人教版数学九年级下册：《29.1 投影》达标检测(含答案)

《29.1 投影》达标检测
一、基础题
1．下列光线所形成的投影不是中心投影的是( )
A．太阳光线B．台灯的光线
C．手电筒的光线D．路灯的光线
2．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子( )
A．逐渐变短B．先变短后变长
C．逐渐变长D．先变长后变短
3．平行投影中的光线是( )
A．平行的B．聚成一点的
C．不平行的D．向四面发散的
4．在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是( )
5．太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是( )
A．与窗户全等的矩形B．平行四边形
C．比窗户略小的矩形D．比窗户略大的矩形
6．一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是( )
A．AB＝CD B．AB≤CD
C．AB>CD D．AB≥CD
7．把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )
8．小明拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是( )
9．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为米．
10．如图，一盏路灯O、电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB，CD，EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB，CD在灯光下的影长分别为BM＝1.6 m，DN＝0.6 m.
（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子；
（2）求标杆EF的影长．
二、提升题
11．在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形( )
A．四边形B．五边形
C．六边形D．七边形
12．如图，某小区内有一条笔直的小路，路的正中间有一路灯，晚上小华由A处走到B 处，将她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是( )
13．如图，一根电线杆的接线柱部分AB 在阳光下的投影CD 的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD ＝60°，则AB 的长为( )
A.3米
B.12
米 C.32米 D.33
米
14．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A 处，沿OA 所在的直线行走14米到点B 时，人影长度( )
A ．变长3.5米
B ．变长1.5米
C ．变短3.5米
D ．变短1.5米
15．如图，在水平地面上竖立着一面墙AB ，墙外有一盏路灯D.光线DC 恰好通过墙的最高点B ，且与地面形成37°角．墙在灯光下的影子为线段AC ，并测得AC ＝5.5米．
（1）求墙AB 的高度；(结果精确到0.1米，参考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80)
（2）如果要缩短影子AC 的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法．
参考答案一、基础题
1．A
2．C
3．A
4．D
5．A
6．D
7．A
8．A
9．9.6
10．
解：(1)如图．
(2)连接AE，则AE∥MP.
设EF的影长为x m，由相似三角形知识得：
AC MN＝OC
ON＝
CE
NP，即
2
1.6＋2－0.6
＝
2
0.6＋2＋x，
解得x＝0.4.
答：EF的影长为0.4 m.
二、提升题
11．C
12．C
13．A
14．C
15．解：(1)在Rt △ABC 中，AC ＝5.5米，∠C ＝37°，
tan C ＝AB AC
， ∴AB ＝AC·tan C ≈5.5×0.75≈4.1(米)．
(2)第一种方法是增加路灯D 的高度，第二种方法是使路灯D 向墙靠近．。