9 第六部分 机械能守恒定律 动能和动能定理—【新教材】人教版(2019)高一物理暑假复习专题检测

第六部分：机械能守恒定律
二、动能和动能定理
例1. 如图所示，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。

木箱获得的动能一定( )
A ．小于拉力所做的功
B ．等于拉力所做的功
C ．等于克服摩擦力所做的功
D ．大于克服摩擦力所做的功
例2.（多选）一物块在高3.0 m 、长5.0 m 的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随
下滑距离s 的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s 2。

则
A ．物块下滑过程中机械能不守恒
B ．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
C ．物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s 2
D ．当物块下滑2.0 m 时机械能损失了12 J
对应练习
1．(多选)关于动能，下列说法中正确的是( )
A ．动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能
B ．公式Ek ＝12
mv2中，速度v 是物体相对于地面的速度，且动能总是正值
C ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一
定变化
D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态
2.一个质量为0.3 kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中小球的动能变化量ΔEk 为( )
A ．Δv ＝0
B ．Δv ＝12 m/s
C ．ΔEk ＝1.8 J
D ．ΔEk ＝10.8 J
3. (多选)如图所示，电梯质量为M ，在它的水平地板上放置一质量为m 的物体．电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H ，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是( )
A ．对物体，动能定理的表达式为W F N ＝12m v 22
，其中W F N 为支持力的功 B ．对物体，动能定理的表达式为W 合＝0，其中W 合为合力的功
C ．对物体，动能定理的表达式为W F N －mgH ＝12m v 22－12
m v 21 D ．对电梯，其所受合力做功为12M v 22－12
M v 21 4.如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固
定
在地面上的斜面。

设小球在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C
点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，不计小球与弹簧碰撞过程中的能量
损
失，则弹簧被压缩至C 点，弹簧对小球做的功为( )
A ．mgh －12
m v 2 B ．12m v 2－mgh C ．mgh ＋12m v 2 D ．mgh 5．如图所示，在高1.5m 的光滑平台上有一个质量为2kg 的小球被
一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细
线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，
则弹簧被压缩时的弹性势能为（g=10m/s2）（）
A．10 J B．15 J C．20 J D．25 J
6．如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的
轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态．现让圆环由静止
开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过
弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中( )
A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了3mgL
C．圆环下滑到最大距离时,所受合力为零
D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
7.质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随
坐标x的变化情况如图所示。

物体在x＝0处，速度为1 m/s，一
切摩擦不计，则物体运动到x＝16 m处时，速度大小为()
A．2 2 m/s B．3 m/s
C．4 m/s D．17 m/s
8．如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为F N.重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为()
A.1
2R(F N－3mg) B.
1
2R(3mg－F N)
C.1
2R(F N－mg) D.
1
2R(F N－2mg)
9.用竖直向上大小为30 N的力F，将2 kg的物体由沙坑表面静止抬升1 m时撤去力F，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20 cm。

若忽略空气阻力，g取10 m/s2。

则物体克服沙坑的阻力所做的功为()
A．20 J B．24 J
C ．34 J
D ．54 J
10.如图所示，从高台边A 点以某速度水平飞出的小物块(可看作质点)，恰能从固定在某位置的光滑圆弧轨道CDM 的左端C 点沿圆弧切线方向进入轨道．圆弧轨道CDM 的半径R ＝0.5 m ，O 为圆弧的圆心，D 为圆弧最低点，C 、M 在同一水平高度，OC 与水平面夹角为37°，斜面MN 与圆弧轨道CDM 相切于M 点，MN 与水平面夹角为53°，斜面MN 足够长，已知小物块的质量m ＝3 kg ，第一次到达
D 点时对轨道的压力大小为78 N ，与斜面MN 之间的动摩擦因数μ＝13，小球第一次通过C 点后立刻
装一与C 点相切且与斜面MN 关于OD 对称的固定光滑斜面，取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，
cos 37°＝0.8，不考虑小物块运动过程中的转动，求：
(1)小物块平拋运动到C 点时的速度大小；
(2)A 点到C 点的竖直距离；
(3)小物块在斜面MN 上滑行的总路程．
参考答案
例1.A 例2.AB 1.D 2.B 3.D 4.A 5．A 6．B 7．B 8.C 9.C
10.【答案】 (1)2 m/s (2)0.128 m (3)1 m。