电磁场与传输理论A恒定电场与恒定磁场91页PPT

4.1 恒定电场基本方程与边界条件
4.1.2 恒定电场的边界条件
导体内部恒定电场的边界条件 ★ 导体内部恒定电场边界条件可由基本方程的积分形式导出。
★ 电场强度的切向分量和电流密度的法向分量是连续的。 ★ 电场强度的法向分量和电流密度的切向分量是不连续的。
4-11
《电磁场与传输理论A》
第4章 恒定电场与恒定磁场
★ 恒定电场的电位没有物理意义，仅仅是一个计算的辅助量。 ★ 恒定电场的电位只能通过求解微分方程得到。 ★ 根据静电比拟法还可以将恒定电场与无源区的静电场相互
转换。
4-15
《电磁场与传输理论A》
第4章 恒定电场与恒定磁场
4.2 恒定电场的电位与静电比拟法
4.2.1 恒定电场的电位 恒定电场的位函数的拉普拉斯方程
★ 后面将会证明：在线性和各向同性的均匀媒质中是不存在
体电荷的，即
。
★ 导电媒质分界面上的面电荷密度——电位移的边界条件
4-14
《电磁场与传输理论A》
第4章 恒定电场与恒定磁场
4.2 恒定电场的电位与静电比拟法
4.2.1 恒定电场的电位
恒定电场的位函数的定义——由矢量恒等式来定义的
（4.2.1）
★ 处于动态平衡状态下的电荷分布也不随时间而变化，这样 的电荷在导体外部空间产生的电场也不应随时间而变化， 这个电场就是导体外部的恒定电场。
★ 恒定电场也是时变电磁场的特殊情形。恒定电场基本方程 和边界条件也是麦克斯韦方程组和时变电磁场的边界条件 在各类场量均不随时间而变化时的特殊情形。
4-6
《电磁场与传输理论A》
第4章 恒定电场与恒定磁场
4.1 恒定电场基本方程与边界条件
4.1.1 恒定电场的基本方程
导体内部恒定电场的基本方程
➢ 导体内部恒定电场的微分方程
（4.1.1）
➢ 导体内部恒定电场的积分方程
（4.1.2） （4.1.4）
★ 欧姆定律微分形式的
（4.1.5） （4.1.3）
4-9
《电磁场与传输理论A》
★ 良导体的表面只有切向电流。细导线如何弯曲，电流线如 何弯曲。
4-13
《电磁场与传输理论A》
第4章 恒定电场与恒定磁场
4.1 恒定电场基本方程与边界条件
4.1.2 恒定电场的边界条件
导体内部恒定电场的电位移矢量和边界条件
★ 导体内部恒定电场的电位移矢量与静电场中的电位移矢量 满足同样的基本方程。
第4章 恒定电场与恒定磁场
4.1 恒定电场基本方程与边界条件
4.1.1 恒定电场的基本方程
导体外部恒定电场的基本方程 ★ 当导体中的电流恒定时，电荷就处于一种动态平稳状态，
电荷分布不随时间而变化。这种恒定电荷分布在导体外部 所产生的恒定电场和静止电荷所产生的静电场没有区别。 导体外部恒定电场基本方程与无源区静电场基本方程相同。
第4章 恒定电场与恒定磁场
基本要求
♥ 掌握恒定电场的基本方程和边界条件； ♥ 掌握静电比拟法以及简单恒定电场的求解； ♥ 掌握标量位、矢量位的基本概念； ♥ 掌握恒定磁场的基本方程和边界条件； ♥ 会利用矢量位的求解简单的恒定磁场问题； ♥ 掌握恒定磁场的能量和载流回路的电感的基本概念。
4-3
《电磁场与传输理论A》
★ 一般来说导电媒质的分界面上是存在面电荷的。
（4.2.3）
4-17
《电磁场与传输理论A》
第4章 恒定电场与恒定磁场
4.2 恒定电场的电位与静电比拟法
4.2.2 恒定电场的功率损耗与电容器的漏电导
电磁场与传输理论A恒定电场与恒定 磁场
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
第4章 恒定电场与恒定磁场
第4章 恒定电场与恒定磁场
电磁场的分类
4-4
《电磁场与传输理论A》
第4章 恒定电场与恒定磁场
第4章 恒定电场与恒定磁场
媒质的分类
4-5
《电磁场与传输理论A》
第4章 恒定电场与恒定磁场
4.1 恒定电场基本方程与边界条件
恒定电场的基本概念
★ 若导体中存在有恒定电流，则该导体内部必然存在一个不 随时间而变化的电场来驱动电荷做定向运动，这个电场就 是导体内部的恒定电场。
4-7
《电磁场与传输理论A》
第4章 恒定电场与恒定磁场
4.1 恒定电场基本方程与边界条件
4.1.1 恒定电场的基本方程
导体内部恒定电场的基本方程 ★ 当导体内部流过恒定电流时，导体内部的电荷密度和电流
密度均不随时间而变化。导体内部的电场应为无旋场，导 体内部的体电流密度的散度应为零。
4-8
《电磁场与传输理论A》
第4章 恒定电场与恒定磁场
4.1 恒定电场基本方程与边界条件
4.1.2 恒定电场的边界条件
导体外部恒定电场的边界条件 ★ 导体外部恒定电场的边界条件与无源区静电场中两种不同
电介质的分界面的边界条件是相同的。
★ 在两种不同电介质的分界面没有自由面电荷的
4-10
《电磁场与传输理论A》
第4章 恒定电场与恒定磁场
4.1 恒定电场基本方程与边界条件
4.1.2 恒定电场的边界条件
边界条件的两个应用
（1）接地良导体——
★ 不良导体中的电流近似地与良导体表面垂直。
4-12
《电磁场与传输理论A》
第4章 恒定电场与恒定磁场
4.1 恒定电场基本方程与边界条件
4.1.2 恒定电场的边界条件
边界条件的两个应用
（2）理想介质中的良导体——
➢ 线性各向同性的均匀导电媒质中
，且 为常数
（4.2.2）
★ 线性和各向同性的均匀媒质中的体电荷密度恒为零，亦即 不存在体电荷的（恒定电场没有泊松方程）
4-16
《电磁场与传输理论A》
第4章 恒定电场与恒定磁场
4.2 恒定电场的电位与静电比拟法
4.2.1 恒定电场的电位
恒定电场电位的边界条件
Hale Waihona Puke ➢ 利用梯度的性质由场的的边界条件得到
《电磁场与传输理论A》
第4章 恒定电场与恒定磁场
第4章 恒定电场与恒定磁场
4.1 恒定电场基本方程与边界条件 4.2 恒定电场的电位与静电比拟法 4.3 恒定磁场基本方程与边界条件 4.4 矢量磁位和标量磁位 4.5 恒定磁场的能量和载流回路的电感
4-2
《电磁场与传输理论A》
第4章 恒定电场与恒定磁场