6.3万有引力定律每课一练3(人教版必修2)

6.3 万有引力定律每课一练3（人教版必修2）
基础·巩固
1.关于万有引力定律和引力常量的发现，下面说法中正确的是（）
A.万有引力定律是开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的
B.万有引力定律是开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的
C.万有引力定律是牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的
D.万有引力定律是牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的
解析：万有引力定律是牛顿发现的，而引力常量是卡文迪许通过扭秤实验测定的.本题考查的是物理学史方面的问题.
答案：D
2.下列叙述正确的是（）
A.卡文迪许实验证明了万有引力定律，并测出了引力常量
B.万有引力常量的单位是N·m2/kg2
C.我们平时很难觉察到物体间的引力，这是由于一般物体间没有万有引力作用
D.万有引力常量的数值是人为规定的
解析：G的单位由F、m、r的单位决定,宇宙中任何两物体之间都存在万有引力.
答案：AB
3.关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是（）
A.只适用于天体，不适用于地面上的物体
B.只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体
C.只适用于质点，不适用于实际物体
D.适用于自然界中任何两个物体之间
解析：这个定律对任意的物体都是成立的，只不过要注意公式中r的含义.
答案：D
4.对于万有引力定律的数学表达式，下列说法正确的是（）
A.公式中G为引力常量，是人为规定的
B.r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C.m1、m2之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关
D.m1、m2之间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
解析：万有引力常量是通过实验测出的，是一个确定的常数，故A错.公式中r→0时，不成立，故B错.两物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，故C对、D错.
答案：C
5.月球表面的重力加速度为地球表面上重力加速度的，一个质量为600 kg的飞行器到达月球后（）
A.在月球上的质量仍为600 kg
B.在月球表面上的重力为980 N
C.在月球表面上的高空中重力小于980 N
D.在月球上的质量将小于600 kg
解析：物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A对D错.由题意知，物体在月球表面上受力为地球表面上受力的1/6，即F=×600×9.8 N=980 N，故B对.由知，r增大时，引力F减小，故C对.
答案：ABC
6.两个质量均为M的星体，其连线的垂直平分线为AB，O为两星体连线的中点，如图7-3-4所示，一质量为m的物体从O沿OA方向运动，设A离O足够远，则物体在运动过程中受到两个星球万有引力的合力大小变化情况是…（）
图7-3-4
A.一直增大
B.一直减小
C.先减小后增大
D.先增大后减小解析：在O点两星球对物体m的万有引力大小相等、方向相反、合力为零；到了离O很远的A点时，由于距离太大，星球对物体的万有引力非常小，也可以认为等于零.由此可见，物体在运动过程中受到两个星球万有引力的合力先增大后减小，选项D正确.
答案：D
综合·应用
7.在离地面高度等于地球半径的高处，重力加速度的大小是地球表面处的（）
A.2倍
B.1倍
C.
D.
解析：由mg=知，g∝，则有g0∝，g′∝，当h=R时，g′=g0.
答案：D
8.一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的（）
A.0.25倍
B.0.5倍
C.2.0倍
D.4.0倍
解析：F引=.
答案：C
9.已知太阳的质量为1.97×1030 kg，地球的质量是5.98×1024 kg，太阳和地球间的平均距离是1.49×1011m，万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，那么太阳和地球间的引力为_______N.已知拉断横截面积为1 cm2的钢棒需力6.68×104 N，那么地球和太阳间的引力可以拉断横截面积是_______m2的钢棒.
解析：F==3.54×1022 N，可拉断钢棒的横截面积为S==5.3×1017cm2=5.3×1013 m2.
答案：3.54×1022 5.3×1013
10.两艘轮船，质量都是1.0×104 t，相距10 km，它们之间的引力是多大?将这个力与轮船所受重力比较，看看比值是多少.
解析：可以直接运用万有引力公式与重力公式进行计算比较.
轮船之间的引力为
=6.67×10-5 N
轮船所受的重力为G=mg=1.0×107×10 N=1.0×108 N
两轮船之间的引力与轮船所受重力之比为：
=6.67×10-13.
11.如图7-3-5所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以加速度竖直向上匀加速运动.升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的.已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度（g为地面附近的重力加速度）.
图7-3-5
解析：在地面附近的物体，所受重力近似等于物体所受到的万有引力.即mg≈，物体距地面一定高度时，万有引力定律中的距离为物体至地心的距离，重力和万有引力不相等，故此时的重力加速度小于地面上的重力加速度.
取测试仪为研究对象，其先后受力如图甲、乙所示，据物体的平衡条件有F N1=mg1，g1=g，所以F N1=mg，据牛顿第二定律有F N2-mg2=ma=m·，所以F N1=，由题意知F N2=，所以×mg，所以g2=.由于mg≈，设火箭距地面高度为H，所以mg2=G·，所以，所以H=.
12.如图7-3-6所示，阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分.
所挖去的小圆球的球心O′和大球体球心间的距离是.求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力（P在两球心OO′连线的延长线上）.
图7-3-6
解析：本题直接求解是有一定难度的：求出阴影部分的质心位置，然后认为它的质量集中于质心，再用万有引力公式求解.可是万有引力定律只适用于两个质点间的作用，只有对均匀球体，才可将其看作是质量全部集中在球心的一个质点.至于本题中不规则的阴影区，那是不能当作一个质点来处理的.故可用补偿法，将挖去的球补上.
将挖去的球补上，则完整的大球对球外质点P的引力：
F1=
半径为的小球的质量M′=·ρ=
补上小球对质点P的引力：
F2=
因而挖去小球的阴影部分对P质点的引力
F=F1-F2=.。