2019版高考物理一轮复习精选题辑：课练 19 含解析 精品

课练19 实验 探究做功与速度变化的关系
验证机械能守恒定律
验证动量守恒定律
1.在“探究功与速度变化的关系”的实验中，某实验研究小组的实验装置如图甲所示．木块从A 点由静止释放后，在一根弹簧作用下弹出，沿足够长的木板运动到B 点停下，记录此过程中弹簧对木块做的功为W 1.O 点为弹簧原长时所处的位置，测得OB 的距离为L 1.再用完全相同的2根，3根，…弹簧并在一起进行第2次，第3次，…实验并记录2W 1,3W 1，…及相应的L 2，L 3，…，用W －L 图象处理数据，回答下列问题：
(1)如图乙是根据实验数据描绘的W —L 图象，图线不过原点的原
因是________．
(2)由图线得木块从A 到O 过程中克服摩擦力做的功是________W 1.
(3)W —L 图象斜率的物理意义是________．
答案：(1)未计算AO 间的摩擦力做功
(2)13 (3)木块所受摩擦力
解析：(1)木块从A 到B 根据能量守恒定律可得W －W f ＝F f L ，所以图象不过原点的原因是在AO 段还有摩擦力做功．
(2)由图知图象两点坐标为(0.06 cm,1W 1)、(0.42 cm ，5W 1)代入W
－W f ＝F f L 解得木块从A 到O 过程中克服摩擦力做的功为13W 1.
(3)由W －W f ＝F f L 知图象的斜率为木块所受摩擦力．
2．某兴趣小组想通过物块在斜面上运动的实验探究“合外力做功和物体速度变化的关系”．实验开始前，他们提出了以下几种猜想：①W ∝v ，②W ∝v ，③W ∝v 2.他们的实验装置如图甲所示，PQ 为一块倾斜放置的木板，在Q 处固定一个速度传感器(用来测量物体每次通过Q 点时的速度)，每次实验，物体从不同初始位置处由静止释放．
同学们设计了以下表格来记录实验数据．其中L1、L2、L3、L4……代表物体分别从不同初始位置处无初速度释放时初始位置到速度传感器的距离，v点的速度.
W∝v2.
(1)你认为他们的做法是否合适？________.
(2)你有什么好的建议？________.
(3)在此实验中，木板与物体间摩擦力的大小________(填“会”或“不会”)影响探究出的结果．
答案：(1)不合适(2)应进一步绘制L—v2图象(3)不会
解析：(1)采用表格方式记录数据，合理绘制的L—v图象是曲线，不能得出结论W∝v2，所以他们的做法不合适．(2)为了更直观地看出L和v的变化关系，应该绘制L—v2图象．(3)重力和摩擦力的总功W 也与距离L成正比，因此不会影响探究的结果．
3．某同学安装如图甲所示的实验装置，验证机械能守恒定律．如图乙所示是该实验得到的一条点迹清晰的纸带，现要取A、B两点来验证实验，已知电火花计时器每隔0.02 s打一个点．
请回答下列问题：
(1)电火花计时器的工作电压是________V.
(2)根据纸带可以判断，实验时纸带的________(填“左”或“右”)端和重物相连接．
(3)若x2＝4.80 cm，则在纸带上打下计数点B时的速度v B＝________ m/s(计算结果保留三位有效数字)．
(4)若x1数据也已测出，则实验还需测出的物理量为________．
(5)经过测量计算后，某同学画出了如图丙所示的E k－h图线，则图丙中表示动能随高度变化的曲线为________(填“图线A”或“图线B”)．
答案：(1)220(2)左(3)1.20(4)A、B之间的距离或h AB(5)图线B
解析：(2)从纸带上可以发现从左到右，相邻的计数点的距离越来越大，说明速度越来越大，纸带与重物相连接的一端先打出点，速度较小，所以实验时纸带的左端通过夹子和重物相连接．
(3)纸带随重物一起做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的
推论得：打出B点时纸带运动的瞬时速度为v B＝x2
2T＝
0.048
0.04m/s＝1.20
m/s.
(4)若x1数据已测出，则可求出在纸带上打下计数点A时的速度，进而可求出A、B两点动能的变化量，要验证机械能守恒定律，则还要求出重力势能的变化量，所以还要测出A、B之间的距离h AB.
(5)因重物在下落过程中做匀加速直线运动，所以高度越来越小，速度越来越大，动能越来越大，故图丙中表示动能随高度变化的曲线为图线B.
4．用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，在m1拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点未标出，计数点间的距离如图乙所示．已知m1＝50 g，m2＝150 g，g取10 m/s2，交流电源的频率为50 Hz，不考虑各处摩擦力的影响，结果保留两位小数．
(1)在纸带上打下计数点5时m 2的速度v ＝________m/s.
(2)在打点0～5过程中系统动能的增量ΔE k ＝________J ，系统重力势能的减少量ΔE p ＝________J.
(3)若某同学作出12v 2－h 图象如图丙所示，则该同学测得的重力
加速度g ＝________m/s 2.
答案：(1)2.40 (2)0.58 0.60 (3)9.70
解析：(1)v ＝(26.40＋21.60)×10－2
2×0.1
m/s ＝2.40 m/s. (2)ΔE k ＝12(m 1＋m 2)v 2＝0.58 J ，ΔE p ＝(m 2－m 1)gh ＝0.60 J.
(3)根据ΔE k ＝ΔE p ，得m 2－m 1m 2＋m 1gh ＝v 22，则m 2－m 1m 2＋m 1
g ＝5.821.20 m/s 2，g ＝9.70 m/s 2.
5．如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德(G·Atwood 1746～1807)创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．
(1)实验时，该同学进行了如下步骤：
①将质量均为M (A 含挡光片、B 含挂钩)的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出________(填“A 的上表面”、“A 的下表面”或“挡光片中心”)到光电门中心的竖直距离h .
②在B 的下端挂上质量为m 的物块C ，让系统(重物A 、B 以及物块C )中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为
Δt .
③测出挡光片的宽度d ，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．
(2)如果系统(重物A 、B 以及物块C )的机械能守恒，应满足的关系式为________(已知重力加速度为g )．
(3)引起该实验系统误差的原因有________(写一条即可)．
(4)验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统(重物A 、B 以及物块C )的机械能守恒，不断增大物块C 的质量m ，重物B 的加速度a 也将不断增大，那么a 与m 之间有怎样的定量关系？a 随m 增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决：
①写出a 与m 之间的关系式：________(还要用到M 和g )；
②a 的值会趋于________．
答案：(1)挡光片中心 (2)mgh ＝12(2M ＋m )⎝ ⎛⎭
⎪⎫d Δt 2 (3)绳子有质量(或滑轮与绳子有摩擦，或重物运动受到阻力作用，
回答一个即可) (4)①a ＝mg 2M ＋m
②重力加速度g
解析：(1)①将质量均为M (A 含挡光片、B 含挂钩)的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出挡光片中心到光电门
中心的竖直距离h .(2)重物A 经过光电门的速度v ＝d Δt ，整个系统重力
势能的减少量为mgh ，动能增加量为12(2M ＋m )v 2，则如果系统(重物A 、
B 以及物块
C )的机械能守恒，应满足的关系式为mgh ＝12(2M ＋m )⎝ ⎛⎭
⎪⎫d Δt 2.(3)引起该实验系统误差的原因有：绳子有质量；滑轮与绳子有摩擦；重物运动受到阻力作用．(4)①系统所受的合外力为F ＝mg ，则根据
牛顿第二定律可知F ＝(2M ＋m )a ，解得a ＝mg 2M ＋m ；②根据a ＝mg 2M ＋m
＝g 2M m ＋1
，当m 逐渐变大时，a 的值会趋于g .
6．某同学用图甲所示装置来探究碰撞中的守恒量，图中KQ 是斜槽，QR 为水平槽，图乙是多次实验中某球落到位于水平地面记录纸上得到的10个落点痕迹，有关该实验的一些说法不正确．．．
的有( )
A．入射球和被碰球必须是弹性好的，且要求两球的质量相等，大小相同
B．入射球必须每次从轨道的同一位置由静止释放
C．小球碰撞前后的速度不易测量，所以通过测小球“水平方向的位移”间接解决
D．图乙可测出碰撞后某球的水平射程为64.7 cm(或取64.2 cm～65.2 cm之间某值)
答案：A
解析：为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应在于被碰球的质量，为发生对心碰撞，两球半径应相等，故A项错误；为保证小球的速度相等，入射球必须每次从轨道的同一位置由静止释放，故B项正确；小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，小球碰撞前后的速度不易测量，所以通过测小球“水平方向的位移”间接解决，故C项正确；由图示刻度尺可知，图乙可测出碰撞后某球的水平射程为64.7 cm(64.2 cm～65.2 cm均正确)，故D项正确．
7．气垫导轨(如图甲所示)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．图乙为某次实验打出的点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为________、________，两滑块总动量大小为________；碰撞后两滑块的总动量大小为________．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．
答案：abs 15 abs 35 15ab (s 1－s 3) 25abs 2
解析：打点周期T ＝1b ，打s 1、s 2、s 3均用时5b
碰前其中一滑块的动量p 1＝m v 1＝m s 1t ＝a bs 15
碰前另一滑块的动量p 2＝m v 2＝m s 3t ＝a bs 35
故碰前总动量p ＝p 1－p 2＝15ad (s 1－s 3)
同理碰后总动量p ′＝2·m s 2t ＝25abs 2
8．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中的不变量的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图甲所示．在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz ，长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力．
(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在
图上)．A 为运动起始的第一点，则应选________段来计算A 的碰前速度，应选________段来计算A 和B 碰后的共同速度(以上两空选填“AB ”“BC ”“CD ”或“DE ”)．
(2)已测得小车A 的质量m 1＝0.40 kg ，小车B 的质量m 2＝0.20 kg ，由以上测量结果可得碰前总动量为________ kg·m/s ，碰后总动量为______ kg·m/s.
(3)实验结论：________________________________________________________________________.
答案：(1)BC DE (2)0.420 0.417 (3)见解析
解析：本题考查学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力．
(1)从分析纸带上打点的情况看，BC 段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC 段能较准确地描述小车A 在碰撞前的运动情况，应选用BC 段计算A 的碰前速度．从CD 段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE 段内小车运动稳定，故应选用DE 段计算碰后A 和B 的共同速度．
(2)小车A 在碰撞前速度v 0＝BC 5·1f
＝10.50×10－2
5×0.02 m/s ＝1.050 m/s 小车A 在碰撞前动量p 0＝m A v 0＝0.40×1.050 kg·m/s ＝0.420 kg·m/s
碰撞后A 、B 的共同速度v 共＝DE 5·1f
＝6.95×10－2
5×0.02 m/s ＝0.695 m/s 碰撞后A 、B 的总动量p ′＝(m A ＋m B )v 共＝(0.20＋0.40)×0.695
kg·m/s ＝0.417 kg·m/s.
(3)实验结论：在误差允许的范围内，A 、B 碰撞前后动量守恒．
刷题加餐练
刷高考真题——找规律
1．(2017·北京卷)如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验．
图1
(1)打点计时器使用的电源是_________(选填选项前的字母)．
A．直流电源B．交流电源
(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是_______(选填选项前的字母)．
A．把长木板右端垫高
B．改变小车的质量
在不挂重物且________(选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车．若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．
A．计时器不打点
B．计时器打点
(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O.在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T.测得A、B、C……各点到O 点的距离为x1、x、x……如图2所示．
2
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg.从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W＝_______，打B点时小车的速度v＝________.
(4)以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图3所示的v2–W图象．由此图象可得v2随W变化的表达式为________．根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验
结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是________．
3
(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v2–W关系的是________．
图4
答案：(1)B(2)A B(3)mgx2x3－x1 2T
(4)v2＝4.7W(4.5W～5.0W均认为正确)质量
(5)A
解析：打点计时器的使用、平衡摩擦力的方法、利用纸带判断位移并计算速度、图象的理解．
(1)打点计时器使用交变电流，故应选用交流电源．
(2)平衡摩擦力和其他阻力时采用垫高长木板右端，使小车的重力的分力与摩擦力及其他阻力平衡，阻力包含了打点时振针与纸带之间的摩擦，故需要在打点状态下判断是否达到平衡要求．
(3)由做功公式知：W＝mgx2；利用匀变速直线运动中间时刻的速度等于本段时间内的平均速度知，B点速度等于AC段的平均速度，
v B＝x3－x1
2T.
(4)根据图线，关系式写为v2＝kW＋b，在直线上取两点，如
(1.4×10－2,0.07)(8×10－2,0.38)，代入上式，解得k≈4.7，b≈0.004，在作图误差允许的范围内，表达式可写为v2＝4.7W.把功的单位用基本单位表示，J＝N·m＝kg·m2·s－2，容易得出与图线斜率有关的物理量单位为kg－1，故与图线斜率有关的物理量应是质量．
(5)若重物质量m不满足远小于小车质量M，则绳子对小车的拉力实际不等于重物的重力，
由mg＝(M＋m)a和F＝Ma
知F＝
M
M＋m
mg，
由动能定理得：
1
2m v 2＝Fx，v2＝
2F
m x＝
2Mg
M＋m
x，
而W＝mgx，
则实际v2-W图线的斜率k＝2M
(M＋m)m
，重物质量m与小车质量M不变，速度虽然增大，但斜率不变，选项A正确．
2．(2017·天津卷)如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律．
①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是________．
A．重物选用质量和密度较大的金属锤
B．两限位孔在同一竖直面内上下对正
C．精确测量出重物的质量
D．用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物
②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示．纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点．重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________．
A ．OA 、AD 和EG 的长度
B ．O
C 、BC 和C
D 的长度
C ．B
D 、CF 和EG 的长度
D ．AC 、BD 和EG 的长度
答案：①AB ②BC
解析：验证机械能守恒定律的实验条件及数据处理的特点．
①A 对：验证机械能守恒定律时，为降低空气阻力的影响，重物的质量和密度要大．
B 对：为减小纸带与打点计时器间的摩擦，两限位孔要在同一竖直平面内上下对正．
C 错：验证机械能守恒定律的表达式为mgh ＝12m v 2，重物的质量
没必要测量．
D 错：应用手提住纸带上端使物体保持静止，接通电源后再释放
纸带让重物自由下落．②利用纸带数据，根据mgh ＝12m v 2即可验证
机械能守恒定律．要从纸带上测出重物下落的高度并计算出对应的速度，选项A 、D 的条件中，下落高度与所能计算的速度不对应；选项B 的条件符合要求，可以取重物下落OC 时处理；选项C 中，可以求
出C 、F 点的瞬时速度，又知CF 间的距离，可以利用12m v 22－12m v 21＝
mg Δh 验证机械能守恒定律．
3．(2017·江苏卷)利用如图1所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系．小车的质量为M ＝200.0 g ，钩码的质量为m ＝10.0 g ，打点计时器的电源为50 Hz 的交流电．
图1
(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到____________________．
(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图2所示．选择某一点为O ，依次每隔4个计时点取一个计数点．用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx ，记录在纸带上．计算打出各计数点时小车的速度v ，其中打出计数点“1”时小车的速度v 1＝________m/s.
2
(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g＝9.80 m/s2，利用W
＝mgΔx算出拉力对小车做的功W.利用E k＝1
2M v
2算出小车动能，并
3
(4)实验结果表明，ΔE k总是略小于W.某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的．用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F＝________N.
答案：(1)小车做匀速运动(2)0.228(3)见解析图(4)0.093
解析：利用纸带求解瞬时速度、恒力做功与物体动能变化的关系、实验数据处理．(1)完全平衡摩擦力的标志是轻推小车，小车做匀速运动．
(2)两计数点间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s
v1＝x02
2T＝
(2.06＋2.50)×0.01
2×0.1
m/s＝0.228 m/s
(3)确定标度，根据给出数据描点．作图如图所示．
(4)从图线上取两个点(4.5,4.24)，(2.15,2.0)
图线的斜率k ＝4.24－2.04.5－2.15
≈0.953① 又有k ＝ΔE k ΔW ＝M v 22mg Δx ②
根据运动学公式有v 2＝2a Δx ③
根据牛顿第二定律有
F ＝Ma ④
由①②③④式解得F ≈0.093 N
4．(2016·新课标全国卷Ⅱ)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．
图(a)
(1)实验中涉及下列操作步骤：
①把纸带向左拉直
②松手释放物块
③接通打点计时器电源
④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量
上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)．
(2)图(b)中M 和L 纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M 纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s.比较两纸带可知，________(填“M ”或“L ”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．
图(b)
答案：(1)④①③②(2)1.29M
解析：探究弹簧弹性势能的实验步骤、数据处理等知识．
(1)实验时首先向左推物块使弹簧压缩，测量出弹簧的压缩量，然后把纸带向左拉直，先接通打点计时器电源，待打点稳定后，再松手释放物块，故正确的操作顺序是④①③②.
(2)物块脱离弹簧后将在光滑水平桌面上做匀速直线运动，由M
纸带可知物块脱离弹簧时的速度v＝x
t＝
(2.58＋2.57)×10－2
2×0.02
m/s≈1.29 m/s.比较M、L两纸带，物块脱离弹簧后在相同时间内的位移M的比L的大，则M纸带对应的那次实验中物块在脱离弹簧后的速度大，即M纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．
刷仿真模拟——明趋向
5．(2018·河北衡水中学期末)在用“落体法”做“验证机械能守恒定律”的实验时，小明选择一条较为满意的纸带，如图甲所示，他舍弃前面密集的点，以O为起点，从A点开始选取纸带上连续点A、B、C、…，测出O到A、B、C、…的距离分别为h1、h2、h3、…，电源的频率为f.
(1)为减小实验误差，下列做法正确的是________．
A．选用质量大、体积小的重锤
B．安装打点计时器时两限位孔在同一竖直线上
C．释放纸带前，手应提纸带上端并使纸带竖直
D．重锤下落时手始终提住纸带上端，保持纸带竖直
(2)小明通过实验测得数据(有阻力的影响)，画出的v2－h图象如
图乙所示．已知直线斜率为k，则当地重力加速度g________k
2(填
“>”“＝”或“<”)
(3)另有四位同学在图乙的基础上，画出没有阻力时的v2－h图线，并与其比较，其中正确的是________．
答案：(1)ABC (2)> (3)B
解析：(1)为减小空气阻力对实验的影响，应选用质量大、体积小的重锤，选项A 正确；为减小限位孔对纸带的摩擦力，安装打点计时器时应使两限位孔在同一竖直线上，选项B 正确；释放纸带前，手应提纸带上端并使纸带竖直，可减小阻力，选项C 正确；重锤下落的过程中，手不能拉着纸带，选项D 错误．
(2)根据动能定理得F 合h ＝12m v 2－12m v 20，解得v 2＝2F 合m h ＋v 20，由
于直线的斜率为k ，则k ＝2F 合m ，重锤下落的过程中受阻力作用，F 合
＝mg －f <mg ，由以上两式解得k <2g ，解得g >k 2.
(3)不论有无阻力，释放点的位置相同，即初速度为零时，两图线必交于横轴的同一点，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．
6．(2018·云南毕业统测)
如图所示，质量分别为m 1和m 2的物块A 和B ，分别系在一条跨
过定滑轮的轻质细绳两端，已知m 1>m 2,1、2是两个计时光电门，不计滑轮质量和摩擦，重力加速度为g .用此装置验证机械能守恒定律．
(1)物块B 上固定有一宽度为d 的挡光条，实验中记录下挡光条通过1、2两光电门的时间分别为Δt 1和Δt 2，此外还需要测量的物理量是____________．
(2)用已知量和测量量写出验证机械能守恒的表达式：________________________.
答案：(1)两光电门之间的距离h
(2)(m 1－m 2)gh ＝12(m 1＋m 2)⎣⎢⎡⎦
⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 12 解析：(1)通过连接在一起的A 、B 两物块验证机械能守恒定律，即验证系统的势能变化与动能变化是否相等，物块A 、B 通过细绳连接在一起，物块A 下降的距离一定等于物块B 上升的距离；物块A 、B 的速度大小总是相等的，故需要测量两光电门之间的距离h .(2)物块
A 下降h 的同时，物块
B 上升h ，它们的重力势能的变化量ΔE p ＝(m 1
－m 2)gh ；物块A 与B 动能的变化量ΔE k ＝12(m 1＋m 2)⎣⎢⎡⎦
⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 12，需要验证的是(m 1－m 2)gh ＝12(m 1＋m 2)⎣⎢⎡⎦
⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 12. 刷最新原创——抓重点
7．图示为气垫导轨上两个滑块A 、B 相互作用前后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz.A 、B 之间夹着一根被压缩的轻质弹簧并用绳子连接，开始时它们处于静止状态．绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动．已知滑块A 、B 的质量分别为200 g 、300 g ．根据照片记录的信息，下列判断错误的是( )
A ．A 、
B 两滑块均做匀速直线运动
B ．B 滑块的速度大小为6 cm/s
C ．A 、B 两滑块的动量相同
D ．A 滑块的动量变化量与B 滑块的动量变化量之和为零
答案：C
解析：根据照片记录的信息，可判断A 、B 两滑块均做匀速直线
运动，B 滑块的速度大小v B ＝0.60.1 cm/s ＝6 cm/s ，A 、B 两项正确；A 、
B 两滑块的动量方向相反，动量不相同，A 滑块的动量变化量与B 滑块的动量变化量之和为零，
C 项错误，
D 项正确．
8．现利用图甲所示的装置验证动量守恒定律．在图中，气垫导轨上有A 、B 两个滑块，滑块A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．
甲
乙
实验测得滑块A 的质量m 1＝0.310 kg ，滑块B 的质量m 2＝0.108 kg ，遮光片的宽度d ＝1.00 cm ；打点计时器所用交流电的频率f ＝50.0 Hz.将光电门固定在滑块B 的右侧，启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰．碰后光电计时器显示的时间Δt B ＝3.5×10－3 s ，碰撞前后打出的纸带如图乙所示．
若实验允许的相对误差绝对值(|碰撞前后总动量之差碰前总动量
|×100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程．
答案：见解析
解析：按定义，滑块运动的瞬时速度大小v 为：v ＝Δs Δt
式中Δs 为滑块在很短时间Δt 内走过的路程，设纸带上打出相邻
两点的时间间隔为Δt A ，则Δt A ＝1f ＝0.02 s
Δt A 可视为很短，设A 在碰撞前后的瞬时速度大小分别为v 0、v 1，将上式和图给实验数据代入可得：
v 0＝4.00×10－20.02 m/s ＝2.00 m/s
v 1＝1.94×10－20.02 m/s ＝0.970 m/s
设B 在碰撞后的速度大小为v 2，由上式有v 2＝d Δt B
代入题给实验数据得v 2＝2.86 m/s
设两滑块在碰撞前、后的动量分别为p 和p ′，则p ＝m 1v 0
p ′＝m 1v 1＋m 2v 2
两滑块在碰撞前、后总动量相对误差的绝对值
δr ＝⎪⎪⎪⎪
⎪⎪p －p ′p ×100% 联立上式并代入有关数据可得：δr ＝1.7%<5%
因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律． 刷易错易误——排难点
易错点 不会求小车下滑过程中的合外力
9．(2018·山东济南检测)如图甲是某同学验证动能定理的实验装置．其实验步骤如下：
a ．易拉罐内盛上适量细砂，用轻绳通过滑轮连接在小车上，小
车连接纸带．调整木板倾角，让小车沿木板匀速下滑．
b ．取下轻绳和易拉罐，测出易拉罐和细砂的总质量m 及小车质量M .
c ．取下轻绳和易拉罐后，换一条纸带，将小车由静止释放，打出的纸带如图乙(中间部分未画出)，O 为打下的第一个点．已知打点计时器的打点频率为f ，重力加速度为g .
(1)步骤c 中小车所受的合力为________．
(2)为验证从O →C 过程中小车所受的合力做的功与小车动能变化量的关系，测出B 、D 间距离为x 0，O 、C 间距离为x 1，则打C 点时小车的速度为________，需要验证的关系式为________．(用所测物理量的字母代号表示)
答案：(1)mg (2)x 0f 2 mgx 1＝Mx 20f 28
解析：(1)小车匀速下滑时受到重力、支持力、摩擦力和拉力作用，所受合力为零；撤去拉力后，其余力不变，故所受合力等于撤去的拉力mg .(2)匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，
故v C ＝x 02T ＝x 0f 2，小车的动能增加量为12M v 2C ＝Mx 20f 28，所受合力做的功
为mgx 1，故需要验证的关系式为mgx 1＝Mx 20f 28.。