体现“差异”的作业设计与评价——以《间隔排列》一课为例

体现“差异”的作业设计与评价
—以《间隔排列》一课为例
王江
(江苏省南京市北京东路小学阳光分校，210042)
摘要:教学要关注每一个学生，体现个体的差异，以区别对待。

广义 的作业也是一种教学活动。

作业设计要在数量、难度及有无指导（提示）等 方面体现出层次，让学生有选择，从而让不同的学生在作业的完成中都能充 分参与和体验，获得思维的进阶和提升。

而通过作业评价，教师可以了解不 同学生的学习情况！取有针对性的教学措施，尤其要关注学生的错误和生成的问题。

关键词:个体差异；因材施教（乍业设计（乍业评价（间隔排列》
教学要关注每一个学生，体现个体的差异，以区别(分层）对待。

的作 是一种教学活动，作业设计与评价同样要关注每一个学生，体现 个体的差异。

下面以苏教版小学数学三年级上册 《间隔排列》一课为例，谈一谈我们的探索与实践。

%、作业设计:体现层次性和区分度，让学生 有选择
有这样一个真实的故事。

一个非常“特殊”的学生在六年级上学期期初数学练习中只得了 8. 5分，教师深人了解他的学习情况和家庭情况后，与 他约定:从今往后，只需要做计算题和基础题，其 他作业可以选做。

最终，这位学生在六年级下学 期期末数学练习中得到了 75分。

作业设计不应“一刀切”“大一统”地使用各种 “导学案”“练习册”，而要在数量、难度及有无指导 (提示)等方面体现出层次(区分），让学生有选择，
从而让不同的学生在作业的完成中都能充分参与
和 ，获得 的 和提升。

对此，我 点
关注随堂作业和课外作业的设计。

(一）随堂作业设计
受课堂时间、容量、目标等的限制，随堂作业
的设计更多地要在相同或相似的情境或背景中，
通过设问或条件的变式体现难度及数量的层次 (区分）。

《间隔排列》一课，教师设计的一个作业任
务如下页图1所示，其中的“选项3”是一个“小
独家策划21
锦囊”，“打开”后如图2所示。

这里的“选项1”
“选项2”“选项3”设计考虑了三个不同层次的
学生：对于水平一般的学生，让他们重点研究一
个间隔排列中的数量关系；对于水平较高的学
生，让他们充分研究多个间隔排列中的数量关
系，从而更好地发现规律；对于学有困难的学
生，给予可能的路径、方法的提示（思考、表达的
支架％。

隔排列，小兔和磨菇比较，C)
A和O—一间隔排列，每一行中，A和O哪个多？
04〇A〇A〇A〇&〇A〇a〇AO
厶〇厶O厶O厶
〇么0〇0厶0厶0厶〇&〇么
A O^O A O A O
选项1选项2选项3
选择其中的某一行重点研究选择其中的2-3 行充分展开研究
图1
小锦囊
选择一行研究，数一数A 和〇有几个，填在下表中；比一比A和〇的个数，你有什么
发现？
A/个〇/个
号
小锦囊
数一数，每一行中八和〇 各有几个，填在下表中；比一 比，你有什么发现？
A/个〇/个
号
号
号
号
我发现:
图2
《间隔排列》一课，教师设计的另一个作业任 务如图3所示。

其中，一星题是基础题，学生可 以看图数数或运用间隔排列规律推理完成;二星 题为提高题，学生需要想象图形被遮挡部分的两 种可能情况，再运用间隔排列规律推理完成（三 星题为发展题，学生需要想象图形的多种可能情 况，再运用间隔排列规律推理完成。

对此，学生 可以根据自身的实际情况，选择从一星题逐步挑 战至三星题、从二星题挑战至三星题或直接挑战 三 星 。

(二)课外作业设计
相比于随堂作业，课外作业的设计具有更大的发挥空间，可以在更大的范围内体现难度及数量的层次（区分）。

我们把课外作业分为五 类：回顾整理、基础巩固、能力提升、实践创新、学后反思。

第一类和最后一类针对所有学生，中间三类的设计考虑三个不同层次的学生&‘学 困生”“中等生”“学优生”。

让学生根据自身的 实际情况选择完成，同时鼓励学生挑战更高的层次。

1. 回顾整理类。

这类作业可以引导学生借助思维导图等形式 完成对所学知识的回顾整理，从而帮助学生将碎 片化的知识联系起来，使之更加结构化。

通常，我 们设计的回顾整理类作业如下：
同学们，你能用自己喜欢的方式梳理一下我 们今天学习的知识吗？
!基础巩固类。

这类作业主要是基础知识的简单应用，重点 在于基础知识的巩固强化及查漏补缺。

《间隔排 列》一课，教师设计的基础巩固类作业如下：".▲〇▲〇▲〇▲〇▲。

图中共有（）个▲，（）个〇，〇的个数比▲( %如果像这
样排列，一共摆了 ！〇个▲，那么一共要摆（）个〇。

2. 把▲和〇一个隔着一个排成一行，下列说法中正确的是 （）=▲和◦个数相等
B.▲和◦相差1个
22教育研究与评论小学教育教学/2〇21年第1期
C 都有可能
3.学校教室门前一共插了 24面彩旗，每相邻 的两面彩旗中间放了一盆鲜花，一共放了 $ %
盆鲜花。

3. 能力提升类。

这类作业主要是基础知识的灵活迁移，可以 帮助学生实现能力的提升和思维的拓展。

《间隔 列》一课，教师设计的能力提升类作业如下&4. ▲〇▲〇▲〇……▲。

如果三角形和圆一 共有35个，那么三角形一共有多少个？
5. 下面每组的两个“物体”，可以——
间隔排 列吗？
(1) 5个男生，5个女生；(2) 4朵红花，5朵黄花；(3) 7支铅笔，10块橡皮；思考：你是怎么想的？
提醒：可以借助学具，也可以画图研究哦！6.
小明说：下面的三个场景中都藏着——间
隔排列的规律呢！聪明的同学们，小明说得对吗？
【场景1】河边有一排柳树，明明从第一棵树 跑到最后一棵树，一共跑了 156米，每相邻两棵树 之间的距离是4米，那么，河边一共有多少棵
【场景2】小明把1根10米长的木材锯成8 段，每锯1次需要5分钟，完成这次任务需要多少
【场景3】东东家住在九楼，每两层楼之间有 18级台阶，从一楼走到家，一共需要走多少级 台阶？
就上面3个场景对应的题目，任意选择2道 成。

第4题引导学生综合运用间隔排列的数量关 系“相差1”和已知的数量 ，
的数量。

第5题引导学生综合运用 列的两种数量关“相差1#相等”，判断是
以形成
列。

6题引导学生发现一些问题情境里藏着的间隔 列，然后运用相应的规律解决实际问题，提升学
生的 学。

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类。

这类作业主要引导学生深刻理解数学知识在 现实世界中的作用，灵活运用数学知识解决实际 问题。

《间隔排列》一课，教师设计的实践创新类 作业如下：
7.
圆形池塘周围一共栽了 25棵树，每两棵树
之间的距离是4米，圆形池塘的周长是多少米？
8.
如图4,足球和篮球间隔排列存放。

一天
课间，小红和小明展开了激烈的争论。

小明说：无
法确定足球和篮球谁多谁少，因为中间被挡住了。

小红却说:肯定是足球多，而且刚好多出1个。

同 学们，谁的观点正确？说说你的理由。

图4
5. 学后 类。

学习（成长)是“经验+反思”的过程。

反思是 更高层次的学习。

通过反思(对思考的思考)可以 发展元认知能力，包括获得元认知知识和体验，实 施元认知监控和调节。

元认知能力实际上就是自 主学习(探索)能力。

因此，课外作业设计还要引 导学生学后反思。

通常，我们设计的学后反思类 作业如下：
今天我学会了什么？我是如何学会的，我用 到了什么路径和方法？我还有哪些困惑？
此外，值得一提的是，在信息技术时代，无论 随堂作业设计，还是课外作业设计，教师都可以针 对有一定难度的作业给出指导（提示），将其制作 成数字化资源（如微课)上传到网络教学平台上， 然后在出示作业任务时，给出获取相应指导（提 示）的二维码，从而更好地体现出层次（区分），让 学生有选择。

这里，特别需要指出的是，有教师担心，在这 样的层次(区分)设计下，学生会偷懒选择比较容 易的作业任务。

但实践证明，这样的顾虑基本是 多余的，因为一般情况下，每个学生都想证明自
独家策划
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己、成为老师心中的好学生，都会选择略高于自己 现有水平的作业。

二、作业评价：关注错误与疑问，让学生有收获
作业不仅有教学(促进学习）的功能，而且有 评价的功能。

通过作业评价，教师可以了解不同 学生的学习情况，进而采取有针对性的教学措施。

对此，我们重点关注预学作业的评价。

预学作业 可以分为两类:一类通过具体的作业任务测试学 生对教学内容的理解和掌握情况，另一类则通过 的“我的问题”引导学生提出对教学 的疑惑和不解。

(一）关注学生的错误
测试学生对教学内容的理解和掌握情况时，我们重点关注学生的错误，因为错误是最个性化 的学习情况，是最需要评价反馈(教学干预)从而 纠正、完善的学习情况。

《间隔排列》一课，教师设计的一个预学作业 如图5所示。

仔细观察下面的三行物体，哪几行物体的排列 规律和第①行相同，在方框里打“V”。

® P D;®龄檢潑潑桫潑龄险咎口
图"
学生完成后，教师借助网络教学平台，通过数 据分析功能(也可以借助微信、Q Q等网络通信工 具，通过自己的批阅和统计％快速找到学生的错 误，了解错误的原因，在将错误分类的基础上，重 点关注如下错例，做出相应的评价反馈。

错例$1号图形有大有小，4号图形都一样 大，所以没选4号。

评价反馈：这两位同学观察得很仔细，关注了 物体的大小，但是这里要关注的是两种物体的排。

错例2:1号图形和4号图形长度差不多，我
4。

评价反馈:你关注的是图形外在的样子，而这 里要关注的是排列的内在规律，其实数学学习更 应该关注的正是内在规律。

课上，教师还进一步引导学生不断抽象间隔 排列的本质属性，剔除其非本质属性，使学生的认 知走向清晰、深刻。

(二）关注生成的问题
引导学生提出对教学内容的疑惑和不解后，我们重点关注生成性比较强(通常在预设外）的问 题，因为这样的问题也是最个性化的学习情况，也 是最需要引导(教学干预)从而解决、提升的学习 况。

《间隔排列》一课，一位学生在预习单上提问：间隔排列问题是周期问题吗？这个问题不是这节 课常规的教学内容，但能引导学生基于联系的视 角，形成更加完善的知识结构。

因此，教师在课尾 提出这个问题，引导学生思考后，介绍周期现象和 周期排列的概念——每一年都有四个季节，按春、夏、秋、冬的顺序反复出现，像这样重复出现的现 象叫作周期现象；图&中，小旗按照一面红旗、两 面黄旗的顺序反复出现，我们把这样的排列叫作 周期排列。

由此，学生知道:这节课所学的一一间 隔排列是周期排列的一种特殊情况。

M十个，丨平.
图6
参考文献：
[1]张小莉，张翠缺，马文英，等.基于“教一学一 评”一致性的作业研究23教育实践与研究，2020(14).
2]王江.基于“证据”提升数学思维的“能见度”23教育研究与评论(小学教育教学），2020(7).
2]朱德江.“读懂学生”基础上的教学决策23小学教学研究，2013(13).
24教育研究与评论小学教育教学/2〇21年第1期。