湖北省荆州市高一上学期数学12月月考试卷

湖北省荆州市高一上学期数学12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）下列命题正确的是（）
A . 若两条直线和同一个平面所成的角相等, 则这两条直线平行
B . 若一个平面内有三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C . 若一条直线和两个相交平面都平行, 则这条直线与这两个平面的交线平行
D . 若两个平面都垂直于第三个平面, 则这两个平面平行.
2. （2分）函数的反函数为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）函数(2<a<3<b<4)的零点所在的一个区间是（）
A . （0，1）
B . （1，2）
C . （2，3）
D . （3，4）
4. （2分）三个数的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高三上·福州开学考) 函数y=2016x﹣sinx的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）对于两条不相交的空间直线a和b，必定存在平面，使得（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知的最小值为n，则二项式展开式中项的系数为（）
A . 15
B . -15
C . 30
D . -30
8. （2分） (2016高一上·广东期末) 如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q 为A1B1上任意一点，E、F为CD上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（）
A . 点P到平面QEF的距离
B . 直线PQ与平面PEF所成的角
C . 三棱锥P﹣QEF的体积
D . △QEF的面积
9. （2分）一点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后的距离为，那么速度为零的时刻是（）
A . 1秒末
B . 0秒
C . 4秒末
D . 0,1,4秒末
10. （2分）定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1 ，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），有＜0，且f（2）=0，则不等式＜0解集是（）
A . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
B . （﹣∞，﹣2）∪（0，2）
C . （﹣2，0）∪（2，+∞）
D . （﹣2，0）∪（0，2）
11. （2分） (2018高一下·桂林期中) 某四棱锥的三视图如上图（右）所示,该四棱锥最长棱棱长为（）
A . 1
B .
C .
D . 2
12. （2分）已知函数，若存在x1＜x2 ，使得f（x1）=f（x2），则x1•f（x2）的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2019高一上·哈尔滨期中) 如果幂函数的图象过点，那么 ________.
14. （2分） (2018高二上·佛山月考) 有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图), ，，，，则这块菜地的面积为________．
15. （1分） (2019高一上·思南期中) 设，则的值为________.
16. （1分）已知函数，若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是________
三、解答题 (共6题；共52分)
17. （10分）若logd2＜logc2＜0＜logb2＜loga2，指出a，b，c，d的大小关系．
18. （10分） (2018高一上·舒兰期中) 已知函数
（1）若函数在区间[0,1]上存在零点，求实数的取值范围；
（2）当时，若对任意∈[0,4]，总存在∈[0,4]，使成立，求实数的取值范围．
19. （10分） (2017高一上·唐山期末) 已知函数f（x）=a•2x﹣2﹣x定义域为R的奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断函数f（x）在R上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
（3）若不等式f（9x+1）+f（t﹣2•3x+5）＞0在在R上恒成立，求实数t的取值范围．
20. （2分）(2017·天津) 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=90°．点D，E，N分别为棱PA，
PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2．
（Ⅰ）求证：MN∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角C﹣EM﹣N的正弦值；
（Ⅲ）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为，求线段AH的长．
21. （10分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；
（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？
22. （10分）若，试求a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共52分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
19-3、
21-1、
22-1、。