四川渠县崇德实验学校期七年级第十一周周末数学培训第11讲：一元一次方程(无答案)

四川渠县崇德实验学校期七年级第十一周周末数学培训第11讲：一元一次方程（无答案）
合并同类项把方程化成)0
(≠
=a
b
ax的形式
系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解
a
b
x=
解一元一次方程时，可以根据方程的形式灵活地安排解题步骤，不必机械地生搬硬套．为了检验解方程时的计算有没有错误，可以把求得的解代入原方程，看左、右两边的值是否相等，这叫验根，一元一次方程的验根过程可以不写出来．6．一元一次方程的基本变形与它的解法
（1）变形：同加、同减、同乘、同除（不为0），解不变。

（2）步骤：去分母; (2)去括号; (3)移项; (4)合并同类项; (5)系数化为1.
（3）注意：过“桥”变号
7.方程b
ax=的解的讨论
1）当a≠0时，方程b
ax=有惟一解x=b a(此时方程为
一元一次方程，b
ax=(a≠0))是一元一次方程的最简形式.
2）当a=0, b≠0时，方程b
ax=无解(此方程不是一元一次方程).
3）当a=0, b=0时，方程b
ax=有无穷多解(此方程不是一元一次方程).
二、典例剖析
（一）概念问题
例1：（武汉二中模拟）下列方程中是一元一次方程的
是（ ）。

A.3+7=10 B.2x -5 C.- x +3=1 D.2x +7y =0 变式1：下列各式中，是方程的个数为（ ）。

（1）－3－3＝－7 （2）3x －5＝2x ＋1 （3）2x ＋6
（4）x －y ＝0 （5）a ＋b ＞3 （6）a 2
＋a －6＝0
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
变式2：下列说法中，正确的是。

（ ）
A 、 代数式是方程
B 、方程是代数式
C 、等式是方程
D 、方程是等式
变式3：若412223=+-k x k
是关于x 的一元一次方程，则k = （二）分母化整问题
例2：（1）解方程：43160.2
0.5
x x +--=- （2）解方程：43
1625
x x +--=-
变式训练：
3.x x 4113243-=+
4.x x x =⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡-+-)53(2
12121 （三）方程的解问题
例3：若x =0是方程2019x -a =2019x +3的解，那么代
数式的值是-a 2
+2
变式1：已知关于x 的方程23()2,ax a x x a -=+=的解是求的值.
变式2：已知==+-=+-=x y y x y x y 则若,20,56
1
,1322
1
2
1
（ ) A.-30 B.-48 C.48 D.30
（四）同解问题 例4：如果方程6x +3a =22与方程3x +5=11的解相同，那么a =（ ）
A. 103
B. 310
C. -103
D.- 3
10 变式1：与方程352
3
=-x 的解相同的方程是（ ） A 、163=x B 、133=x C 、83=x D 、43=x 变式2：已知关于x 的方程3[x -2（x -3
a ）]=4x 和12
3a x +-851x -=1有相同的解，求这个解。

变式3：如果方程)1(54-=x x 与关于x 的方程22
134-=+ax ax 的解相同，求a 的值． （五）解方程问题
例5：x 为何值时，代数式3
1x
x +-的值等于3？ 变式：若2
3221
25-3
1
-+n n a b b a 与是同类项，则n =（ ）
A. 53
B. -3
C.3
5- D.3 （六）方程b ax =的解的讨论
例6：关于x 的方程3x -3=2a （x +1）无解，试求a 的值。

变式1：已知关于x 的方程2a （x -1）=（5-a ）x +3b 有无数解，求a 、b 的值。

变式2：要使方程a x ＝a 的解为x ＝1，则（ ）
A ．a 为任意有理数
B ．a >0
C ．a <0
D ．a ≠0
变式3：求解关于x 的方程a x +2=x -b
三、创新探究（培优、竞赛、中考）
1、当m 取什么整数时，关于x 的方程1514
()2323
mx x -=-的解是正整数？
2、若方程（a +1）x 2
-3a x +2a +17=0为关于x 的一元一次方程，试求它的解；
3、已知2
(2)x +与1x y +- 互为相反数,求代数式22x y x y y x xy
+--的值.
作业
姓名：______ 作业等级：______
第一部分：
1、如果01522=--n
x 是关于x 的一元一次方程，那么n 的值为（ ）
A ．0
B ．1
C ．21
D ．2
3
2、已知m x +2=3x +4是关于x 的一元一次方程,则m 的值为( )
A.任意数
B. m ≠3
C. m ≠2
D. m ≠0 第二部分：
3、当______=x 时，代数式36-x 与代数式25+x 的值相等. 第三部分：
4、3(3)123274
m x x x x m +-=+=-的解与关于的方程的解相同,求m 的值. 5、解下列方程。

1）21101211364x x x -++-=- 2）0.40.90.030.0250.50.032
x x x ++--=。