2020年沪科版七年级下第7章一元一次不等式与不等式组单元检测试卷(含答案)

第7章一元一次不等式与不等式组
一、选择题
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）
A.+1＞2
B.x2＞9
C.2x+y≤5
D.（x﹣3）＜0
2.若a<b，则下列不等式变形错误的是()
A.a＋1 < b＋1
B.<
C.3a－4＞3b－4
D.4－3a＞4－3b
3.如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是（）
A.ab＞0
B.a+b＜0
C.＜1
D.a-b＜0
4.如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的
是（）
A.．-4x＜48与x＞-12
B.3x≤9与x≥3
C.2x-7＜6x与-7≤4x
D.与
5.若a＜0，则关于x的不等式|a|x＜a的解集是（）
A.x＜1
B.x＞1
C.x＜﹣1
D.x＞﹣1
6.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）
A.40%
B.33.4%
C.33.3%
D.30%
7.若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（）
A.±1
B.1
C.﹣1
D.0
8.不等式组的最小整数解是（）
A.﹣1
B.0
C.2
D.3
9.不等式＜1的正整数解为（)
A.1个
B.3个
C.4个
D.5个
10.不等式2x≥x－1的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B. C. D.
11.解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( )
A. B. C. D.
二、填空题
12.若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b=________
13.把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为________.
14. 不等式组的解集是________．
15.不等式的解集是________．
16. 定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为________.
17.如果不等式组无解，那么m的取值范围是________．
18.若不等式组有解，则a的取值范围是________．
19.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分．设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x的不等式为________．
三、解答题
20.解不等式组，并写出不等式组的正整数解．
21.解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．
22.题目：≥ □
学生：老师，小聪把这道题后面的部分擦掉了。

老师：哦，如果我告诉你这道题的正确答案是x≥7，且后面□ 是一个常数项，你能把这个常数项补上吗？
学生：我知道了。

根据以上的信息，请你求出□ 中的数.
23.我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：
（1）[﹣4.5]=________，＜3.5＞=________．
（2）若[x]=2，则x的取值范围是________；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是________．
（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．
24.某公司有A、B两种客车，它们的载客量和租金如下表，星星中学根据实际情况，计划用A、B型车共5辆，同时送七年级师生到校基地参加社会实践活动．
A B
载客量（人/辆）40 20
租金（元/辆）200 150
（1）若要保证租金费用不超过980元，请问该学校有哪几种租车方案？
（2）在（1）的条件下，若七年级师生共有150人，问哪种租车方案最省钱？
参考答案
一、选择题
D C C A C B B A B A D
二、填空题
12. 0
13. 41或42．
14. ﹣2≤x＜3
15. x>-2
16. x＞﹣1
17. m≤3
18. a＞2
19. 10x﹣5（20﹣x）≥140
三、解答题
20. 解：解不等式得x≤3，
解不等式x﹣2＜4（x+1）得x＞﹣2，
∴原不等式组的解集是﹣2＜x≤3，
∴原不等式组的正整数解是1，2，3．
21. 解：解x﹣2＞0得：x＞2；
解不等式2（x+1）≥3x﹣1得：x≤3．
∴不等式组的解集是：2＜x≤3．
22. 解：设擦去的是常数是a，
，
x≥13+6a，
∵这个不等式的解集是x≥7.
∴13+6a=7，
a=−1.
故擦去的是−1
23. （1）﹣5；4
（2）2≤x＜3；﹣2≤y＜﹣1
（3）解：解方程组得：，
∴x，y的取值范围分别为﹣1≤x＜0，2≤y＜3
24. （1）解：设租A型车x辆，则租B型车（5﹣x）辆，根据题意得：200x+150（5﹣x）≤980，
解得：x≤ ，
∵x取正整数，
∴x=1、2、3、4，
∴该学校的租车方案有：租A型车1辆、B型车4辆；租A型车2辆、B型车3辆；租A型车3辆、B型车2辆；租A型车4辆、B型车1辆
（2）解：设租A型车x辆，则租B型车（5﹣x）辆，根据题意得：40x+20（5﹣x）≥150，
解得：x≥ ，
∵x取正整数，且x≤ ，
∴x=3或4．
当x=3时，租车费用为200×3+150×2=900（元）；
当x=4时，租车费用为200×4+150×1=950（元）．
∵900＜950，
∴当租A型车3辆、B型车2辆时，租车费用最低。