高考物理新力学知识点之功和能分类汇编附解析(5)

高考物理新力学知识点之功和能分类汇编附解析(5)
一、选择题
1．如图所示，AB 为
1
4
圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R ，一质量为m 的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止下滑时，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力做功为（ ）
A ．
1
2
μmgR B ．
1
2
mgR C ．mgR
D ．()1mgR μ-
2．如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m 的小球沿轨道做完整的圆周运动．已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N 1，在高点时对轨道的压力大小为N 2.重力加速度大小为g ，则N 1–N 2的值为
A ．3mg
B ．4mg
C ．5mg
D ．6mg
3．假设某次罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进，此时的速度为v .横梁下边缘离地面的高度为h ，足球质量为m ，运动员对足球做的功为W 1，足球运动过程中克服空气阻力做的功为W 2，选地面为零势能面，下列说法正确的是( ) A ．运动员对足球做的功为W 1＝mgh ＋mv 2 B ．足球机械能的变化量为W 1－W 2
C ．足球克服空气阻力做的功为W 2＝mgh ＋mv 2－W 1
D ．运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为mgh ＋mv 2
4．如图所示，长为l 的轻杆一端固定一质量为m 的小球，另一端有固定转轴O ，杆可在竖
直平面内绕轴O 无摩擦转动．已知小球通过最低点Q 时，速度大小为 ，则小球
的运动情况为（ ）
A ．小球不可能到达圆周轨道的最高点P
B ．小球能到达圆周轨道的最高点P ，但在P 点不受轻杆对它的作用力
C ．小球能到达圆周轨道的最高点P ，且在P 点受到轻杆对它向上的弹力
D ．小球能到达圆周轨道的最高点P ，且在P 点受到轻杆对它向下的弹力
5．将横截面积为S 的玻璃管弯成如图所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K ，往左、右管中分别注入高度为h 2、h 1 ，密度为ρ的液体，然后打开阀门K ，直到液体静止，重力对液体做的功为（ ）
A ．()21gs h h ρ-
B ．()211
4
gs h h ρ- C ．
()22114
gs h h ρ- D ．
()22112
gs h h ρ- 6．如图所示，小明将质量为m 的足球以速度v 从地面上的A 点踢起，当足球到达B 点时离地面的高度为h ．不计空气阻力，取地面为零势能面，则足球在B 点时的机械能为（足球视为质点）
A ．212
mv B ．mgh C ．2
12
mv +mgh D ．
2
12
mv －mgh 7．如图所示，质量为60kg 的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒，已知重心在C 点，其垂线与脚，两手连线中点间的距离Oa 、ob 分别为0.9m 和0.6m ，若她在1min 内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m ，则克服重力做功和相应的功率为（ ）
A ．430J ，7W
B ．4300J ，70W
C ．720J ，12W
D ．7200J ，120W
8．如图所示，斜面体放在光滑的水平面上，小物块A 与斜面体间接触面光滑。

在小物块沿斜面体下滑的过程中，斜面体对小物块的作用力（ ）
A ．垂直于斜面，做功为零
B ．垂直于斜面，做功不为零
C ．不垂直于斜面，做功为零
D ．不垂直于斜面，做功不为零
9．从空中以40m/s 的初速度水平抛出一重为10N 的物体．物体在空中运动3s 落地，不计空气阻力，取g=10m/s 2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为（ ） A ．300W
B ．400W
C ．500W
D ．700W
10．如图所示，小球以初速v 0从A 点沿不光滑的轨道运动到高为h 的B 点后自动返回，其返回途中仍经过A 点，则经过A 点的速度大小为（ ）
A ．2
04v gh - B ．2
04gh v -
C ．2
02v gh - D ．2
02gh v -
11．质量为m 的均匀木块静止在光滑水平面上,木块左右两侧各有一位持有完全相同步枪和子弹的射击手．首先左侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d 1,然后右侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d 2，如图所示．设子弹均未射穿木块,且两颗子弹与木块之间的作用大小均相同．当两颗子弹均相对于木块静止时,下列判断正确的是( )
A ．木块静止,d 1=d 2
B ．木块静止,d 1<d 2
C ．木块向右运动,d 1<d 2
D ．木块向左运动,d 1=d 2
12．关于功率说法正确的是( ) A ．由P ＝
W
t
可知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率
B．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率
C．由P＝Fv知，汽车的功率和它的速度成正比
D．从P＝Fv知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
13．如图所示，某人以力F将物体沿斜面向下拉，拉力大小等于摩擦力，则下列说法正确的是()
A．物体做匀速运动
B．合力对物体做功等于零
C．物体的机械能保持不变
D．物体机械能减小
14．汽车以恒定功率P、初速度v0冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程的v -—t图像不可能是选项图中的
A．B．
C．D．
15．如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是…（）
A．重力势能减小，弹性势能增大
B．重力势能增大，弹性势能减小
C．重力势能减小，弹性势能减小
D．重力势能不变，弹性势能增大
16．水平传送带在外力F驱动下以恒定速度运动，将一块砖放置在传送带上，若砖块所受
摩擦力为 f，传送带所受摩擦力为f'，砖块无初速放到传送带上至砖块达到与传送带相同速度的过程中以下正确的是（）
A．f′所做的功等于 f 所做的功的负值
B．F所做的功与f'所做的功之和等于砖块所获得的动能
C．F所做的功与f'所做的功之和等于零
D．F 所做的功等于砖块所获得的动能
17．把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A位置，如图甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C（图丙），途中经过位置B时弹簧正处于原长（图乙）．忽略弹簧的质量和空气阻力．则小球从A运动到C的过程中，下列说法正确的是
A．经过位置B时小球的加速度为0
B．经过位置B时小球的速度最大
C．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒
D．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增大后减小
18．如图所示，物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，运动中无碰撞能量损失。

DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。

如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点时速度也刚好为零，则此时物体具有的初速度v（）
A．大于v0B．等于v0
C．小于v0D．决定于斜面的倾角
19．按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。

如图所示，使笔的尾部朝下，将笔向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至一定的高度。

忽略摩擦和空气阻力。

笔从最低点运动至最高点的过程中
A．笔的动能一直增大
B ．笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和一直减小
C ．弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能增加量
D ．弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力势能增加量 20．关于力对物体做功,下列说法正确的是 A ．滑动摩擦力对物体一定做负功 B ．静摩擦力对物体可能做正功
C ．作用力与反作用力的功代数和一定为零
D ．合外力对物体不做功,则物体速度一定不变
21．我国“北斗二代”计划在2020年前发射35颗卫星，形成全球性的定位导航系统，比美国GPS 多5颗．多出的这5颗是相对地面静止的高轨道卫星(以下简称“静卫”)，其他的有27颗中轨道卫星(以下简称“中卫”)的轨道高度为“静卫”轨道高度的.下列说法正确的是( )
A ．“中卫”的线速度介于7.9km/s 和11.2km/s 之间
B ．“静卫”的轨道必须是在赤道上空
C ．如果质量相同，“静卫”与“中卫”的动能之比为3∶5
D ．“静卫”的运行周期小于“中卫”的运行周期
22．如图所示，质量分别为m 1和m 2的两个物体，m 1<m 2，在大小相等的两个力F 1和F 2的作用下沿水平方向移动了相同的距离.若F 1做的功为W 1，F 2做的功为W 2，则( ).
A ．W 1>W 2
B ．W 1<W 2
C ．W 1=W 2
D ．条件不足，无法确定
23．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其v －t 图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是下列选项图中的哪一个（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
24．下列说法不正确的是（ ） A ．10J -的功大于5J +的功
B ．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功
C ．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动
D ．功是矢量，正、负表示方向
25．体育课结束后，小聪捡起一楼地面上的篮球并带到四楼教室放下．已知篮球的质量为600g ，教室到一楼地面的高度为10m ，则该过程中，小聪对篮球所做的功最接近于（ ） A ．10J
B ．60J
C ．100J
D ．6000J
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：BC 段摩擦力可以求出，由做功公式求得BC 段摩擦力对物体所做的功； 对全程由动能定理可求得AB 段克服摩擦力所做的功．
BC 段物体受摩擦力f mg μ=，位移为R ，故BC 段摩擦力对物体做功
W fR mgR μ=-=-； 对全程由动能定理可知，10mgR W W ++=，解得
1W mgR mgR μ=-，故AB 段克服摩擦力做功为()1W mgR mgR mgR μμ=-=-克，D
正确．
2．D
解析：D 【解析】
试题分析：在最高点，根据牛顿第二定律可得2
22v N mg m r +=，在最低点，根据牛顿第
二定律可得2
11v N mg m r -=，从最高点到最低点过程中，机械能守恒，故有
22
1211222
mg r mv mv ⋅=
-，联立三式可得126N N mg -= 考点：考查机械能守恒定律以及向心力公式 【名师点睛】根据机械能守恒定律可明确最低点和最高点的速度关系；再根据向心力公式可求得小球在最高点和最低点时的压力大小，则可求得压力的差值．要注意明确小球在圆环内部运动可视为绳模型；最高点时压力只能竖直向下．
3．B
解析：B
【解析】A 、对运动员踢球到球恰好从横梁下边缘踢进这一过程，由动能定理：
，即
，故A 错误；
B 、足球机械能的变化量等于重力以外的其他力做的功，即，故B 正确；
C 、由
，可得
，故C 错误；
D 、设刚踢完球瞬间足球的动能为
E k ，由动能定理：
，
，故D 错误；
故选B 。

【点睛】动能的变化量等于合外力做的功；机械能的变化量等于除重力以外的力做功之和；重力势能的增量等于克服重力所做的功；运动员踢球过程中只有运动员对球做功，由动能定理得出踢完瞬间足球的动能。

4．C
解析：C 【解析】 【详解】
由能量守恒定律得：，解得：
，所以小球能到达
圆周轨道的最高点P ，且在P 点受到轻杆对它向上的弹力，故ABD 错误，C 正确．
故选：C
5．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
当液柱静止时，此问题可等效为左边高度为211
()2
h h -的液柱由左边最高的位置移到了右边液柱的上面，则重心下降的高度为
211
()2
h h - 故重力做功
2212121111
()()()224
G W s h h g h h sg h h ρρ=⋅-⋅-=-
故选C 。

6．A
解析：A 【解析】
【详解】
由题意可知，足球被踢出去后，只有重力对其做功，故机械能守恒，即足球在B 点时的机械能等于在A 点时的机械能，在A 点的机械能为2
12
mv 。

A 正确，BCD 错误； 故选A 。

7．B
解析：B 【解析】
设重心上升高度为h ，根据几何知识可得
0.90.40.90.6
h =+，解得h=0.24m ，故做一次俯卧撑克服重力做功为mgh=144J ，所以一分钟克服重力做功为W=30×
144J=4320J ，功率约为4320
W 70W 60
W P t =
==，故B 正确．
8．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
当斜面固定不动时斜面体对小物块的作用力垂直斜面，支持力对小物块不做功，本题是把斜面体放在光滑的水平面上，小物块沿斜面体下滑的过程中，支持力和速度方向夹角为钝角，说明支持力对小物块做负功，故D 正确，ABC 错误。

故选D 。

9．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
重物在竖直方向的分速度为v y =gt =30m/s ；重力的功率P =mgv y =300W ．故A 正确，BCD 错误． 【点睛】
本题难度较小，公式P =Fv 中的v 是在F 方向上的分速度
10．B
解析：B
【分析】 【详解】
设小球在由A 到B 的过程中阻力做功为W ，由A 到B 的过程中由动能定理
201
2
mgh W mv -+=-
当小球由B 返回到A 的过程中，阻力做的功依旧为W ，再由动能定理得
21
2
A mgh W mv +=
以上两式联立可得
A v =A 、C 、D 错误，
B 正确。

故选B 。

11．B
解析：B 【解析】
左侧射手开枪后,子弹射入木块与木块一起向右运动,设共同速度为v 1,由动量守恒有mv 0=(M+m)v 1,由能量守恒有F f d 1=
22011
()22
mv M m v -+.右侧射手开枪后,射出的子弹与木块及左侧射手射出的第一颗子弹共同运动的速度设为v 2,由动量守恒有(M+m)v 1-mv 0=(M+2m)v 2,由能量守恒有F f d 2=
222
012111()(2)222
mv M m v M m v ++-+,解之可得v 2=0,d 1=
20,2()f Mmv F M m +d 2=2
(2),2()
f M m mv F M m ++故B 正确. 12．D
解析：D 【解析】 【详解】 A ．P ＝
W
t
计算的是时间t 内的平均功率，不能用来计算瞬时功率；故A 错误； B ．P ＝Fv 可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度，故B 错误；
C ．由P ＝Fv 知，当F 不变的时候，汽车的功率和它的速度成正比，当F 变化时就就不是正比关系了，故C 错误；
D ．从P ＝Fv 知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比；故D 正确。

13．C
解析：C 【解析】
【详解】
A 、对物体受力分析，受重力、拉力、摩擦力和支持力，拉力和摩擦力平衡，故物体加速下滑；故A 错误.
B 、合力沿着斜面向下大小等于重力的分力，合力做正功；故B 错误.
C 、
D 、拉力和摩擦力平衡，做的功之和为零，支持力不做功，故总功等于重力的功，故机械能总量保持不变；故C 正确，D 错误.
故选C.
【点睛】
本题关键明确机械能守恒的条件，然后受力分析并结合功能关系判断.
14．A
解析：A
【解析】
【详解】
汽车冲上斜坡，受重力mg 、支持力N 、牵引力F 和阻力f ，设斜面的坡角为θ，根据牛顿第二定律，有F mgsin f ma θ--=，其中P Fv =，故P mgsin f ma v
θ--=； AC 、若0a >，则物体加速运动，加速度会减小，当加速度减为零时，速度达到最大，故选项C 正确，A 错误；
B 、若0a =，则物体速度不变，做匀速运动，故选项B 正确；
D 、若0a <，即加速度沿斜面向下，物体减速，故加速度会减小，当加速度减为零时，速度达到最小，故选项D 正确；
故不可能是选选项A ．
15．A
解析：A
【解析】
【分析】
重力势能的变化可根据重力做功判断；弹性势能的变化可根据弹簧的形变量的变化判断．
【详解】
在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，重力做正功，则小朋友的重力势能减少．弹簧的形变量增大，其弹性势能增加，故A 正确，BCD 错误．
故选A ．
16．C
解析：C
【解析】
【详解】
A.因为砖块由静止被传送带带动并达到与传送带相同速度的过程中发生相对滑动，砖块的位移与传送带的位移不等，则f '所做的功不等于f 所做的功的负值。

故A 错误。

BC.对传送带研究，动能不变，根据动能定理知，F 所做的功与f '所做的功之和等于零。

故B 错误，C 正确。

D.根据能量守恒得，F 所做的功等于砖块动能的增加量与摩擦产生的内能之和。

故D 错误。

17．C
解析：C
【解析】
试题分析：经位置B 时，小球只受重力，加速度为重力加速度g ，A 错误；在运动到B 位置之前，弹簧的弹力等于重力时，小球的加速度为零，那时速度最大，B 错误；由于在运动过程中，只有重力，弹簧的弹力做功，只有动能，重力势能和弹性势能之间相互转化，因此小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒，C 正确，D 错误．
考点：牛顿第二定律，机械能守恒定律
18．B
解析：B
【解析】
设斜面的倾角为θ，则滑动摩擦力对物体所做的功为W f ＝－μmg ·
BD －μmg cos θ·AB ＝－μmg ·BD －μmg ·OB ＝－μmg ·OD 。

可见，W f 与θ无关，也就是说，物体从D 点出发沿DBA 或DCA 滑动到A 点，滑动摩擦力对物体所做的功相同。

根据动能定理，沿DBA ，有W G ＋W f ＝0－2012mv ；沿DCA ，有W G ＋W f ＝0－212
mv 。

解得v ＝v 0，故选B. 点睛：该题考查斜面上的摩擦力做功的特点，解答本题关键的根据动能定理列式，对列得的方程进行讨论得出结论．
19．D
解析：D
【解析】
【详解】
开始时弹力大于笔的重力，则笔向上做加速运动；当弹力等于重力时加速度为零，速度最大；然后弹力小于重力，笔向上做减速运动，当笔离开桌面时将做竖直上抛运动，直到速度减为零到达最高点；
A ．笔的动能先增大后减小，选项A 错误；
B ．因只有弹力和重力做功，则笔的重力势能、动能和弹簧的弹性势能守恒；因动能先增加后减小，则笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和先减小后增加，选项B 错误； CD ．因整个过程中动能不变，则弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力势能的增加量，选项
C 错误，
D 正确；
故选D.
20．D
解析：D
【解析】
试题分析：恒力做功的表达式cos w fs α=，滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，还可以与运动方向垂直，故可能做负功，也可
能做正功，也可以不做功，故A 错误；静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，故静摩擦力可以做正功，也可以做负功，故B 正确；作用力作用在一个物体上，反作用力必然是在另外一个物体上，作用力和反作用力等大反向，两个物体的位移没有必然的联系，所以两个功也就不一定相等且一正一负，故C 错；合外力对物体不做功，物体动能一定不变，但不一定平衡，如匀速圆周运动，故D 错误． 考点：摩擦力、作用力与反作用力、功的计算，
21．B
解析：B
【解析】
试题分析：7．9 km/s 是地球卫星的最大速度，所以“中卫”的线速度小于7．9 km/s ，故A 错误；同步轨道卫星轨道只能在赤道上空，则“静卫”的轨道必须是在赤道上空，故B 正确；根据万有引力提供向心力得：2
2Mm v G m r r
＝，解得：21 22GMm mv r ＝，如果质量相同，动能之比等于半径的倒数比，“中卫”轨道高度为静止轨道高度的
35，地球半径相同，所以“中卫”轨道半径不是静止轨道半径的35
，则“静卫”与“中卫”的动能之比不是3：5，故
C 错误；根据2224Mm r G m r T π＝得：T “静卫”的运行周期大于“中卫”的运行周期，故
D 错误．故选B ．
考点：万有引力定律的应用
【名师点睛】此题是万有引力定律的应用问题；要知道同步卫星的轨道与地球赤道共面，7 ．9 km/s 是地球卫星的最大速度；万有引力提供圆周运动的向心力，掌握圆周运动向心力和万有引力的公式是正确解题的关键；
22．C
解析：C
【解析】
试题分析：由题意可得1F 和2F 大小和方向相同，并且物体移动的位移也相同，所以由功的公式W =FL 可知，它们对物体做的功是相同的，所以C 正确．
故选C ．
考点：功的计算．
点评：恒力做功，根据功的公式直接计算即可，比较简单．
23．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
由v －t 图象可知在10~t 时间内物向上做匀加速直线运动，设加速度大小为1a ，根据牛顿
第二定律得
1F mg ma -=
则
1F mg ma =+
此时拉力的功率
()111P Fv mg ma a t ==+⋅
可知此时间段内功率与时间成正比；
在21~t t 时间内重物向上做匀速直线运动，拉力
F mg =
则拉力的功率
2P Fv mgv ==
可知此时间段内拉力功率不变，根据拉力的大小得，此时的功率小于t 1时刻拉力的功率； 在23~t t 时间内重物向上做匀减速直线运动，设加速度大小为2a ，根据牛顿第二定律得
2mg F ma -=
则
2F mg ma =-
此时间段内拉力的功率
()()3202P Fv mg ma v a t ==--
则可知3P 与t 是线性关系，随着t 增加，3P 减小。

2t 时刻拉力突然减小，功率突然减小。

综上所述，故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

24．D
解析：D
【解析】
【详解】
功是标量，功的正负既不表示方向也不表示功的大小，而是表示力对物体起动力作用（即力对物体做功）还是力对物体起阻力作用（即物体克服外力做功）；
A. -10J 的功大于+5J 的功，选项A 不符合题意；
B. 功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功，选项B 不符合题意；
C. 一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动，选项C 不符合题意；
D. 功是标量，正、负不表示方向，选项D 符合题意；
25．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
小聪对篮球所做的功最接近于克服重力做功
W=mgh=0.6×10×10J=60J A．10J，与结论不相符，选项A错误；
B．60J，与结论相符，选项B正确；
C．100J，与结论不相符，选项C错误；
D．6000J，与结论不相符，选项D错误；
故选B。