城区第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案(2)

）
D．y=x|x|
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11．若命题 p：∃x∈R，x﹣2＞0，命题 q：∀x∈R， A．命题 p∨q 是假命题 B．命题 p∧（￢q）是真命题 C．命题 p∧q 是真命题 D．命题 p∨（￢q）是假命题 12．不等式 A．{x| ≤x≤2} 的解集是（ B．{x| ≤x＜2} ）
2． 已知双曲线 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________
＜x，则下列说法正确的是（
）
C．{x|x＞2 或 x≤ }
D．{x|x≥ }
二、填空题
13．若 ( mx y ) 展开式中 x y 的系数为 160 ，则 m __________．
6 3 3
【命题意图】本题考查二项式定理的应用，意在考查逆向思维能力、方程思想． 14．在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为 ． ①函数 y=2x3+3x﹣1 的图象关于点（0，1）成中心对称； ②对∀x，y∈R．若 x+y≠0，则 x≠1 或 y≠﹣1； ③若实数 x，y 满足 x2+y2=1，则 的最大值为 ；
5． 在△ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，a=5，b=4，cosC= ，则△ABC 的面积是（ A．16 数）， 若函数的所有极大值点都落在同一直线上，则常数 c 的值是（ A．1 7． 在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，若 A．60° B．120° C．150° D．60°或 120° 8． 记集合 T={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M= 将 M 中的元素按从大到小排列，则第 2013 个数是（ A． C． B． D． ） C. y ln x D. y x ） ﹣ +1=0，则角 B 的度数是（ B．±2 C． 或 3 D．1 或 2 ） B．6 C．4 D．8
6． 定义在[1，+∞）上的函数 f（x）满足：①当 2≤x≤4 时，f（x）=1﹣|x﹣3|；②f（2x）=cf（x）（c 为正常
）
，
9． 下列函数中，定义域是 R 且为增函数的是（ A. y e
x
B. y x B． y=x2 A．y=x+1
=1 的一个焦点与抛物线 y2=4 ） ﹣y2=1 C．x2﹣ =1 D． ﹣ =1
该双曲线的方程为（ A． ﹣ =1B．
3． 已知集合 A={x|x≥0}，且 A∩B=B，则集合 B 可能是（ A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{﹣1，0，1}
） D．R
4． 有一学校高中部有学生 2000 人，其中高一学生 800 人，高二学生 600 人，高三学生 600 人，现采用分层 抽样的方法抽取容量为 50 的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ A．15，10，25 B．20，15，15 C．10，10，30 D．10，20，20 ） ）
21．已知椭圆 线被椭圆 G 截得的线段长为 （I）求椭圆 G 的方程； ．
的左焦点为 F，离心率为
，过点 M（0，1）且与 x 轴平行的直
（II）设动点 P 在椭圆 G 上（P 不是顶点），若直线 FP 的斜率大于 的取值范围．
，求直线 OP（O 是坐标原点）的斜率
22．已知函数 f（x）=lnx﹣ax+ （a∈R）． （Ⅰ）当 a=1 时，求曲线 y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程； （Ⅱ）若函数 y=f（x）在定义域内存在两个极值点，求 a 的取值范围．
④若△ABC 为锐角三角形，则 sinA＜cosB． ⑤在△ABC 中，BC=5，G，O 分别为△ABC 的重心和外心，且 • =5，则△ABC 的形状是直角三角形． 15．抛物线 y2=8x 上一点 P 到焦点的距离为 10，则 P 点的横坐标为 ． 16．函数 f（x）=x2ex 在区间（a，a+1）上存在极值点，则实数 a 的取值范围为 ． 17．
如图，P 是直线 x＋y－5＝0 上的动点，过 P 作圆 C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0 的两切线、切点分别为 A、B，当 四边形 PACB 的周长最小时，△ABC 的面积为________． 18．设 α 为锐角，若 sin（α﹣ ）= ，则 cos2α= ．
三、解答题
19．设 f（x）=ax2﹣（a+1）x+1 （1）解关于 x 的不等式 f（x）＞0； （2）若对任意的 a∈[﹣1，1]，不等式 f（x）＞0 恒成立，求 x 的取值范围．
23．设定义在（0，+∞）上的函数 f（x）=ax+
+b（a＞0）
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（Ⅰ）求 f（x）的最小值； （Ⅱ）若曲线 y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为 y= ，求 a，b 的值．
24．（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数 f ( x) | 2 x 1| ． （1）若不等式 f ( x ) 2m 1( m 0) 的解集为 , 2 U 2, ，求实数 m 的值； （2）若不等式 f ( x) 2
城区第二中学校 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案 一、选择题
1． 设 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和，已知在 Sn 中有 S17＜0，S18＞0，那么 Sn 中最小的是（ A．S10 B．S9 C．S8 ﹣ D．S7 x 的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为 y=± x，则 ）
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20．（本小题满分 12 分）已知等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ，且 S9 90 ， S15 240 ． （1）求 {an } 的通项公式 an 和前 n 项和 S n ； （2）设 an bn 取值范围．
1 ， S n 为数列 {bn } 的前 n 项和，若不等式 S n t 对于任意的 n N* 恒成立，求实数 t 的 (n 1)