四川省广元市剑阁县剑阁中学九年级数学上学期第一次月

四川省广元市剑阁县剑阁中学2014-2015学年九年级数学上学期第
一次月考试卷
(时间：120分钟 总分：120分)
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A 、2
0ax bx c ++= B 、2
2
21x x x +=- C 、(1)(3)0x x --= D 、
21
2x x
-= 2．用配方法解一元二次方程2x +8x+7=0，则方程可变形为（ ）
A 、 2
(4)x -=9 B 、2
(4)x +=9 C 、2(8)x -=16 D 、2
(8)x +=57
3．抛物线2
23y x =-的顶点在（ ）
A 、第一象限
B 、 第二象限
C 、 x 轴上
D 、 y 轴上 4．一元二次方程0332
=+-x x 的根的情况是 （ ）. A 、有两个相等的实数根 B 、有两个不相等的实数根 C 、只有一个相等的实数根 D 、没有实数根
5．把抛物线2
y x =-向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ）
A 、2(1)3y x =--+
B 、2
(1)3y x =-+ C 、2(1)3y x =-++ D 、2
(1)3y x =++ 6．一元二次方程x 2
﹣x ﹣2=0的解是（ ） A 、x 1=1，x 2=2
B 、x 1=1，x 2=﹣2
C 、x 1=﹣1，x 2=﹣2
D 、x 1=﹣1，x 2=2
7．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。

设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ） A 、 100)1(1442=-x B 、 144)1(1002
=-x C 、100)1(1442=+x D 、 144)1(1002
=+x
8．若x=﹣2是关于x 的一元二次方程x 2
﹣ax+a 2
=0的一个根，则a 的值为（ ） A 、 1或4 B 、 ﹣1或﹣4
C 、
﹣1或4 D 、
1
9．抛物线42
-=x y 与x 轴交于B,C 两点，顶点为A ，则△ABC 的周长为（ ）
A 、54
B 、454+
C 、12
D 、452+
10．已知a,b 为实数，2
22
2
2
()()60a b a b +-+-=，则代数式22
a b +的值为（ ）
A 、3
B 、2
C 、2-
D 、 3或2- 二、填空题（每小题3分，共15分）
11．一元二次方程2
2(1)3x x --=+化成一般形式2
0ax bx c ++=后，若a=2 ,则b+c 的
值是
12．抛物线y=2（x+1）2
-3，的顶点坐标为__ ___。

13．已知关于x 的方程x 2
+（1﹣m ）x +4
2
m =0有两个不相等的实数根，则m 的最大整数值
是 ．
14．一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，则垂下的长度是 米
15．如图，平行于x 轴的直线AC 分别交抛物线y 1=x 2
（x ≥0）与y 2=
（x ≥0）于B 、C 两
点，过点C 作y 轴的平行线交y 1于点D ，直线DE ∥AC ，交y 2于点E ，则
= _______．
三、解答下列各题（每小题7分，共21分） 16．用适当的方法解方程：3x(x-2)=4-2x
17．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程2
12350x x -+=的根，求该
三角形的周长
18．已知关于x 的方程x 2
+2x-m=0 (1)若x=2是方程的根，求m 的值
(2)若方程总有两个实数根，求m 的取值范围 四、解答下列各题（每小题8分，共24分）
19．抛物线y=－x 2
+（m －1）x+m 与y 轴交于（0，3）点. （1）求出m 的值和抛物线与x 轴的交点。

（6分） （2）① 当x 取什么值时，y ＞0 ？
② 当x 取什么值时，y 的值随x 的增大而减小？（2分）
20．阅读材料：如果方程2
0x
px q ++=的两个根是12,x x ，那么x 1+x 2=-p; x 1x 2=q ，请
根据以上结论，解决下列问题： （1）已知12,
x x 是方程2420x x -+=的两根，求：
①2212x x +的值； ②
1
2
11
x x +
的值。

（6分） （2）已知a 、b 满足2
215a 50,1550a b b ---==-,求a b b
a
+的值；（2
分）
21．如图，隧道的截面由抛物线AED 和矩形ABCD 组成，矩形的长BC 为8米，宽AB 为2米，以BC 所在的直线为x 轴，以BC 的中垂线为y 轴，建立直角坐标系。

y 轴是抛物线的对称轴，顶点E 到坐标原点的距离为6米。

（1）求抛物线的解析式；（4分）
（2）若该隧道内设双行道，现有一货车高4.2米，宽2.4米，该辆车能通过隧道吗？请说
明理由。

（4分）
五、解答下列各题（每小题9分，共18分）
22．已知一元二次方程x 2
＋px ＋q+1＝0的一个根为2； （1）求q 关于p 的关系式：（2分）
（2）求证：方程x 2
＋px ＋q ＝0有两个不相等的实数根（3分）
（3）若方程x 2
＋px ＋q+1＝0有两个相等的实数根，求方程x 2
＋px ＋q ＝0两根（4分）
23． 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件． （1）若生产第x 档次的产品一天的总利润为y 元（其中x 为正整数，且1≤x ≤10），求出
y 关于x 的函数关系式；（5分）
（2）若生产第x 档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．（4分）
六、（本大题12分） 24．如图，抛物线2334y x =-
+与x 轴交于A ，B 两点，与直线3
4
y x b =-+相交于B ，C 两点，连结A ，C 两点。

（1）求直线BC 的解析式（3分） （2）求△ABC 的面积（4分）
（3）在直线BC 上方的抛物线上是否存在一点P ，使△PBC 的面积最大？，若存在，求出点
P 的坐标及△PBC 的面积最大值.若没有，请说明理由. （5分）
剑阁中学2014秋九年级第一次月考数学答卷
(时间：120分钟总分：120分)
题号一二三四五六总分得分
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
11、 12、
13、 14、
15、
三、解答下列各题（每小题7分，共21分）
16、17、
w W w .X k b 1.c O m
18、
四、解答下列各题（每小题8分，共24分）
四、解答下列各题（每小题8分，共24分）
19、
五、解答下列各题（每小题9分，共18分）
21、
20、
22、
23、
六、（本大题12分）
24、。