03330小学数学研究简答题汇总

我国中小学数学课程的特点：P29
1、有全国统一的课程标准（教学大纲）
2、强于基础，弱于创造
3、强于计算和推理，弱于动手操作、表达和交流
4、信息技术的运用刚刚起步
5、著名数学家很少直接参与数学课程、教材的编制和审定工作
小学数学教材的作用：P38
1、教材是实现小学数学教学目标的工具
2、教材是教师进行教学的主要依据
3、教材是学生获取基础知识和基本技能的源泉
4、教材是检查教学质量和教学进度的依据
小学数学教材的编写原则：P39
思想性原则，系统性原则、层次性原则、应用性原则、可读性原则
教材的重点:在某一部分教材中，关系全局、直接影响其他知识学习的那些知识。

教材的难点：指学生难以理解和掌握或易于引起混淆或误解的教学内容。

教材的关键：教材中有些内容对掌握某一部分知识或解决某一类问题有着决定性的作用。

参考P54各类例子
小学数学学习的特点：P58
1、小学数学学习需要感性材料的支持
2、小学数学学习较强的抽象思维能力
3、小学数学学习是在人类发现基础上的再发现
4、小学数学学习是在教师的指导下，依据课程和教材进行的
5、小学数学学习要把握主要的学习目的
小学数学学习，按学习的深度划分，分为机械学习和有意义的学习；
按学习的方式划分，分为接受学习和发现学习 P60
认知结构P62：在认知活动中，输入的信息被加工和改造，人脑中的知识便按照各人理解的深度和广度，结合自己的认知特点，形成了一个具有内部规律的整体结构。

小学生数学认知的基本方式：同化和顺应。

P62
同化：如果新知识与原有认知结构中的某些知识有着适当的联系，学生就把新知识纳入原有的认知结构中，从而扩大原有的认知结构。

顺应：如果在原有的认知结构中的没有适当的知识与新知识相联系，那么就要对原有的数学认知结构进行改组，是指能接纳新的知识。

小学数学学习的一般过程：P63
输入阶段、新旧知识相互作用（同化或顺应）阶段、操作阶段。

认知主义的学习理论：P66
皮亚杰的儿童认知发展分为4个阶段：①感知运动阶段（0-2岁）②前运算阶段（2-7岁）③具体运算阶段（7-12岁）④形式运算阶段（12-15岁）
数学知识包括数学概念和数学规则。

P73
数学概念：是客观事物的数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反映。

数学概念的表现形式有4种：①用图画的形式；②用描述的形式；③用逐步渗透的形式；④用定义的形式（属加种差定义、发生定义、约定式定义） P75
数学概念学习一般有2种形式：概念形成和概念同化
概念形成：在课堂教学条件下，从具体事例出发，从学生实际经验的肯定例证中，抽象、概括出一类事物的本质属性。

概念形成的一般过程：P76
1、分析比较辨别一类事物的具体例子；
2、抽象出各个例子的共同属性；
3、概括共同的本
质属性作为新概念的内涵；4、根据新概念的内涵明确新概念的外延；5、明确新概念与原有的认知结构中的有关概念间的关系，扩大或改组原有的认知结构。

概念同化：利用学生已有的知识、经验，以定义的方式直接揭示概念的本质属性。

概念同化的一般过程：P77
1、找出原有的认知结构中的有关概念，研究它的分类；
2、把新概念从原有概念中分化出来，并给出定义；
3、根据新概念的内涵明确新概念的外延；
4、明确新概念与原有的认知结构中的有关概念间的关系，扩大或改组原有的认知结构。

数学概念学习应注意的问题：P78
1、注意选择学习新概念的感性材料和经验；
2、注意概念教学的阶段性和连贯性；
3、帮助学生形成概念系统；
4、注意在概念教学中培养学生的思维能力；
数学规则：是两个或两个以上数学概念之间固有关系的叙述，提出以经过严格论证的数学命题的形式呈现。

P82
数学规则的分类三种：下位关系、上位关系、并列关系
小学数学规则学习的两种基本形式：例-规法和规-例法
例—规法：是指先呈现规则的若干肯定例证，然后从例证中概况出一般结论，从而获得规则的方法。

规—例法：是指先推导出要学习的规则，然后用实例说明规则的方法。

数学规则学习应该注意的问题：P84
1、学习新规则要与已掌握的知识联系，把新规则纳入原有的认知结构；
2、弄清新规则的形成过程
3、通过规则的系统化，完善学生的认知结构。

数学技能：表现为完成某种数学活动时一系列动作的协调和活动方式的自动化，这种协调的动作和自动化的活动方式是在已有的数学经验基础上经过反复练习而形成的。

数学技能在数学学习中的作用：P86
1、有助于数学知识的理解和掌握
2、有助于数学问题的解决；
3、可以促进数学能力的发展
4、有助于激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性。

小学数学技能，按其本身的性质和特点，分为心智技能和操作技能。

数学心智技能学习的过程分为四阶段：P87
认知阶段；示范、模仿阶段；有意识的言语阶段；无意识的内部言语阶段
数学操作技能的学习过程分四阶段：P88
动作的定向阶段；动作的分解阶段；动作的整合阶段；动作的熟练阶段
数学问题：是指人们在教学活动中所面临的、用已有的知识和经验无法直接解决而又没有现成对策的新问题、新情境。

P90
数学问题由三部分构成：条件、目标、操作。

数学问题解决：是运用已有的数学知识去探索新问题答案的心理过程或思考活动。

数学问题解决包含的五个阶段：P92
1、了解问题情境；
2、明确问题的条件和目标；
3、寻求解决方法；
4、求得解答并检验；
5、
回顾反思
数学问题解决能力的培养应注意的问题：P96
1、加强基础知识的教学
2、重视解题策略的训练
3、让学生经历问题解决的过程
情感与态度的培养目标内容：P100
1、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；
2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼客服困难的意志，建立自信心；
3、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探
索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性
4、形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

小学数学教学过程的特征：P107
1、小学数学教学的过程是形象思维与逻辑思维、合情推理与论证推理相结合的过程。

2、小学数学教学的过程是一个以发展思维能力为核心的促进学生素质全面发展的过程。

3、小学数学教学的过程是一个以小学数学教材为中介的教师与学生、学生与学生多边互动的合作过程。

小学数学教学的原则P108
直观性原则、启发性原则、循序渐进的原则、归纳与演绎相结合的原则、理解巩固与探索创新相结合的原则
教学方法：是教学思想的反映，是教学原则的具体化和行为化，它随着教学思想的更新、教学目标和教学内容的变化而变化。

P111
教学方法大体分为五个系列、三个层次 P113
五个系列：传递接受型、自学辅导型、引导发现型、情境陶冶型、示范模仿型
三个层次：基本的教学方法、综合性教学方法、创造性教学方法
小学数学教学的基本方法：P113
1、讲解法：是指教师通过讲解向学生解释概念、说明规则和规律性知识。

其特点是：教师
可以系统地、有证据地讲述新的知识。

应注意的问题5点：（要运用规范的数学语言；注意新旧联系，充分利用儿童已有的知识和经验；注意运用分析与综合、归纳与演绎等逻辑方法；语言要简练易懂，生动有趣；注意启发学生积极思维）
2、谈话法：是通过有目的、有计划的师生谈话进行教学的一种方法。

应注意的问题3点：（谈话前要找准新旧知识的连结点或原认知结构的生长点，设计好所提的问题；谈话时要面向全体学生；谈话后要小结）
3、练习法：是在教师指导下，学生通过练习来巩固知识，形成技能、技巧，并且发展智力。

应注意的问题7点：（练习的目的要明确、适当；练习要有计划地进行；练习的方式要多样化；练习的份量和练习的时间要适当；练习的要求应有弹性，做到因材施教；在练习中注意发展学生的智力；注意对练习的检查和指导，并严格要求。

4、演示法：是通过教具或实物来说明或印证所教的知识。

应注意的问题4点：（演示要有明确的目的；课前准备好演示用具；演示要与讲解相结合；演示后要及时总结归纳，得出规律。

）
5、实验法：让学生在教师的指导下通过实验，掌握数学概念或规律。

应注意的问题3点：（用好实验法的关键在于课前要设计好实验方案；课前要学生准备好实验的器材；实验前，教师要讲清实验的方法和要求）
6、阅读法：在教师的指导下，通过阅读课本获得知识。

应注意的问题3点：（阅读前，要向学生提出阅读的要求；重视阅读方法的指导，使学生逐步掌握阅读方法，提高阅读能力；教师要及时检查学生的阅读情况，鼓励学生提出疑难问题，并且对此作出针对性的讲解。

）
（我国）运用引导发现法的注意事项：P119
1、发挥教师的主导作用
2、发挥课本的作用
3、概念性较强、学生缺少旧知识作基础的内容，不宜运用引导发现法
4、教学时要让大家有充分的时间思考
5、教学中要鼓励学生提出问题
我国小学数学教学方法的改革的发展趋势P119
1、引导学生在数学活动中学习数学
2、关注学生对学习过程的经历与体验
3、引导有效的探索，组织有价值的合作
小学数学教法的改革呈现的特点P119 6点
1、在教学目的上，强调学生智力与能力的发展，使学生不仅长知识，还长智慧。

2、在学习过程中，强调符合数学学科的特点和学生的心理特点。

3、在教与学的关系上，强调处理好教师主导作用和学生的主体作用的关系。

4、在教法选择上，强调多法配合，提高整体功能。

5、在教学组织上，强调形式多样，适应学生的差异。

6、在课程结构上，强调整体优化，提高效率。

运用电化教学手段的意义P124
1、适合小学生的心理特点；
2、能提高课堂教学效率；
3、能突破时间和空间的限制，把难以使学生直接感知的事情和现象直接有声有色地呈现出
来；
4、能适应教学内容的现代化；
计算机辅助教学的模式分为五种 P127
练习操练型、个别指导型、问答咨询型、模拟游戏型、问题求解型
计算机辅助教学的特点P128
1、交互性（CAI最突出的特点）
2、有利于因材施教
3、有利于提高学生的主动性
4、有利于把教师从重复劳动中解放出来
教学设计：是根据教学内容、教学目的和学习环境预测教师行为所引起的效果，并规划自己的教学行为，以形成教学设想。

教学设计的原则P129
目标性原则、整体性原则、程序性原则、美学原则、反馈原则
小学数学的主要课型分为综合课和单一课。

P130
单一课主要有：练习课、复习课、测验课、评讲课、实习作业课（实践课）
小学数学课堂教学结构 P132
(1)新授课——检查复习；导入新课，揭示课题；新授；巩固练习；课堂作业；课堂小结
(2)练习课——复习；宣布练习的内容和要求；练习前的指导；课堂练习；作业评讲；布置
家庭作业
(3)复习课——宣布复习的范围和要求；复习；练习；评讲
课堂理念的教学设计：P136
1、基于创设问题情境的教学设计；
2、基于小组合作学习的教学设计—（其一般策略为①组建合作学习小组②营造合作学习空间③培养学生合作的态度④把握好教师的角色⑤合理评价学生）；
3、基于探究学习的教学设计—（其基本策略①创设情境，提出问题。

②提出猜想，建立假设。

③探究发现，验证猜想。

④交流研讨，总结提高。

）
小学数学教师的教学语言应达到的要求P145：准确性、逻辑性、趣味性
小学数学练习按其不同的作用分为七种 P150：基本练习、单一性练习、综合性练习、准备性练习、对比性练习、发展性练习、变式练习
备课的全过程包括三方面：P154 1、制订学期教学计划；2、制订单元授课计划；3、制订课时教学计划—（内容有4点：教学内容或课题；教学的目的要求；教具、学具以及现代化教学手段的准备；拟订教学过程）
说课的类型 P157：课前说课与课后说课、评比型说课、专题型说课、示范型说课
说课的内容P157：说教材、说教法、说学法、说教学过程
说课与备课的关系P158
1、说课是集体备课的一种重要形式，是有目的、有计划、有组织、有准备的教研活动。

2、说课是面向教师的，其目的是指导备课，提高备课水平。

3、说课是教师集体进行的备课活动。

4、说课要求用教育理论指导教学实践。

数与代数教学的意义P165
1、“数与代数”是整个数学知识体系的基石。

2、能使学生体会到数学与现实生活的联系。

3、有助于促进学生对数学学习的兴趣，培养初步的创新意识和发现能力。

4、有助于培养学生辩证唯物主义观点和用科学的观点认识现实世界。

数与代数的编写特点 P169
1、重视培养学生的数感；
2、重视培养学生的应用意识；
3、重视引导学生探究规律；
4、
注意渗透数学思想方法
一般是把数学本身的发展顺序与学生的认知发展顺序结合起来，先教学小数，再教学分数。

P178
数的运算：重视口算，淡化笔算，加强估算，提倡算法多样化。

列方程解实际问题的教学应做好4方面的工作：P208
1、打好知识基础，实现顺利过渡；
2、密切结合实际，设计“适合用方程解”；
3、把握教
学关键，渗透数学思想；4、加强比较，发展思维
小学阶段学习的统计图有：象形统计图、条形统计图、折线统计图、扇形统计图。

实践与综合应用的教育价值P287
1、加强了数学与生活实践的联系；
2、改变了数学学习方式；
3、有助于实践能力、创新能
力的发展
实践与综合应用领域的学习具有的特点：5点
现实性、主体性、实践性、综合性、探索性
实践与综合应用常见的学习形式：P292
数学测量、数学调查、数学制作、数学游戏、数学实验、数学建模、生活中的数学、小课题研究、动手做活动。

开展数学教学实践活动的一般步骤：P298
1、活动的准备；
2、活动的导入；
3、活动的实施；
4、活动的总结。

实践与综合应用的学习评价主要有以下几方面： P304
1、注重过程；
2、重在激励；
3、方法多样；
4、定性为主
小学数学教学评价的功能4点 P306
1、导向功能—主要是评价在小学数学教学上所起到的导向作用。

2、诊断功能—主要是评价在小学数学教学上对学生的学力状况作出价值判断。

3、激励功能—主要是评价在小学数学教学上所起到的激发内驱力的作用。

4、调控功能—主要是评价在小学数学教学上所起到的调节和控制作用。

小学数学教学评价，按照评价目的的分类：诊断性评价、形成性评价、总结性评价 P310 小学数学课堂教学评价指标：教学目标、教学内容、教学过程、教师素质、教学效果 P314 小学数学课堂教学评价实施的基本步骤：1、做好准备，认真备课；2、简要记录，分项评分；3、计算总分，综合评价 P318
评价数学测验的质量指标有：难度、区分度、信度、效度 P324
小学数学教学研究的意义4点P336:
1、有利于数学教学改革的不断深入；
2、有利于大面积提高教学质量；
3、有利于提高教师
的素质；4、为教育行政的科学决策提供依据
小学数学教学研究的基本方法5种： P337
1、观察法
含义—是指在自然状态下，有目的、有计划地通过感官或仪器，直接观察、研究对象的一种
研究方法。

要求—计划性、客观性、有科学理论和方法的指导。

2、调查法
含义—是调查者通过访谈、问卷、测验、座谈等方式有计划地了解教育活动的历史状况与发
展、取得的经验与存在的问题，经过分析综合，得出正确结论，用以指导教育实践的研究方
法。

3、实验法
含义—根据教育科学理论或某个因果假设，通过人为地控制或模拟或改变教育现象的条件，
以引进被试的某种反应，从而揭示其发生原因或变化规律的研究方法。

4、统计法
5、个案法
含义—对单一的或少数几个研究对象进行深入的、详尽的和较长的时间的观察、测验，调查
了解，分析研究，从中找出规律性认识的研究方法。

小学数学教学研究的一般步骤： P345
1、选题；
2、搜集和选择资料；
3、制定研究方案；
4、实施方案；
5、撰写研究报告
撰写教学论文的要求： P347
科学性、理论性、创造性、实践性
教学论文的写作：P347
1、恰当地选题；
2、充分搜集、选择材料，确定论点和论据；
3、讲究论文结构的严谨和论证的逻辑性；
4、论文要追求语言的准确性；
5、修改论文。