抽象与直观的亲密接触---溪口小学吴国平

抽象与直观的亲密接触
———巧用信息技术活化空间与图形教学
溪口小学吴国平
[摘要]：在改革开放不断深入的今天，现代儿童的生活环境发生着深刻的变化，处在信息技术的大环境之中；在现代教育理念的指引下，新一轮的课改把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中；在数学空间图形教学中，有不少的教师会发现，好多的学生缺少空间观念，这将导致学生一些认知上的模糊和错误，借助信息技术辅助空间与图形教学，活化教材，将抽象认知转化为直观认识，从而构建起新型的教学模式。

[关键词]：信息技术活化空间与图形教学
“空间与图形”是数学课程内容的四个领域之一，在小学阶段占有比较重要的地位。

在小学阶段的“空间与图形”主要包括了“图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置”四个板块的内容。

涉及了现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。

但由于学生年龄小，空间观念还不强，学习起来自然有困难。

而信息技术是一种现代化的教学手段，它能使抽象的数学具体化，枯燥的数学趣味化，静止的问题动态化，复杂的问题简单化，为学生呈现直观的教学重难点，其教学效果是别的教学手段所无法比拟的。

一、化无形为有形，再现生活情境，激发探索欲望
美国心理学家布鲁纳指出：“学习的最好刺激乃是对所学知识的兴趣，一个人一旦对某一问题发生了兴趣，那么，他作出的努力会到达惊人的程度。

”兴趣是直接推动学习的内在动力，然而兴趣和动机并不是天生就有的，而是通过对外界事物的新颖性、独特性、感受性来满足学生的探究心理的需要而引起的。

信息技术的运用，不仅是用来传递教学内容，而且还会改变传统的教与学的方法，调节课堂气氛，创设学习情境，激发学生的好奇心和求知欲，引导学生深入地思考。

例如，教学“角的初步认识”，用电脑设计出鲜艳的红领巾，逼真的钟表，漂亮的折扇，还有五角星、剪刀、三角板等，然后显示在屏幕上，让学生找出这些实物图形中的角，再用电脑闪现这些角的轮廓。

由于图像逼真，渲染了气氛，创造了意境，学生兴趣盎然，情绪高涨。

又如，一位教师上“圆的周长”一课，一开始就在屏幕上显示了一只蓝老鼠和一只黄老鼠沿着一个圆和一个正方形的周长跑一圈，问谁跑的路程多，引人入胜。

在学习圆的周长计算时，让圆的周长沿着直尺滚动一周成了一条直线，量出圆的周长总是它直径的三倍多一些，说明这个三倍多一点是一个常数，引出圆周率π。

最后教师又提出：车轮为什么要设计成圆形，不可以是正方形或椭圆形吗？学生经过讨论，知道是因为圆心到圆周上各点间的距离处处相等，也就是同一个圆的半径都相等的缘故。

教师用CAI课件进行验证，学生清楚地看到了圆形、方形、椭圆形的运动轨迹。

这样的动态模拟画面把抽象的数学问题形象化，从而也帮助学习打通了具体直观与空间想象之间
的障碍，培养他们的空间想象力，建立起空间观念，为学生迅速而准确地建立数学概念和性质创造了有利的学习环境。

二、化静态为动态，凸现事物本质，易化公式推导
传统的教学方法在重点、难点的教学上有一定的局限性。

信息技术辅助教学的运用，尤其是动态的演示，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，能增强直观性，便于学生认识和理解，为教师突破教学重点，解决教学难点，为提高课堂教学效果提供了方便。

在教学圆面积计算公式，学生对于圆面积的推导过程，即：“等分的份数越多拼成的图形越接近长方形”的道理感到难以理解。

这时，我用信息技术进行动画演示，把一个圆先2等分，再把两个半圆等分成8个小扇形，让扇形一个一个从圆中飞出来，拼成一个近似长方形，再依次进行16 、32等分的方法割补，让学生通过比照，直观地看出等分的份数越多越接近长方形。

在此基础上再通过移动演示，使学生建立圆半径、圆周长的一半和所拼成的长方形长和宽之间的联系，从而推导出圆面积的计算公式，这样步步引导，层层推进，将一个复杂的化圆为方，化曲为直的问题在有限的时空内得到了有效的解决，起到了“润物细无声”的效果。

又如在“圆柱的认识”教学中,我是这样设计的，首先屏幕上出示几个圆柱的实物图，然后圆柱实物图背景消去，剩下闪烁的圆柱立体图，学生从圆柱实物图抽象出圆柱的立体图，初步认识了圆柱。

再点击鼠标，使圆柱的两个底面重合，让学生认识圆柱两个底面的面积
相等。

在学生掌握了圆柱的特征后，紧接着再向学生演示长方形转换成圆柱体的动画，使学生在形象、直观的动画演示下，轻松掌握了圆柱的形成过程及圆柱的底、高和长方形的长、宽关系的知识点。

三、化有限为无限，超越时空界限，形成知识网络
爱因斯坦说过这么一句话：“想象力比知识更重要。

因为知识是有限的，而想象概括着一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。

”这一点我至少在几何形体教学中就深有体会，空间想象能力应该说是一种很重要的能力，如果学生头脑中不能像放电影一样映出具体的形和体，是很困难的。

拿到一个题目，一般不会有图形，即使有，也只是印在纸上的，学生在这方面的能力相对薄弱，可能无从下手。

例如，在“长方体的认识”中，为了培养学生的空间观念和想象能力，教师给出一组长、宽、高三条棱的长度，让学生想象出长方体，用灯片打出立体图形检验；给出假设干个已知长和宽的长方形，让学生在脑子里围成一个长方体，应该选择哪六个长方形，再打出标明长、宽、高的长方体进行验证。

又如，有这样两道题目：①把一个长20厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体木块分成一个正方体和长方体后，木块的外表积增加了多少平方厘米？
〔本体通过演示，学生马上发现阴影部分就是多出的那个面，而且两块分开后其实是多了两个正方形的面〕
②用一根铁丝正好做成一个长8厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝长多少厘米？
对于第①题学生解答有一定困难，他们想象不出具体的情形，我就用电脑演示，让学生看到木块平均分成三块后，增加了哪几个面？对于第②题，学生列出了算式8×4＋6×4＋3×4或(8＋6＋3〕×4，教师用信息技术让学生观察“8＋6＋3”的意义，把长方体框架相交于同一个顶点的长、宽、高一组一组移开，发现了可以分成4组，从而加深了理解。

四、化单一为多彩，展现数学魅力，感受数学之美
信息技术特有的感染力和表现力，使学生能直观、形象地感受到数学中的美。

如教学“轴对称图形”一课时，教材只提供了三幅例图：枫叶、蜻蜓和天平。

如果只依靠教材中的这些例图，感性材料的数量是远远不够的，容易造成学生对“轴对称图形”的片面理解。

于是我从网上查找资料，充实教学内容，如美丽的花蝴蝶，可爱的小动物，雄伟的建筑物，神秘的大自然等，我把下载的图片制成网页，让学生在网页上自由浏览。

学生立刻被这些美丽的图案吸引住，产生了浓厚的学习愿望，激起他们去探索这些图案因何美丽的内在规律的欲望。

这样我轻而易举地将学生带进了“轴对称图形的世界”里，不仅解决了本节课的难点，同时也让学生感受到生活中对称图形的美。

信息技术是教学手段，是学习工具。

它可以活化教材内容，是解剖抽象复杂的图形教学的有力手段，它既能直观的将抽象的空间概念转化为学生所能接受的表现形式，又能促进学生积极主动地参与学习，更能为学生提供千姿百态、音像交融、声情并茂的直观信息，因此，巧用信息技术，找准现代信息技术与空间图形教学的最正确结合
点，适时将信息技术作为认知工具与数学学科的整合起来，就会起到“动一子则全盘皆活”的作用。

参考文献
[1] 单星: “空间与图形”教学的一点思考全国中小学教师继续教育网
[2] 尤彩君：在“空间与图形”教学中培养学生的空间观念新课程学习〔小学〕2009年04期
[3] 尤林俏：运用多媒体教学“空间与图形”的尝试信息技术教育 2009年第6期
[4] 陈军：浅谈多媒体在空间与图形教学中的运用《新课程(教研版)》2011年第03期。