勾股定理试题较难

1、如图，由4个全等的直角三角形拼合而成的一个大正方形，如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于多少？
2、如图，三个半圆的面积分别为S 1=4.5π，S 2=8π，S 3=12.5π，把这三个半圆拼在一起，则图中的三角形一定是直角三角形吗？为什么？
3、Rt △ABC 中，斜边AB=4，则AB 2+BC 2+AC 2=。

4、直角三形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，则此三角形的周长是。

5、长方体底面边长分别为1㎝和3㎝，高为6㎝，如果一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要多长？如果从点A 开始经过4个侧面缠绕n 圈到达点B ，那么6B
与点D 7、已知，AD
是BC 边2=BC
8、AB=17，AC=10， 9、B 10
11A 、B
12和宽（x A 、13、BC=4，CD=51415、，AD=n S 2 S 3
精心整理
16、在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，DE 是边AB 上的两点，AD=3，BE=4，∠DCE=45°，则△ABC 的面积是多少？
17、在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，D 、E
AD=a ，BE=b ，DE=c ，∠DCE=45°，则222c b a =+，为什么？
18、小强用8个直角边长分别为3㎝和4但大小不相同的正方形，的中空部分刚好能容纳所拼成的小正方形，积相差多少？ 19、已知长方形ABCD 和点P 。

（1）如图，当P 在BC 上的任一位置时，求证：PA 2+PC 2=PB 2+PD 2。

（2）如图，当点P 在长方形ABCD 的内部时，PA 2+PC 2=PB 2+PD 2还成立吗？为什么？ （3）如图，当点P 在长方形ABCD 的外部时，PA 2+PC 2=PB 2+PD 2还成立吗？为什么？ ，以AC 、BC ）2≥。