2021年某西安(爱知)中学入学数学真卷(含答案)

2021 年某西安（爱知）中学入学数学真卷（一）
（满分：80 分时间：70 分钟）
一、填空题（每小题 3 分，共33 分）
1. A 、B 代表互不相同的 2 个整数，并且满足： A A B 45 ，那么 B 最小是.
2.大小两个圆的周长之比是4∶1，那么这两个圆的面积之比是.
3.一个长方形的长宽之比是4∶3 ，面积是432 平方厘米，它的周长是厘米.
4.一个两位数除以 5 余3 ，除以7 余5 ，这个两位数最小是.
5. 把
3
7
化成循环小数是0.428571428571 这个循环小数的小数部分第50 位上的数字是. 6.如下图，边长分别为 5 、7 、10 的三个正方形放在一起，则其中四边形ABCD 的面积是.
A
B
C D
7.小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，
那么小明从学校骑车回家用的时间是分.
y 路程/百米
96
36
0 18 30 x 时间/分
8.如图，将若干张长为20 厘米、宽为10 厘米的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的
宽为2 厘米，x张白纸粘合后总长度为厘米.
2
10
20
9.用棱长是 1 厘米的正方块拼成如右图所示的立体图形，则立体图形露在外面的表面积是平方厘米.
10.一批苹果分装在了33 个筐内，如果每个筐多装
1
10
，可省个筐.
11.如图，在△ABC 中，AE 1
AC ，BD
3
1
BC ，则阴影部分与空白部分面积的比是.
4
A
E
B D C
二、解答题（共 47 分）
12.计算 .（共 15 分）
（ 1） 2 5 2 5 （ 2） 8 3 7 25
5 5 9 4 16
（ 3） 13 4 8615 0.25 0.625 8615
8615 1
19 19 19 19 8
13.（ 8 分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1 ，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点画一个钝角三角形使其面积为 4 .
14.（ 8 分）六年级学生报名参加数学兴趣小组， 参加的同学是六年级总人数的 1 ，后来又有 20 人参加，
3
这时参加的同学与未参加的人数的比是 3∶4 .六年级一共有多少人？
15.（ 8 分）工程队用 3 天修完一段路，第一天修的是第二天的 9 10 ，第三天修的是第二天的 6 5
倍，已知
第三天比第一天多修 270 米 ， 这 段 路 长 多 少 米 ？ 16.（ 8 分）为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯 3 元，美好家园打九折，汇集超市 “买八送一 ”学.校想买 180 只水杯，请你当 “参谋 ”，算一算：到哪家购买较合算？
2016 年某西安（爱知）中学入学数学真卷答案（一）
一、 1. 5
【解析】 45 3 3 5 B 最小为 5 A 3 5 15
2. 16∶1
【解析】 4 4 ∶ 1 1 16∶1
3. 84
【解析】设长为 4x ，则宽为 3x
4x 3 x 2 x 36
x 6
432
4 6 3 6 2 42 2 84 cm
4. 33
【解析】 5 3 2 7 5 2 5,7 35 35 2 33
5. 2
【解析】 50 6 8 （组） 2 第 50 位是第 9 组循环节中的第 2 位，是 2 .
6. 72.5
A
B
E C D
【解析】作 AE CD
S △ ADE S △ BEC 10 5 7 5 2 15 12 2 90
7 5 2 17.5
S 四ABCD =90 17.5=72.5
7. 40.8
【解析】 V ∶3600 18=200 （米 /分） V ∶ 9600-3600 36-18 =6000 18=1000 （米 /分） 回家用时： 上 下
t 上∶ 9600-3600 200=6000 200=30 （分）
t 下∶3600 3 1000=10.8（分）
3
30 10.8 40.8
8. 18x 2
【解析】 20 9. 37
x x 1 2 20x 2x 2 18 x 2 【解析】正面观察 7 个面上面观察 9 个面右面观察 7 个面
7 2 9 7 2 37 1 1 37 37 cm 2
10. 3
【解析】设原来每筐装 10kg ，共有： 33 10 330 kg 现在每筐装： 11.1∶3
10 10 1 10
11 kg
共需筐数： 330 11 30 （个）可省筐数： 33 30 3 （个）
【解析】设 S △ ABC 1 BD 1 BC CD 4 3 BC
4
S S 3 3 AE △ ADC △ ABC 4 4 1 AC S
S 3 △ DAE △ ADC 1 3 1 1
3 4 3 4
S ∶1 1 3
空 4
4 ∶ 1 3
S 阴 S 空 = ∶ =1∶3
4 4 二、 12.（1）原式 2
5 5 5 25
5 2
（ 2）原式 8 3 7 1 8 9 1
9 4 16 4 9 16 2
（ 3）原式 13 4 86 15 1 5 1 13 4
8615 100
19 19 4 8 8 19 19
13.
【解析】三角形底为 2 ，高为 4 面积为 2 4 1 4
2
14. 20 3 1 20 2 210（人） 检验： 210 1 70（人） 70 20 90（人） 210 90 120（人）
3 4 3 21 3
90∶120 3∶4
答：六年级一共有 210 人.
15. 270 6 9 270 3 900 （米）（第二天修的长度）
5 10 10
9
6
900 810 （米）（第一天修的长度） 10 900 810 1080 2790 （米）（总长度）
答：这段路长 2790 米.
16.美好家园： 3 90 180 486 （元）
900 1080 （米）（第三天修的长度）
5 汇集超市： 180 8 1 8 3 160 3 480 （元） 48
6 答：到汇集超市合算 .。