最新人教版四年级数学下册《三角形的分类》公开课教学设计

《三角形的分类》教学设计
教学目标：
1．通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，知道这些三角形的特点并能辨认和区别。

2．培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。

3．激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。

教学重点：认识各类三角形，知道这些三角形的特点并能辨认和区别。

教学难点：理解等腰三角形和等边三角形之间的关系。

教具准备：学具袋、套尺、多媒体课件。

教学过程：
一、创设情境，激趣导课
1．出示锐角、直角、钝角。

谈话：同学们，还认识它们吗？（锐角、直角、钝角）如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了什么图形？
2．课件出示加一条线段，变成了三个三角形。

提问：请同学们仔细观察，它们有什么相同点和不同点？
【预设：它们都有三个顶点，三个角，三条边；不同点是第一个三角形三个角都是锐角，第二个三角形里有一个直角，两个锐角，第三个三角形里有一个钝角和两个锐角；它们边的长短也不同】板书：角、边
3．揭示课题。

这节课，我们就根据角和边的不同点对三角形进行分类。

（出示课题：三角形的分类）看到课题：你想提出什么问题？（三角形可以分为几类？可以从哪些方面去分？）你想从哪些方面给三角形分类呢？（按角分，按边分。

）
4．出示学习目标，学生齐读：1.会按角的特征及边的特征给三角形分类，在探索活动中发现并认识各类三角形。

2.会判断三角形的类型，理解等腰三角形和等边三角形之间的关系。

【设计意图：复习角和三角形有关的知识，为进一步探究新知作好铺垫。

创设问题情境，引出要探讨的问题，激发学生学习的兴趣。

】
二、小组合作，探究新知
1．谈话：下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探究之前请同学们看清小组活动要求。

2．出示活动要求：（1）1.四人一组，分工完成，1人测量，1人监督，1人记录，1人汇报。

（2）按活动记录单上的要求依次去完成。

3．谈话：请小组长从信封中拿出这6个三角形和活动记录单，先分好工，然后按照活动要求进行探究，比一比，哪一个小组合作的最好。

学生活动，教师巡视，并选两个小组将分类结果贴在黑板上。

【设计意图：为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会。

通过小组观察、讨论、交流活动，使学生的自主学习与合作交流有机的结合，最大限度发挥合作学习的优势。

】
三、交流展示，建构概念
1．按角分类
师：看到同学们合作的是那么的好，老师真为你们高兴。

请同学们认真观察黑板上这两个小组的分法，看看你们小组的分法是否和他们的一样？
师：你能给大家介绍一下你们为什么这样分？
【预设：组长汇报，按角分成三类的；①⑥三个锐角②④一个直角，两个锐角③⑤一个钝角，两个锐角】
师：哪些小组也是这样分的？你们还有补充吗？（出示课件）
师：你能给它们取个名字吗？（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）
师：就听你们的吧！（课件出示三角形的名称）谁能说一说什么叫锐角三角形？钝角三角形呢？直角三角形？
师：如果我们把三角形看作一个整体，用椭圆来表示（课件出示椭圆），你觉得怎样来表示它们之间的关系？（学生汇报，课件出示集合图）
出示直角三角形。

介绍直角三角形各部分的名称。

师：生活中我们常见的就是直角三角形。

请同学们仔细观察直角边和斜边的长度，你发现了什么？（直角边比斜边短。

）
2．按边分类
师：你们真厉害，一眼就看出来啦！刚才这一组是按角给三角形进行分类的，我们再看看另一小组的。

你能给大家介绍一下你们小组是按什么分的？【预设：我们小组是按边的特征分的，④⑥只有两条边相等，①三边相等，②③⑤三条边都不相等】师：哪些小组也是按边的特征分的？你们也是这样分类的吗？（学生检查）
师：你们给这三类三角形取得名字分别是……（等腰三角形、等边三角形和不等边
三角形）
师：数学家也是给它们这么命名的。

同桌互相说说什么是等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。

课件出示等腰三角形。

介绍等腰三角形各部分的名称。

师：请同学们在小组内找出6号三角形，你能说说等腰三角形有什么特点吗？
【预设：它的两腰长相等，两个底角也相等。

】
师：你是怎么知道的？（测量的）除了用测量的办法发现等腰三角形的两腰相等，两个底角相等之外，你还能想出其他的办法吗？
【预设：；因为等腰三角形是轴对称图形，沿着对称轴对折以后两个底角完全重合；】师：你们的想法太棒啦！赶快动手折一折。

课件出示等边三角形。

师：你能说说等边三角形有什么特点吗？
【预设：它的三条边长度相等，三个角也相等】你是怎么知道的？（测量的）。

请同学们课后用你喜欢的办法去验证你们的发现吧！
师：当等腰三角形的两腰与底边一样长时或者顶角和两个底角一样大时，就变成了……（等边三角形）看来等腰三角形和等边三角形存在一定的关系。

你能说说它们之间有什么关系？
【预设：等边三角形是特殊的等腰三角形】
师：三角形按边分成了这三类，你会用集合图来表示它们的关系吗？（学生汇报，出示集合图）
小结：在你们的共同努力下，发现了这么多重要的知识，老师真为你们高兴！生活中还有很多三角形，让我们一起来找一找生活中的三角形。

课件出示，学生汇报。

【设计意图：在学生动手操作充分感知的基础上，引导学生归纳出各种三角形特征。

学生的探究能力和归纳概括能力在不知不觉中得到培养与提高。

从等腰三角形中寻找特殊，在探究的过程中渗透了等腰三角形与等边三角形的关系。

渗透出“异中求同，同中求异”的辨证思维观念。

交流学生自己发现的结果，获得数学学习的积极体验。

通过动手、动口、动脑的过程，进一步认识等腰三角形和等边三角形，真实体验等腰三角形、等边三角形边和角的特点。

】
四、巩固概念、拓展应用。

1．我会选。

（1）在直角三角形中，斜边（）。

A.最长 B.最短 C.不确定
（2）等腰三角形（）是锐角三角形。

A.一定 B.不一定 C.不可能
2．轻松填空。

（1）有一个角是1200的三角形是（）。

（2）一个三角形中最少有（）个锐角，最多有（）个钝角。

（3）等边三角形又叫（）三角形，它是特殊的（）三角形。

3．火眼金睛。

（1）一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。

（2）一个三角形里至少有两个锐角。

（3）等腰三角形都是等边三角形。

4．看图填空。

(1) 左图中分别有（）锐角三角形，( )个钝角三角形，（）个直角三角形。

(2)右图中分别有（）锐角三角形，( )个钝角三角形，（）个直角三角形。

5．拓展运用：在直角三角形里画一条线段，把它分成两个三角形，你能分成什么样的三角形?
五、全课总结：通过本节课的学习，你学到了什么？。