重庆市县2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)测试(巩固卷)完整试卷

重庆市县2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）测试(巩固卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知定义在上的函数满足，则不等式的解集为（）.
A．B．C．D．
第(2)题
将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上的所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到
的图象，则（）
A
．B．C．D．
第(3)题
已知，则（）
A．1B．2C．3D．4
第(4)题
若函数f（x）的定义域为R，且f（2x＋1）为偶函数，f（x－1）的图象关于点（3，3）成中心对称，则下列说法正确的个数为（）
①的一个周期为2 ②
③④直线是图象的一条对称轴
A．1B．2C．3D．4
第(5)题
不等式的解集为（）
A．B．C．D．
第(6)题
已知复数，则（）
A
．B．C．D．
第(7)题
《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为（）
A
．B．C．D．
第(8)题
甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么恰好有1人解决这个问题的概率是
A．B．
C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
某班开展数学文化活动，其中有数学家生平介绍环节.现需要从包括2位外国数学家和4位中国数学家的6位人选中选择2位作为讲座主题人物.记事件“这2位讲座主题人物中至少有1位外国数学家”，事件“这2位讲座主题人物中至少有1位中国数学
家”.则下列说法正确的是（）
A．事件不互斥
B．事件相互独立
C．
D．设，则
第(2)题
已知点在圆上，点、，则（）
A．点到直线的距离小于
B．点到直线的距离大于
C．当最小时，
D．当最大时，
第(3)题
如图，已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，点在上，点在轴上，，
，三点共线，若直线的斜率为，直线的斜率为，则（）
A．的渐近线方程为B．
C．的面积为D．内接圆的半径为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知椭圆：与双曲线有相同的左，右顶点A，B，过点A的直线l交于点P，交于点Q．若为等边三角
形，则双曲线的虚轴长为______．
第(2)题
若，，则___________.
第(3)题
若数列满足，则________，前8项的和________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的动直线与抛物线交于两点，直线过点，且点
关于直线的对称点．
（1）求抛物线的方程，并证明直线是抛物线的切线；
（2）过点且垂直于的直线交轴于点，，与抛物线的另一个交点分别为，记的面积为，的面
积为，求的取值范围．
第(2)题
设函数，曲线在点处的切线方程为
(1)求的解析式；
(2)证明：．
第(3)题
已知数列的前n项和为，且满足，等差数列中，，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记，，求数列的前n项和．
第(4)题
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，曲线与曲线交于，两点，求的值．
第(5)题
已知函数
（Ⅰ）求函数的最小正周期及图象的对称轴方程；
（Ⅱ）设函数，求的值域．。