组得：
y
＝ 47
1 17
A
B
x≈ 53
由题意取值：
y ≈47
答： 过长方形土地的短边上离一端约53米处，把这块地分为两 个长方形.较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物.
探究3 “雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。
解：设AE为 x 米，BE为 y 米，由题意得： x + y＝200
D
C
A
●┓ B
x Ey
100 x： 1.5×100 y ＝3：4 x＝ 105 15
17
解方程组得： y ＝ 94 2 17
x≈ 106 由题意取值：
y ≈ 94
答： 过长方形土地的长边上离一端约106米处，把这 块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物，较小一 块地种乙种作物.
归纳
按面积分割长方形的问题可 转化为分割边长的问题.
应用数学、解决实际问题 “雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。
例1：据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位
面积产量的比是 1：1.5，现要在一块长200m，宽
• 列二元一次方程组解应用题的步骤： • （1）审清题意，找出等量关系 • （2）设出未知数 • （3）根据等量关系列出方程组 • （4）解方程组 • （5）检验解是否符合题意，是否为方
程组的解 • （6）答
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设捐款3元的有x名同学，捐款4元的有y名同学
，根据题意，可列方程组为： x y 30， 3x 4 y 100．
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巩固提高 做一做
“五一期间”，你们一家5个大人和3个小孩 去开心乐园，买门票共花了68元．我们家也是去 开心乐园，不过比你家多2个大人，多1个小孩， 门票共花了94元．如果我们家9个大人和5个小孩 去开心乐园，买门票需要多少元呢？
设大人的门票每张为x元，小孩的门票每张为y
元．列方程组得
5x 3 y 68， 7 x 4 y 94．
•
如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，
这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每
吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨.千米），铁
路运价为1.2元/（吨.千米），这两次运输共支出公路运费
15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运
输费的和多多少元？
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解：设CE为 x 米，BE为 y 米，由题意得：
x + y＝100
200 x： 1.5×200 y ＝3：4
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1、把探究1中表示等量关系的语句画记在课本上， 并用等式表示这两个等量关系 （1）30只大牛所用饲料＋15只小牛所用饲料=675㎏ （2）42只大牛所用饲料＋20只小牛所用饲料=940㎏
A
铁路120km
公路10km
. 长春化工厂
B
公路20km
铁路110km
分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有 关.设产品重x吨，原料重y吨.根据题中数量关系填写 下表.
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探究新知，解决问题
【问题3】 例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装
（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按
瓶计算）比为 2 : 5 ．某厂每天生产这种消毒液 2 2 .5 吨，
这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
等量关系：
⑴大瓶数 : 小瓶数 = 2 : 5 ；
⑵大瓶所装消毒液 + 小瓶所装消毒液 = 总生产量．
创设情境，提出挑战
【问题2】某种消毒液用1个大瓶和2个小 瓶可共装1 000克；用2个大瓶和3个小瓶 可共装1 750克，问1个大瓶和1个小瓶 各能装多少克？
解：设1个大瓶能装 x 克，1个小瓶能装 y 克，
根据题意，得
x 2y 1 000， 2x 3y 1 750.
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通过这节课题的学习，谈谈自己的体会和收获 实际问题——设—未—知数—，—列—方—程组—数学问题
解 方 程 组
实际问题的答案———— 数学问题的解
检验
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引入新课
探究1
养牛场原有30只母牛 和15只小牛，1天约需用 饲料675kg；一周后又购 进12只母牛和5只小牛， 这时1天约需用饲料940kg.
1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？
2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪 些折法？
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