人教版初一数学第三章单元测试
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4.假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动，甲车主说“每人 折”，乙车主说“学生 折，老师减半”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师和王老师带的学生人数为
A. 名B. 名C. 名D. 名
5.如果 是方程 的解，那么 的值为
A. B. C. D.
6.某车间原计划 小时生产一批零件，后来每小时多生产 件，用了 小时不但完成任务，而且还多生产 件，设原计划每小时生产 个零件，则所列方程为
（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件?
（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多 件，则此月人均定额是多少件?
（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少 件，则此月人均定额是多少件?
25.是否存在整数 ，使关于 的方程 有整数解，你能找到几个 的值?你能求出相应的 的解吗?
（1）求该商品的成本价是多少?
（2）该商品在降价前一周的销售额达到了 元，要使该商品降价后一周内的销售额也达到 元，降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加多少?
24.甲组的 名工人 月份完成的总工作量比此月人均定额的 倍多 件，乙组的 名工人 月份完成的总工作量比此月人均定额的 倍少 件．
24.（1）设此月人均定额为 件，则甲组的总工作量为 件，人均为 件；乙组的 名工人 月份完成的总工作量比此月人均定额的 倍少 件，乙组的总工作量为 件，乙组人均为 件．
两组人均工作量相等，
，
解得： ．
此月人均定额是 件．
（2） 甲组的人均工作量比乙组多 件，
，
解得： ，
此月人均定额是 元．
（3） 甲组的人均工作量比乙组少 件，
答：当 时，八个哨所需要的总人数最多，为 人；当 时，八个哨所需要的总人数最少，为 人．
23.（1）设该商品的成本价为 元，则根据题意可得
解，得
答：该商品的成本价为 元．
（2）设降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加 件，则根据题意，可得
解，得
答：降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加 件．
A. B.
C. D.
7.小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑 米，小强每秒跑 米，小刚让小强先跑 米，设 秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中不正确的是
A. B.
C. D.
8.解方程 ，去分母整理得
A. B. C. D.
9.某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过 元，则不予优惠；②如果超过 元，但不超过 元，则按购物总额给予 折优惠；③如果超过 元，则其中 元给予 折优惠，超过 元的部分给予 折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款 元和 元；若合并付款，则她们总共只需付款 元．
9. D
10. D
【解析】已知 ，则 ，解得 ．
第二部分
11.
12.
13.
14. 或 或
15.
16.
第三部分
17.（1）设这个数为 ， ．
（2）设长方形的长为 厘米， ．
（3）设每本练习本的价格是 元， ．
18.（1）
（2）
19. 或 ．
20.设A港和B港相距 千米，
可得方程：
解得
答：A港和B港相距 千米．
15.小明星期六、星期日共卖了 张报纸，星期六卖的五分之二与星期日卖的九分之五共 张，如果设小明星期六卖了 张报纸，那么可列方程为．
16.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了 ，使得利润率增加了 个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是 （注： ）．
三、解答题（共9小题）
17.在下列问题中引入未知数，列出方程：
答案
第一部分
1. C
2. C
3. A
4. A【解析】设张老师和王老师带了 名学生，
根据题意得： ，
解得： ．
答：张老师和王老师带了 名学生．
5. A
6. B【解析】设原计划每小时生产 个零件，
则实际每小时生产 个零件．
根据等量关系列方程得： ．
7. B
8. C【解析】方程去分母得： ，
去括号得： ．
（1）某数的 倍与 的和等于 ，求这个数；
（2）长方形的宽是长的 ，长方形的周长是 厘米，求长方形的长；
（3）小明用 元钱买了 本练习本，找回了 元钱，求每本练习本的价格．
18.解方程：
（1） ．
（2） ．
19.已知 ， ， ，求 的值．
20.一艘船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用 小时．若轮船在静水中的速度为 千米/时，水速为 千米/时，求A港和B港相距多少千米?
解，得
答：当八个哨所的总人数为 人时，四个角上每个哨所的人数为 ．
（2）八个哨所需要的总人数为 ．
当 时，八个哨所需要的总人数为 ；
当 时，八个哨所需要的总人数为 ；
当 时，八个哨所需要的总人数为 ；
当 时，八个哨所需要的总人数为 ；
当 时，八个哨所需要的总人数为 ．
当 时，每条边上中间哨所需要的人数为 ，不合题意．
21. ， ， 三个物体的质量如图所示．回答下列问题：
（1） ， ， 三个物体就单个而言，哪个最重?
（2）若天平一边放一些物体 ，另一边放一些物体 ，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体 和物体 ?
22.如图所示，是古代一个将军在一次护城战役中，进行的一个布阵图．在一座城池的四周设了八个哨所，每个哨所都要保证有人，其中四个角上哨所的人数相同，城池四周每条边上三个哨所的总人数都为 人．
A. B. C. 或 D. 或
10.已知 ，且 ，则 等于
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题）
11.若 是关于 的一元一次方程，则 的值是．
12.若 与 互为相反数，则 的值是．
13. ，则 ．
14.小刚位于 点，在学校正北方向 处，记作 ；小敏位于 点，在学校正南方向 处，记作 ．小刚和小敏沿 所在直线同时行进 ，他俩相距．
人教版初一数学第三章单元测试
一、选择题（共10小题）
1.甲仓库与乙仓库共存粮 吨、现从甲仓库运出存粮的 ，从乙仓库运出存粮的 ，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 吨，若设甲仓库原来存粮 吨，则有
A.
B.
C.
D.
2.已知 ，则
A. B. C. 或 D. 或
3. 是 的解，则 的值为
A. B. C. D.
21.（1）根据图示知： ， ．
， ．
．
， ， ，
．
．
， ， 三个物体就单个而言， 最重．
（一边放一些物体 ，另一边放一些物体 ，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放 个物体 和 个物体 ．
22.（1）设四个角上每个哨所的人数为 ，则城池四周每条边上中间的每个哨所的人数为 ，根据题意，得
（1）当八个哨所的总人数为 人时，四个角上每个哨所的人数为多少?
（2）在保证城池四周每条边上三个哨所的总人数都为 人的条件下，四个角上每个哨所的人数为 ，请用含 的代数式表示八个哨所的总人数，并求出八个哨所所需的总人数的最大值与最小值，以及对应 的值．
23.某商场推出新年大促销活动，其中标价为 元的某种商品打 折销售，该种商品的利润率为 ．
，
解得： ，
此月人均定额是 件．
25.解 ，得 ．
因为 为整数，且方程的解为整数，
所以 为整数，且 为整数，
所以 时， ；
时， ；
时， ；
时， ．
A. 名B. 名C. 名D. 名
5.如果 是方程 的解，那么 的值为
A. B. C. D.
6.某车间原计划 小时生产一批零件，后来每小时多生产 件，用了 小时不但完成任务，而且还多生产 件，设原计划每小时生产 个零件，则所列方程为
（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件?
（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多 件，则此月人均定额是多少件?
（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少 件，则此月人均定额是多少件?
25.是否存在整数 ，使关于 的方程 有整数解，你能找到几个 的值?你能求出相应的 的解吗?
（1）求该商品的成本价是多少?
（2）该商品在降价前一周的销售额达到了 元，要使该商品降价后一周内的销售额也达到 元，降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加多少?
24.甲组的 名工人 月份完成的总工作量比此月人均定额的 倍多 件，乙组的 名工人 月份完成的总工作量比此月人均定额的 倍少 件．
24.（1）设此月人均定额为 件，则甲组的总工作量为 件，人均为 件；乙组的 名工人 月份完成的总工作量比此月人均定额的 倍少 件，乙组的总工作量为 件，乙组人均为 件．
两组人均工作量相等，
，
解得： ．
此月人均定额是 件．
（2） 甲组的人均工作量比乙组多 件，
，
解得： ，
此月人均定额是 元．
（3） 甲组的人均工作量比乙组少 件，
答：当 时，八个哨所需要的总人数最多，为 人；当 时，八个哨所需要的总人数最少，为 人．
23.（1）设该商品的成本价为 元，则根据题意可得
解，得
答：该商品的成本价为 元．
（2）设降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加 件，则根据题意，可得
解，得
答：降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加 件．
A. B.
C. D.
7.小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑 米，小强每秒跑 米，小刚让小强先跑 米，设 秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中不正确的是
A. B.
C. D.
8.解方程 ，去分母整理得
A. B. C. D.
9.某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过 元，则不予优惠；②如果超过 元，但不超过 元，则按购物总额给予 折优惠；③如果超过 元，则其中 元给予 折优惠，超过 元的部分给予 折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款 元和 元；若合并付款，则她们总共只需付款 元．
9. D
10. D
【解析】已知 ，则 ，解得 ．
第二部分
11.
12.
13.
14. 或 或
15.
16.
第三部分
17.（1）设这个数为 ， ．
（2）设长方形的长为 厘米， ．
（3）设每本练习本的价格是 元， ．
18.（1）
（2）
19. 或 ．
20.设A港和B港相距 千米，
可得方程：
解得
答：A港和B港相距 千米．
15.小明星期六、星期日共卖了 张报纸，星期六卖的五分之二与星期日卖的九分之五共 张，如果设小明星期六卖了 张报纸，那么可列方程为．
16.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了 ，使得利润率增加了 个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是 （注： ）．
三、解答题（共9小题）
17.在下列问题中引入未知数，列出方程：
答案
第一部分
1. C
2. C
3. A
4. A【解析】设张老师和王老师带了 名学生，
根据题意得： ，
解得： ．
答：张老师和王老师带了 名学生．
5. A
6. B【解析】设原计划每小时生产 个零件，
则实际每小时生产 个零件．
根据等量关系列方程得： ．
7. B
8. C【解析】方程去分母得： ，
去括号得： ．
（1）某数的 倍与 的和等于 ，求这个数；
（2）长方形的宽是长的 ，长方形的周长是 厘米，求长方形的长；
（3）小明用 元钱买了 本练习本，找回了 元钱，求每本练习本的价格．
18.解方程：
（1） ．
（2） ．
19.已知 ， ， ，求 的值．
20.一艘船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用 小时．若轮船在静水中的速度为 千米/时，水速为 千米/时，求A港和B港相距多少千米?
解，得
答：当八个哨所的总人数为 人时，四个角上每个哨所的人数为 ．
（2）八个哨所需要的总人数为 ．
当 时，八个哨所需要的总人数为 ；
当 时，八个哨所需要的总人数为 ；
当 时，八个哨所需要的总人数为 ；
当 时，八个哨所需要的总人数为 ；
当 时，八个哨所需要的总人数为 ．
当 时，每条边上中间哨所需要的人数为 ，不合题意．
21. ， ， 三个物体的质量如图所示．回答下列问题：
（1） ， ， 三个物体就单个而言，哪个最重?
（2）若天平一边放一些物体 ，另一边放一些物体 ，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体 和物体 ?
22.如图所示，是古代一个将军在一次护城战役中，进行的一个布阵图．在一座城池的四周设了八个哨所，每个哨所都要保证有人，其中四个角上哨所的人数相同，城池四周每条边上三个哨所的总人数都为 人．
A. B. C. 或 D. 或
10.已知 ，且 ，则 等于
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题）
11.若 是关于 的一元一次方程，则 的值是．
12.若 与 互为相反数，则 的值是．
13. ，则 ．
14.小刚位于 点，在学校正北方向 处，记作 ；小敏位于 点，在学校正南方向 处，记作 ．小刚和小敏沿 所在直线同时行进 ，他俩相距．
人教版初一数学第三章单元测试
一、选择题（共10小题）
1.甲仓库与乙仓库共存粮 吨、现从甲仓库运出存粮的 ，从乙仓库运出存粮的 ，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 吨，若设甲仓库原来存粮 吨，则有
A.
B.
C.
D.
2.已知 ，则
A. B. C. 或 D. 或
3. 是 的解，则 的值为
A. B. C. D.
21.（1）根据图示知： ， ．
， ．
．
， ， ，
．
．
， ， 三个物体就单个而言， 最重．
（一边放一些物体 ，另一边放一些物体 ，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放 个物体 和 个物体 ．
22.（1）设四个角上每个哨所的人数为 ，则城池四周每条边上中间的每个哨所的人数为 ，根据题意，得
（1）当八个哨所的总人数为 人时，四个角上每个哨所的人数为多少?
（2）在保证城池四周每条边上三个哨所的总人数都为 人的条件下，四个角上每个哨所的人数为 ，请用含 的代数式表示八个哨所的总人数，并求出八个哨所所需的总人数的最大值与最小值，以及对应 的值．
23.某商场推出新年大促销活动，其中标价为 元的某种商品打 折销售，该种商品的利润率为 ．
，
解得： ，
此月人均定额是 件．
25.解 ，得 ．
因为 为整数，且方程的解为整数，
所以 为整数，且 为整数，
所以 时， ；
时， ；
时， ；
时， ．