七年级下册数学第6章 一元一次方程6.1 从实际问题到方程 导学案

第六章一元一次方程
6.1 从实际问题到方程
【教学目标】
知识与能力
1．掌握如何设未知。

2．掌握如何找等式来列方程。

3．了解尝试、代入法寻找方程的解。

过程与方法
经历观察、分析、探究，归纳等过程，以及与他人合作交流的过程，培养学生的主体意识，渗透转化的数学思想
情感、态度、价值观
通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。

【重点难点】
重点：1、确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x；2、列方程。

难点：1、找出问题中的相等关系。

2、使用数学符号来表示相等关系。

【教学过程】
【情景导入】
1．引言：新的学期开始了，我希望大家能更好地学习数学。

下面将课本翻到第一页，请看上面的问题，这个问题你们谁能解决?
【新知探究】
问题1：
某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
分析讲解：根据小学所学的列方程，按照问题问“什么”就设这个“什么”为未知数x的方法来解决这个问题。

设需租用客车x辆，则客车可以乘坐44x人，加上校车上的64人，就是328人。

列方程为：
44x＋64=328
设问：你们谁会解这个方程？请大家自己试一试。

问题2：
在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁。

就问同学们“我今年45岁，经过几年你们的年龄正好是我年龄的三分之一？”
提问一些学生找到的相等关系是什么？
要求学生根据相等关系列方程。

设x 年后同学的年龄是张老师年龄的三分之一，x 年后同学的年龄是(x +13)岁，张老师的年龄是（x +45）岁。

列方程为：
X +13=3
1（x +45） 现在我们已经学会了列方程，一般按照“设未知数－找相等关系－列出方程”的步骤进行。

下面我们要学习的是如何求出方程的未知数x ，相信很多同学关心这个问题。

试着输入x ＝1，2，3"…代入方程的左右两边，看看哪个数能
让方程左右两边相等，从而找出方程的解x =3。

我们需要更好的解方程的方法，这将在下一节课中讲到。

第2节就是告诉我们如何解一元一次方程。

学们课后可以好好预习。

【知识梳理】
本节主要是学习分析问题列方程的三个步骤：
1、 确定未知量；
2、 找相等关系；
3、 列方程。

还学习了通过尝试、代入寻找方程的解。

这是一个很重要的思想和方法，要记住如何尝试以及如何代入。

【随堂练习】
1.辨别是非
（1）x =2是方程x －10=－4的解－－－－－－－－－－－－－－－－－（ ）
（2）x =1与x =－1都是方程x 2－1=0的解－－－－－－－（ ）
（3）方程12(x －3)－1=2x +3的解是x =－4－－－－－－ （ ）
2.设某数为x ,根据下列条件列方程：
（1）某数的７倍比它本身大５；
（2）某数的一半与５的差等于１；
（３）某数增到３倍后再减去６，得８；
（４）某数与３的和的一半，比它的２倍与４的差的三分之一小５．
3．当ｘ＝３时，代数式ａ（１－ｘ）－１２的值是２４，则ａ＝＿＿＿．
4．若关于ｘ的方程mx－2=97的解是最大的两位数，则ｍ＝＿＿＿＿．
5.选择题
（1）在植树活动中，一年级一班有树苗80棵，一年级二班有48棵，要使两个班级的树苗一样多，需从一班调到二班的树苗x棵。

则可列方程正确的是（）
A.80+X=48－X
B.80－X=48+X
C.80－X=48
D.48+X=80
【板书设计】。