湘教版初中数学七年级上册等式的性质精品课件PPT1

本节内容 3.2
等式的性质
〔说教材〕
《等式的性质》是湘教版七年级上册第三章第一小 节的内容，本节是这一内容的第二课时。旨在为后继学 习解方程提供理论依据，也为以后在代数几何中进行量 与量之间的转换，代数式的恒等变形提供依据，更为以 后学习不等式打下基础，同时也是对前一小节估算方法 求方程的解一次推进，更是对小学学习等式的性质，解 方程的一次变革。实现由具体的数向抽象的字母过渡， 从而让学生体验用字母表示数的优越性。
a=b 右
a b a b (c 0) 33 c c
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
结论
等式性质2 等式两边都乘（或除以）同一个 数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果 仍是等式.
即，如果a a==b，b 那么 cc
d d （d ≠ 0）
a
=
1 3
b
，那么3a=
.
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
（1）如果a+2 = b+7,那么a= b + 5 ；
解 因为a+2=b+7 ，由等式性质1可知， 等式两边都减去2，得 a + 2 - 2 = b + 7 -2， 即 a=b+5.
相相 等等
学一学 天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两边 的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就 可看作是天平保持两边平衡
b
等式的左边
a
等式的右边
等号
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
b
左
a
右
你能发现什么规律？
b a
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
（2）如果 2x4-1=4x5-2，那么 10x-5=16x-8；
解 正确. 由等式性质2可知，等式两边都乘20，
得 2x 4 -120=4x 5 -220
即 5(2x-1) = 4(4x-2) 去括号，得 10x-5=16x-8.
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
bc
a
左
a=b
右
你能发现什么规律？
bc
a
左
a=b
右
你能发现什么规律？
b
a
左
a=b
右
你能发现什么规律？
b
a
左
a=b
右
a-c = b-c
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
结论
等式性质1 等式两边都加上（或减去）同一 个数（或式），所得结果仍是等式.
（3）如果
1 2
a
=
1 3
b
,那么3a=
2b ；
解
因为
1 2
a
=
1 3
b
，由等式性质2可知，
等式两边都乘6，得
12a6=13b6
即 3a = 2b .
湘 教 版 （ 20 1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
左
右
你能发现什么规律？
b
a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
bc
a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
a
bc
左
右
a=b
你能发现什么规律？
a
bc
左
右
a=b
你能发现什么规律？
ac bc
左
右
a=b
你能发现什么规律？
bc
ac
左
a=b
右
a+c = b+c
你能发现什么规律？
bc
ca
左
a=b
右
你能发现什么规律？
（2）若 2x-6=4y-2，则 x-3=2y-2. 不正确，应该是 x-3=2y-1.
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
谢谢指导
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
你能发现什么规律？
bb
aa
左
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
a=b 右 2a = 2b
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
2. 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
（1）若 13a+3=b-1 ，则 a+3=3b-3； 不正确，应该是 a+9=3b-3.
〔说教材〕
教学目标
1.知识与技能让学生理解等式的性质，并能正确 运用等式性质对等式进行变形。
2.过程与方法利用天平，通过观察、分析得出等 式的两条性质．
3.情感态度与价值观培养学生参与数学活动的自 信心、合作交流意识．
教学重点：了解等式的概念和等式的两条性质。 教学难点：正确运用等式的性质．
教具准备：多媒体教学设备
（1）如果a-3 = 2b-5,那么a=2b-8；
解 错误.
由等式性质1可知，等式两边都加上3，
得
a-3+3=2b-8+3
即
a = 2b - 5 .
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8； （2）如果 2x4-1=4x5-2 ，那么 10x-5=16x-8.
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
左
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
a=b ac = bc
右
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
你能发现什么规律？
b
a
左
ab 22
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
练习
1. 请在括号中写出下列等式变形的理由：
（1）如果 a-3=b+4，那么a=b+7 ( 等式性质1 )；
（2）如果 3x=2y，那么
x
=
2 3
y
( 等式性质2 )；
（3）如果 -14x=-12y ，那么x=2y ( 等式性质2 )； （4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10 ( 等式性质1 ).
你能发现什么规律？
bbb
aaa
左
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
a=b 3a = 3b
右
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
你能发现什么规律？
b C个 bbbbbb
a aaaaa a C个
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
例1 填空，并说明理由.
（1）如果a+2 = b+7,那么a=
；
（2）如果3x = 9x，那么 x=
；
（3）如果
1 2
（2）如果3x = 9x，那么 x= 3y ；
解 因为3x=9y，由等式性质2可知，
等式两边都除以3，得
即
3x 3
=
9y 3
，
x = 3y.
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
教学方法：引导探究，合作交流
〔说教法〕
为突出重点、突破难点，达到教学目标， 我准备采用以下教学方法：
1、实验观察，自主归纳法： 2、自主探究，讨论交流法： 3、自主学习，与讲授相结合法；
说一说
1. 如果 七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数， 现在每班增加2名学生，那么七年级(1)班与七班级(2)班的 学生人数还相等吗？ 如果每班减少3名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？
感谢观看，欢迎指导！
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
即，如果a a==b，b 那么
±c ±c
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2
你能发现什么规律？
b
a
左
右
a=b
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七年级 上册3. 2 等 式 的性质 课 件_ 2