苏教版六年级上册数学期末总复习一数的世界

期末总复习〔一〕数的世界
复习要点：
1、掌握分数乘、除法的计算方法与分数四那么混合运算的运算顺序；能正确计算分数乘、除法与分数四那么混合运算题，能应用运算律与运算性质进展有关分数的简单计算。

2、能应用比的意义与根本性质求比值、化简比。

3、进一步加深对方程及其根本性质的理解，能正确解形如±、÷、±的方程。

4、能正确分析与理解简单实际问题中数量之间的相等关系，会列方程解答需要两、三步计算的实际问题。

5、进一步理解比的意义与根本性质，理解百分数的意义，能正确进展百分数与小数、分数的互化。

6、能够用分数、比与百分数的知识解决简单的实际问题。

知识点梳理
1、复习分数乘法与除法时要使大家熟练掌握分数乘法与除法的意义，知道一道分数乘法或除法算式所表示的含义；使大家掌握分数乘法与除法的计算法那么及乘除混合运算的计算方法；熟练掌握比的意义及化简比。

熟记：〔1〕分数乘法算式意义；〔2〕分数除法算式的意义；〔3〕分数乘、除法的计算法那么；〔4〕倒数的意义，比的意义及化简比；〔5〕除法、分数、比各局部之间的关系〔如下表〕：
〔1〕分数乘法算式意义：
分数及整数相乘的意义既可以表示求几个几分之几相加的与是多少？又可以表示求一个数的几分之几是多少？ 16×83表示〔 16个8
3是多少？或 16的8
3
是多少？ 〕
分数及分数相乘的意义是求一个数的几分之几是多少？41×72表示〔 4
1的7
2是多少？〕
〔2〕分数除法算式的意义：
表示两个因数的积，及其中的一个因数，求另一个因数是多少？52÷3
1表示〔两个因数的积是52，及其中的一个因数是3
1，求另一个因数是多少？ 〕 〔3〕分数乘、除法的计算法那么：
①分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变； ②分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

计算时要先约分，再相乘。

32× 6 = 81×92
=
③甲数除以乙数〔0除外〕，等于甲数乘乙数的倒数。

75
÷
14
15
= ④分数连乘、连除与乘除混合运算：为了简便，分数连乘时可以先把所有分数的分子与分母约分，再把约分后的分子与分母相乘。

在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就可以了。

〔4〕倒数的意义，比的意义及化简比 ①倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

②求倒数的方法：求一个数〔0除外〕的倒数，只要把这个数的分子、分
母调换位置。

8的倒数是〔 〕。

〔 〕及0.6互为倒数。

〔 〕是32
的倒数。

1的倒数是〔 〕。

〔 〕没有倒数。

③比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

5 ÷ 3 = 〔 〕: 〔 〕 ④比的根本性质：比的前项与后项同时乘或同时除以一样的数〔0除外〕，比值不变。

24: 6 = 48:〔 〕= 〔 〕: 3
⑤化简比：比的根本性质相当于除法中的商不变性质与分数中的根本性质。

因此应用比的根本性质可以将比进展化简。

比的前项与后项为互质数时，这个比就是最简整数比。

10: 25
94:5
4
0.125: 1 ⑥求比值与化简比的核心区别在于结果的表达形式不同，求比值的结果一定要是一个数，化简比的结果一定要是一个比。

10 : 25 94 : 5
4
0.125 : 1 2、方程。

〔1〕解方程：运用等式的性质解形如±、÷、±的方程
7x – 28 = 56 25x ÷ 5 = 150 x + 3x = 160 7x –28+28=56+28 25x ÷5×5= 150×5 〔1+3〕x =
160
784 25 750 4x = 160 7x ÷7=84÷7 25x ÷25= 750÷25 4x ÷4 =
160÷4
12 30 x = 40
〔2〕列方程解答需要两、三步计算的实际问题①学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？
去年养的只数×3 - 8 = 今年养的只数
解：设去年养兔子ⅹ只。

ⅹ×3 - 8 = 25
3ⅹ= 33
ⅹ= 11
②一个羽毛球拍的价钱是一个羽毛球价钱的18倍，小勇买了一个羽毛球拍与2个羽毛球，一共花了60元，一个羽毛球的价钱是多少元？
一个羽毛球拍+ 2个羽毛球=一共花的元数
解：设一个羽毛球的价钱是ⅹ元，一个羽毛球拍的价钱是18ⅹ元。

18ⅹ+ ⅹ×2 = 60
20ⅹ= 60
ⅹ= 3
3、百分数的意义以及百分数与小数、分数的互化。

〔1〕百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数又叫做百分率或百分比。

百分数只表示两个量的倍数关系，不表示具体数量，百分数后面不能带单位。

30﹪﹪
〔2〕百分数与小数、分数的互化。

①把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

0.2 = 0.35 = 0.045 =
②把分数化成百分数，通常先把分数化成小数〔除不尽时，一般保存三位小数〕，再把小数化成百分数。

③百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

50﹪﹪﹪=
④把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

185﹪= 3﹪= 200﹪=
4、用分数、比与百分数的知识解决简单的实际问题。

〔1〕某校男教师及女教师的人数比是3:5，女教师占全校教师总数的〔〕，男教师占全校教师总数的〔〕，女教师是男教师的〔〕，男教师是女教师的〔〕。

〔2〕一个三角形三个内角度数的比是5:3:2，其中最小的一个角是〔〕度，这是个〔〕角三角形。

〔3〕小明家养了30只鸭，养鸡的只数及鸭的比是2 : 3 ，鸡有多少只？
〔4〕学校栽了一批树，活了50棵，死了2棵，这批树的成活率是〔〕﹪
〔5〕某化肥厂2007年方案生产化肥12万吨，实际生产了15万吨。

实际产量是方案的百分之几？
〔6〕一堆煤有5吨，用去了，用去多少吨？
4，这条路全长多〔7〕某工程队修一条路，已经修了80千米，占全长的
5
少千米？
期末总复习〔一〕数的世界测试题
一、根底稳固题
1、下面各题怎样算简便就怎样算。

829－54÷83－1513 54×32－ 3
2
×53 ×+ ×
(13 + )× 81
+32－ 31+87 32
9
÷[43－〔167－41〕] 2、化简比。

1 : 0.125 150 : 450 83 : 125 2
13 : 83
3、求比值。

18 : 3.6 0.12 : 0.04 65 : 4
1
250 : 16 4、在括号里填上含有字母的式子。

〔1〕黄花有ⅹ朵，红花的朵数是黄花的3倍。

红花有〔 〕朵，红花与黄花一共有〔 〕朵，红花比黄花多〔 〕朵。

〔2〕商店运来电冰箱ⅹ台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.5倍。

运来洗衣机〔 〕台，电冰箱与洗衣机一共有〔 〕台，电冰箱比洗衣机少〔 〕台。

5、解以下方程。

5
2
X = 0.2X ＋1.2X = 28 6 X +5=23 6、填空。

〔1〕操场长80米，宽60米。

长及宽的比是〔 〕，宽及长的比是〔 〕。

〔2〕合唱队男生及女生人数的比是 5 : 6。

男生相当于女生的〔 〕，女生相当于男生的〔 〕，男生占合唱队总人数的〔 〕。

〔3〕9 : 〔 〕 = 8
3 = 〔 〕: 32 = 2
4 : 〔 〕 = 〔 〕% 7、把下面的数改写成百分数〔除不尽的百分号前保存一位小数〕 0.28 8
5
9
5
8、把下面的百分数改写成小数
124% 1.2% 100%
36%
9、把下面的百分数改写成分数
75% 4% 360%
0.15%
二、思维拓展题 10、填空。

〔1〕求8个3
2的与是多少？算式是〔 〕。

求7
2的4
3是多少？算式是〔 〕。

〔2〕250米 = 〔 〕千米
4
3
公顷 = 〔 〕 平方米 103
升 = 〔 〕毫升 24分 = 〔 〕 时 〔3〕72
的倒数是〔 〕，8的倒数是〔 〕，1的倒数是〔 〕。

〔4〕43里有〔〕个121，107是15
7
的〔〕倍。

11、列式计算。

〔1〕31及94的与的73是多少？
〔2〕29除以43的商加上8，所得的与乘4
3
，积是多少？
〔3〕一个数的51比它的8
1
多12，求这个数。

12、爱民小学课外活动丰富多彩，参加艺术类兴趣小组的有165人，比球类兴趣小组的2倍还多35人。

参加球类兴趣小组的有多少人？
13、一套课桌椅的价格是245元，一张桌子的价格是一把椅子的2.5倍，一张桌子的价格是多少元？
14、学校购进9600册科技书与文艺书，科技书与文艺书的比是3 : 5。

购进的科技书与文艺书各有多少本？
15、小明家养的母鸡及公鸡只数的比是8 : 3，母鸡有72只，公鸡有多少只？
5。

16、城南小学购进一批课桌椅，总价2800元，其中买课桌的钱占
7买椅子用去多少元？
17、林场去年植树640棵，成活了608棵，成活率是多少？
三、自主探索题
19、父亲今年47岁，儿子今年21岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍？
20、将66厘米长的铁丝按2 : 3 : 6剪成三段。

这样的三段能围成一个三角形吗？如果不能，怎样改变其中一段的长度，使它及另外两段可以围成一个三角形？。