鄂尔多斯市九年级上学期数学期末考试试卷

鄂尔多斯市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019八上·鄞州期中) 关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·邢台模拟) 关于x的一元二次方程x2﹣x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角a 等于（）
A . 0°
B . 30°
C . 45°
D . 60°
3. （2分） (2019九上·镇原期末) 关于x的方程(m+1)x2﹣(m﹣1)x+1＝0是一元二次方程，那么m是（）
A . m≠1
B . m≠﹣1
C . m≠1且m≠﹣1
D . m≠0
4. （2分） (2019九上·镇原期末) 将方程x2+4x＝5左边配方成完全平方式，右边的常数应该是（）
A . 9
B . 1
C . 6
D . 4
5. （2分） (2019九上·镇原期末) 以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O，下面的点中，在⊙O上的是（）
A . (1，1)
B . ( ， )
C . (1，3)
D . (1， )
6. （2分） (2019九上·镇原期末) 点M（a，2a）在反比例函数y＝的图象上，那么a的值是（）
A . 4
B . ﹣4
C . 2
D . ±2
7. （2分） (2019九上·镇原期末) 将下面的某一点向下平移1个单位后，它在函数y＝x2+2x﹣3的图象上，这个点是（）
A . (1，1)
B . (2，﹣3)
C . (1，﹣3)
D . (2，﹣1)
8. （2分） (2019九上·镇原期末) 顶点在点M(﹣2，1)，且图象经过原点的二次函数解析式是（）
A . y＝(x﹣2)2+1
B . y＝﹣ (x+2)2+1
C . y＝(x+2)2+1
D . y＝ (x﹣2)2+1
9. （2分） (2019九上·镇原期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数是（）
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 100°
10. （2分）(2017·三门峡模拟) 一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出2个球，其中2个球颜色不相同的概率是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2019九上·镇原期末) 独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2014年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2016年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）
A . 2620(1﹣x)2＝3850
B . 2620(1+x)＝3850
C . 2620(1+2x)＝3850
D . 2620(1+x)2＝3850
12. （2分） (2019九上·镇原期末) 已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，有下列5个结论：
①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤b2＞4ac
其中正确的结论的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共10题；共10分)
13. （1分） (2019八上·温州开学考) 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为________．
14. （1分） (2016九上·兖州期中) 已知关于x的方程x2+x+2a﹣1=0的一个根是0，则a=________．
15. （1分） (2019九上·镇原期末) 已知二次函数y＝(x﹣2)2﹣3，当x________时，y随x的增大而减小．
16. （1分） (2017九上·宜城期中) 如图，在△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为________．
17. （1分） (2019九上·镇原期末) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y= 的图象上，则k的值为________.
18. （1分） (2019九上·镇原期末) 如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD＝6，AE＝1，则⊙O的半径为________．
19. （1分） (2019九上·镇原期末) 如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠BCD＝40°，则∠ABD 的度数为________．
20. （1分）一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为________．
21. （1分） (2019九上·镇原期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P＝40°，则∠D的度数为________．
22. （1分） (2019九上·镇原期末) 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是________．
三、解答题 (共7题；共85分)
23. （10分）(2019·新宾模拟)
（1）计算：
（2）解方程：9x2﹣6x+1＝0
24. （10分） (2019九上·镇原期末) 已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B＝30°，延长BA到D，使∠BDC＝30°．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若AB＝2，求DC的长．
25. （15分） (2019九上·汕头期末) 某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x 元（x为整数），每周的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？
26. （15分） (2019九上·镇原期末) 如图，己知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点 .
（1）求和的值；
（2）求的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围.
27. （10分） (2018九上·华安期末) 有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别，
（1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；
（2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？
28. （15分） (2019九上·镇原期末) 如图，在平面直角坐标系网格中，△ABC的顶点都在格点上，点C坐标(0，﹣1)．
（1）作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1 ，并写出点A1的坐标；
（2）把△ABC绕点C逆时针旋转90°，得△A2B2C，画出△A2B2C，并写出点A2的坐标；
（3）直接写出△A2B2C的面积．
29. （10分）(2019·铁西模拟) 如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B 的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.
（1）求A、B、C的坐标；
（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；
（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC 交于点G（点G在点F的上方）.若FG= DQ，求点F的坐标.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
三、解答题 (共7题；共85分) 23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、26-3、27-1、
27-2、
28-1、
28-2、
28-3、
29-1、29-2、29-3、
第11 页共11 页。