2023-2024学年陕西省咸阳市泾阳县北师大版五年级下册期中阶段性质量检测数学试卷【附答案】

2023－2024学年（下）中小学阶段性质量检测
五年级数学科
注意事项：
1.本试卷共4页，共5道大题（33道小题），满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷：
2.答题前将密封线内的项目填写清楚。

一、选择题（共8小题，每小题2分，计16分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1．如图，每个正方体的棱长是4分米，这个物体占地（）平方分米。

A．32B．48C．64
2．甲的
7
10
等于乙的
7
9
，那么甲（）乙。

A．大于B．等于C．小于D．不确定
3．小明第一天看了一本书的1
4
，第二天看了余下的
1
3。

小明两天一共看了这书的（）。

A．
5
12
B．1
2
C．小于D．
1
3
4．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。

A．B．C．
5．甲、乙两筐苹果各有24千克，从甲筐取4千克放入乙筐，这时乙筐中的苹果是甲筐的（）。

A．1
6
B．
5
6
C．
7
5
6．一个正方体的表面积是216平方厘米，它的棱长是（）。

A．216厘米B．36厘米C．6厘米D．无法计算7．张华想将四个完全相同的小正方体纸箱堆放在墙角，（）露在外面的面积最小。

A．B．C．D．
8．一个长方体长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，如果把它的高增加2厘米，宽和长不变，体积比原来增加（）立方厘米。

A．12B．24C．16D．40
二、填空题（9－15每小题2分，16－19每小题3分，计26分）
9．计算37()()()
410()()()
-=-=时先通分，用( )作公分母最简便。

10．做一件上衣用布2.4米，做一条裤子用布是上衣的5
6
，做一套衣服用布( )米。

11．一瓶饮料600毫升，喝了它的1
4
相当于喝了( )毫升，还剩( )毫升。

12．如图，一个无盖的正方体纸盒，棱长4厘米，右边是它的展开图，在展开图上标出纸盒的其他面的名称，做这个纸盒至少需要（）平方厘米硬纸板。

13．一件裙子原价120元，现打七折出售，售价是( )元。

14．一个仓库有10t水果，运走3
5
后，又运进
3
5
t，这个仓库现在有水果( )t。

15．把棱长20cm的正方体铁块完全浸没在一个长50cm，宽40cm，高35cm的长方体玻璃缸里，缸里的水面升高了( )cm。

（水未溢出）
16．7.85立方分米＝( )升33
25
千克＝( )克 2.4立方米＝( )立方
分米
17．用一根长36厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头部分不计），它的棱长是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

18．把一个长方体纸盒相邻的两面撕下来，展开后如下图（图中数据单位：cm）这个纸盒的上面的面积比左面的大( )cm2。

19．写出能填入括号内的全部整数：( )。

4519()
<<三、判断（本大题共5小题，计5分）
20．因为52125´=，所以5
2
是倒数。

(
)
21．一瓶墨水约有60升。

( )
22．长方体的6个面中，最多只有2个面是正方形。

( )23．20千克减少
110后再增加1
10
，结果还是20千克。

( )24．一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数． (
)
四、计算题（本大题共4小题，计28分）
25．直接写得数。

4152-= 5113-= 1136-= 23510-= 3
124´=
2495´= 53610´= 21421
´= 1110
1211´= 415516´=
26．解方程。

5275
y -
= 27910x += 53 1.8x x -= 37
512x ¸=
27．计算下面各题，能简算的要简算。

251373+- 8871171734æö-+ç÷èø 231
563 3.7
3103
+++28．求下面由长方体和正方体组合而成的图形的表面积和体积。

（单位：cm ）
五、解决问题（本大题共5小题，计25分）
29．乐乐用一张彩纸的5
8剪了一张窗花，小小用一张同样大的彩纸的25
剪了一个小纸人。

（1）小小比乐乐少用了一张纸的几分之几？（2）小小和乐乐合用一张彩纸，够吗？
30．一间教室长8米、宽7米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚．如果扣除门、窗和黑板30平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.2千克，一共需要多少千克涂料？
31．一块地面积是2
3公顷，其中的
1
4
种西红柿，
1
3
种黄瓜，剩下的种青菜，种青菜的面积占
这块地的几分之几？
32．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。

这时表面积比原来增加56平方厘米。

原来长方体的体积是多少立方厘米？
33．有两袋面粉，甲袋面粉的质量是30千克，乙袋面粉的质量是甲袋的5
6
，要使两袋面粉
同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放入乙袋？
1．A
【分析】物体占地的面积就是这个物体的底面积，即两个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，所以用4×4×2＝32（平方分米），即可求解。

【详解】由分析可知：
4×4×2＝32（平方分米）
所以这个物体占地32平方分米。

故答案为：A
2．A
【分析】根据题意，甲的
7
10
等于乙的
7
9
，即甲×
7
10
＝乙×
7
9
，设甲×
7
10
＝乙×
7
9
＝1，分别求
出甲、乙的值，再进行比较，即可解答。

【详解】设甲×
7
10
＝乙×
7
9
＝1。

甲×
7
10
＝1
甲＝1÷
7 10
甲＝1×10 7
甲＝10 7
乙×7
9
＝1
乙＝1÷7 9
乙＝1×9 7
因为10
7
＞
9
7
，所以甲＞乙。

甲的
7
10
等于乙的
7
9
，那么甲大于乙。

故答案为：A 3．B
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，第一天看完后还剩
13
1
44
-=，根据求一个数的几
分之几是多少用乘法，即第二天看了总页数的311
434
´=，两天一共看了总页数的
111
442
+=；
据此选择。

【详解】由分析可知：
13
1
-=
44
311
´=
434
111
+=
442。

所以小明两天一共看了这书的1
2
故答案为：B
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少用乘法，学生需熟练掌握。

4．A
【分析】正方体有11种展开图。

（1）“1－4－1”型：中间4个一连串，两边各一随便放。

（2）“2－3－1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便。

（3）“2－2－2”型：两两相连各错一。

（4）“3－3”型：三个两排一对齐。

【详解】
A．，2－3－1型，能按虚线折成正方体；
B．，不能按虚线折成正方体；
C．，不能按虚线折成正方体。

故答案为：A
【点睛】关键是掌握11种正方体展开图，或具有较强的空间想象能力。

5．C
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，注意求得的结果要进行约分。

【详解】24－4＝20（千克）
24＋4＝28（千克）
28÷20＝7 5
所以，这时乙筐中的苹果是甲筐的7
5。

故答案为：C
6．C
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用正方形的表面积除以6，求出每个面的面积，进而求出棱长即可。

【详解】216÷6＝36（平方厘米）
36＝6×6
所以它的棱长是6厘米。

故答案为：C
7．A
【分析】分别求出每个选项中的图形露在外面的个数，然后比较解答即可。

【详解】
A．露在外面8个面；
B．露在外面9个面；
C．露在外面9个面；
D．露在外面9个面；
所以露在外面的面最少。

故答案为：A
【点睛】本题考查了露在外面的面，解答本题的关键是要先找出每个正方体露在外面的有几个面，然后再结合题意分析解答即可。

8．B
【分析】从“把它的高增加2厘米，宽和长不变”可知，底面积不变，高增加2厘米，增加的
部分是一个长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米的长方体。

根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出增加的体积。

【详解】根据分析，作图解答如下：
4×3×2＝24（立方厘米）
体积比原来增加了24立方厘米。

故答案为：B
9．20
【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程叫通分；通分时，为了计算简便，通常选用原分母的最小公倍数作公分母。

据此解答【详解】
2×2×5＝20
4和10的最小公倍数是20。

先通分，用20作公分母最简便。

3715141
410202020
-=-=
10．4.4
【分析】从“做一条裤子用布是上衣的5
6
”可知，以上衣用布米数为单位“1”，根据求一个数
的几分之几是多少，用乘法计算。

用上衣用布米数×5
6
，求出裤子的用布米数；再用上衣用
布米数＋裤子的用布米数，即可求出一套衣服的用布米数。

据此解答。

【详解】2.4×5
6
＋2.4
＝2＋2.4
＝4.4（米）
做一套衣服用布4.4米。

11．150 450
【分析】从“喝了它的1
4
”可知，以一瓶饮料600毫升为单位“1”。

根据求一个数的几分之几
是多少，用乘法计算。

用600×1
4
即可求出喝了多少毫升，再用这瓶饮料600毫升减去喝了
的，即可求出剩下的。

据此解答。

【详解】喝了：600×1
4
＝150（毫升）
剩下：600－150＝450（毫升）
一瓶饮料600毫升，喝了它的1
4
相当于喝了（150 ）毫升，还剩（450）毫升。

12．图见详解；80
【分析】由图可知，与前相隔一格的是它的相对面，也就是后面；展开图的前的下面一格是下面，前面左面一格是左面，右面一格是右面；需要硬纸板的面积就是正方体5个面的面积之和，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×5，代入数据，即可解答。

【详解】如图：
表面积：
4×4×5
＝16×5
＝80（平方厘米）
做这个纸盒至少需要80平方厘米的硬纸板。

13．84
【分析】售价＝原价×
7
10
，代入数据计算即可。

【详解】120×
7
10
＝84（元）
售价是84元。

【点睛】明确求一个数的几分之几用乘法。

打七折就是按原价的
7
10
出售。

14．43 5
【分析】首先根据分数乘法的意义，求出运走的水果吨数，原有的吨数－运走的吨数＋运进的吨数＝现有的水果吨数，据此解答即可。

【详解】10×3
5
＝6（吨），10－6＋
3
5
＝4
3
5
（吨），这个仓库现在有水果4
3
5
吨。

故答案为：43
5。

【点睛】解答此题的关键是先求出运走的吨数，也就是10吨的3
5
，求一个数的几分之几用
乘法，注意分数带单位与不带单位的区别。

15．4
【分析】放入正方体铁块后上升的水的体积就是铁块的体积，先根据正方体体积公式：V＝a3，将数据代入求出该正方体的体积，再根据长方体的体积公式：长方体体积＝长×宽×高，可以推出长方体的高＝长方体体积÷（长×宽）将数据代入，即可求出水面升高了多少cm。

【详解】由分析可得：
20×20×20
＝400×20
＝8000（cm3）
8000÷（50×40）
＝8000÷2000
＝4（cm）
综上所述：把棱长20cm的正方体铁块完全浸没在一个长50cm，宽40cm，高35cm的长方
体玻璃缸里，缸里的水面升高了4cm。

16．7.85 3120 2400
【分析】1立方分米＝1升；1千克＝1000克；1立方米＝1000立方分米；高级单位换算成低级单位；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。

【详解】7.85立方分米＝7.85×1＝7.85升
3 3 25千克＝
3
3
25
×1000＝3120克
2.4立方米＝2.4×1000＝2400立方分米
17． 3 54 27
【分析】铁丝长度相当于正方体棱长总和，正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。

【详解】36÷12＝3（厘米）
3×3×6＝54（平方厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
它的棱长是3厘米，表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。

18．10
【分析】由已知可得长方体的长为8cm 、宽为5cm 、高为6cm ，根据长方形的面积＝长×宽，纸盒上面的长为长方体的长，宽为长方体的宽。

即面积为8×5＝40（2cm ），左面的长为长方体的高，宽为长方体的宽，即面积为5×6＝30（2cm ），再用40－30＝10（2cm ）即可求解。

【详解】由分析可知：
8×5＝40（2cm ）
5×6＝30（2cm ）
40－30＝10（2cm ）
所以这个纸盒的上面的面积比左面的大10cm 2。

【点睛】本题考查长方体展开图各个面的面积计算方法，学生需熟练掌握。

19．9；8；7；6
【分析】先根据同分母分数比较大小的方法，找到可能填入括号的整数；再根据同分子分数比较大小的方法，找到可能填入括号的整数，综合两种情况解答。

【详解】根据同分母分数比较大小的方法，分母相同，分子大的分数大，可知
4519(9)
<<；根据同分子分数比较大小的方法，分子相同，分母小的分数反而大，可知55519875()()()()
6<<<<；综合以上两种情况，能填入括号内的整数有9、8、7、6。

故能填入括号内的全部整数有9、8、7、6。

20．×
【分析】根据若1A B ´=，那么A 、B 互为倒数，即A 是B 的倒数，B 是A 的倒数，据此判断。

【详解】由分析可知：
5 2是
2
5
的倒数，所以此说法错误。

故答案为：×
【点睛】本题考查倒数的概念，学生需熟练掌握。

21．×
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。

【详解】一瓶墨水约有60毫升，原题说法错误。

故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。

22．√
【详解】长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。

例如：
原题干说法正确。

故答案为：√
23．×
【分析】先结合乘法求出20千克减少
1
10
后再增加
1
10
是多少千克，再判断题干的正误即可。

【详解】20×（1－
1
10
）×（1＋
1
10
）
＝20×
9
10
×
11
10
＝99
5
（千克）
所以，20千克减少
1
10
后再增加
1
10
，结果是
99
5
千克。

所以题干说法错误。

故答案为：×
【点睛】本题考查了分数乘法，有一定运算能力是解题的关键。

【详解】根据真分数的意义，分数的分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

一个数（0除外）乘小于1的数，积一定小于这个数。

据此判断即可。

【解答】解：一个数（0除外）乘真分数，所得的积一定小于这个数。

此说法正确。

如：11863
´=412525
´=故答案为：Ö。

【点评】此题考查的目的是掌握不用计算判断因数与积的大小关系的方法。

25．310；813；16；110
；9845；14；43；56；34
【详解】略
26．3935y =；4390
x =；x ＝0.9；x ＝720【分析】（1）根据等式的性质1，把方程两边同时加上
57即可；（2）根据等式的性质1，把等式两边同时减去2
9即可；
（3）先根据乘法分配律把原式改成（5－3）x ＝1.8，即2x ＝1.8，再根据等式的性质2，把等式两边同时除以2即可；
（4）根据等式的性质2，将等式两边同时乘35
即可。

【详解】（1）5275
y -
=解：55257757y -+=+39
35
y =（2）27910
x +=解：227299109
x +-=-43
90
x =（3）53 1.8
x x -=解：（5－3）x ＝1.8
x ＝0.9
（4）37512
x ¸=解：337355125
x ¸´=´x ＝7
20
27．
2221；2734；19【分析】应用加法交换律，先计算同分母分数减法，再计算加法，应用交换律时，分数要与其前面的符号同时移动；
根据减法的性质，先去掉括号，成为连减法后再计算；应用加法的交换律和结合律，253与133的和加上3610与3.7的和，据此解答。

【详解】251373
+-215337
=-+1537
=+1715212=+1
22
2=8871171734æö-+ç÷èø
8871171734
=--7
134=-
3473434=-27
34=231563 3.73103
+++213536 3.73310æöæö=+++ç÷ç÷èøèø
()
9 6.3 3.7=++910
=+
19
=28．10362cm ；15123
cm 【分析】表面积是物体所有面的面积之和，下面的长方体上面被遮挡了一个正方形的面，把正方体的上面移下来补成一个完整的长方体，这样这个组合体的表面积为下面长方体的表面积加上4个正方形的面积；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，即（25×10＋25×4＋10×4）×2＋8×8×4＝1036（2cm ）据此解答；物体所占空间的大小就是这个物体的体积，所以这个组合体的体积为长方体的体积加正方体的体积之和，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即25×10×4＋8×8×8＝1512（3cm ），据此解答。

【详解】表面积：
（25×10＋25×4＋10×4）×2＋8×8×4
＝（250＋100＋40）×2＋256
＝390×2＋256
＝780＋256
＝1036（2cm ）
体积：
25×10×4＋8×8×8
＝1000＋512
＝1512（3cm ）
所以这个组合体的表面积为10362cm ，体积为15123cm 。

29．（1）9
40
（2）不够
【分析】（1）求小小比乐乐少用了一张纸的几分之几，根据减法的意义，用乐乐用一张彩纸的分率减去小小用同样大彩纸的分率即可。

（2）把一张彩纸看作单位“1”，先用加法求出小小和乐乐合用一张彩纸的几分之几，再与“1”比较大小，得出结论。

【详解】（1）5285-40251640
=-
9
40
=答：小小比乐乐少用了一张纸的
940。

（2）5285+25404016=+0
41
4=4140
＞1答：不够。

30．116平方米；23.2千克
【详解】【解答】①粉刷面积：8×6+（8×3+6×3）×2-24=108（平方米）
②108×0.15=16.2（千克）
答：要粉刷的面积有108平方米，一共需要16.2千克涂料．
【分析】①粉刷教室除去地面，只需要粉刷房顶和四壁的面积，再除去门、窗和黑板的面积就是粉刷的面积．②如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？用求出的面积乘0.15即可解答．
31．5
12
【分析】由题意知：以这块地为单位“1”，减去种西红柿的分率，再减去黄瓜占的分率剩下的就是青菜占这块地的分率，据此解答。

【详解】1－
14－13＝3411212-
-＝
941212-＝5
12答：种青菜的面积占这块地的512。

【点睛】本题考查了分数减法，把2
3公顷当作单位“1”，再进行分数减法的运算是解答本题
的关键。

32．245立方厘米
【分析】由题意可知：高增加2厘米，就变成一个正方体。

说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米，这时表面积比原来增加56平方厘米。

表面积增加的部分是高为2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【详解】底面边长：56÷4÷2＝7（厘米）
高：7－2＝5（厘米）
7×7×5＝245（立方厘米）
答：原来长方体的体积是245立方厘米。

【点睛】此题关键是根据增加的面积求出长方体的底面边长。

33．2.5千克
【分析】把甲袋面粉重量看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出乙袋面粉重量，再求出两袋面粉重量和，进而依据除法意义，求出两袋面粉同样重时各自的重量，最后用甲袋重量减平均重量即可解答。

【详解】30－（30×5
6
＋30）÷2
＝30－（25＋30）÷2
＝30－55÷2
＝30－27.5
＝2.5（千克）
答：应从甲袋中取出2.5千克面粉放入乙袋。

【点睛】依据分数乘法意义，求出乙袋面粉重量，是解答本题的关键。