14.1.1 变量
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录重物质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们 的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1千克重物使弹 簧伸长1cm。
⑴重物质量每增加5kg，弹簧伸长多少？
独立⑵思重物考质：量每增加10kg，弹簧伸长多少？
⑶⑴若你重能物指质出量上为述3变0k化g，过此程时中的的弹不簧变长的度量是和多变少化？的量吗？ ⑷⑵若重用物m质表量示能重否物无质限量增，加L表？示受力后的弹簧长度，你能 用含m的式子表示L吗？
l
探究活动4：用10 m长的绳子围成一个长方形， 改变长方形的长，观察长方形的面积如何变
化，若设长方形的长是x m，面积为y m2， 则y和x应当满足什么关系？
x 1 1.5 2 2.5 3 4
y
试用含x的式子表示y y x(5 x) 5x x.2
（1） y = 10x （2）l=s10+6m0t （3）SL=6100t m (4) y x(5 x) 5x x2
每张电影票的售价为10元，设一场电影售出x张， 票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？
y＝10x
探究活动2： 一辆汽车以60千米/小时的速度匀速
行驶，行驶里程为S千米，行使时间为t小时. （1）请同学们根据题意填写下表：
t 1 234 5
S
（2）试用含t的式子表示S S=6重物，改变并记
必做题
作业
1.n边形的内角和公式y=(n-2)180°其中变量是 。
2.书上P106第1，2题（只求关系式，常量与变量）
选做题
瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶 子总数与层数之间的关系式。并指出其中的常量与变 量。
（1）汽车以一定速度v匀速行驶，则行驶路程s 和行驶时间t之间的关系用式子表示为（ s=vt ） 其中变量为（ s，t ），常量为（ v ）
（之间2）的汽关车系要用行式驶子一表定示路为st程（s，v=则行s ）驶，速其度中v和变行量驶为时间t （ v，t ），常量为（ s ）。t
（3）汽车在规定时间t内行驶路程s和行驶速度v 之间的关系用式子表示为（ s=vt ），其中变量为 （ s，v ），常量为（ t ）。
思考：上述各个问题中，有哪些数值发生变化 的量？有哪些数值不变的量？
归 在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。 纳 数值始终不变的量为常量。
例题：
1．某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，
则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 y=4n 。
其中的变量是 n，。y 常量是 4。
2．计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与
2、如图2正方体的棱长为a,表面积S= 6a2 ，
体积V= a3 .
x
a
图1
图2
1、指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 5x －6
(3) y= 4X2＋5x－7
(2) y= 6
x
(4) S = 兀r2
（5）正n边形的内角和公式是 (n 2)180
（2）6是常量，x、y是变量。
n
（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。
单价 a（元）的关系式为 常量是 50 。
50
n= a
。其中的变量是
a，，n
3.圆的周长公式 c=2兀r ，这里的变量是 r，c ，常量
是 2兀 。
4．下列表格式是王辉从4岁到10岁的体重情况
这个问题中的变量是 年龄，体重。
1、如图1正方形的周长c与边长为x的关系式为
C= 4x
变量是: c、x 常量是: 4 ;
气温随海拔的变化而变化
大千世界万物皆变
行星在宇宙中的位置随时间而变化; 人体细胞的个数随年龄而变化; 气温随海拔的变化而变化; 汽车行驶里程随行驶时间而变化;
……
14.1.1 变量
探究活动1：
每张电影票的售价为10元，如果早场售出150张，票房
收入 1500 元；日场售出票205张，票房收入 2050 元；晚 场售出票310张，票房收入 3100 元.
⑴重物质量每增加5kg，弹簧伸长多少？
独立⑵思重物考质：量每增加10kg，弹簧伸长多少？
⑶⑴若你重能物指质出量上为述3变0k化g，过此程时中的的弹不簧变长的度量是和多变少化？的量吗？ ⑷⑵若重用物m质表量示能重否物无质限量增，加L表？示受力后的弹簧长度，你能 用含m的式子表示L吗？
l
探究活动4：用10 m长的绳子围成一个长方形， 改变长方形的长，观察长方形的面积如何变
化，若设长方形的长是x m，面积为y m2， 则y和x应当满足什么关系？
x 1 1.5 2 2.5 3 4
y
试用含x的式子表示y y x(5 x) 5x x.2
（1） y = 10x （2）l=s10+6m0t （3）SL=6100t m (4) y x(5 x) 5x x2
每张电影票的售价为10元，设一场电影售出x张， 票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？
y＝10x
探究活动2： 一辆汽车以60千米/小时的速度匀速
行驶，行驶里程为S千米，行使时间为t小时. （1）请同学们根据题意填写下表：
t 1 234 5
S
（2）试用含t的式子表示S S=6重物，改变并记
必做题
作业
1.n边形的内角和公式y=(n-2)180°其中变量是 。
2.书上P106第1，2题（只求关系式，常量与变量）
选做题
瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶 子总数与层数之间的关系式。并指出其中的常量与变 量。
（1）汽车以一定速度v匀速行驶，则行驶路程s 和行驶时间t之间的关系用式子表示为（ s=vt ） 其中变量为（ s，t ），常量为（ v ）
（之间2）的汽关车系要用行式驶子一表定示路为st程（s，v=则行s ）驶，速其度中v和变行量驶为时间t （ v，t ），常量为（ s ）。t
（3）汽车在规定时间t内行驶路程s和行驶速度v 之间的关系用式子表示为（ s=vt ），其中变量为 （ s，v ），常量为（ t ）。
思考：上述各个问题中，有哪些数值发生变化 的量？有哪些数值不变的量？
归 在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。 纳 数值始终不变的量为常量。
例题：
1．某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，
则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 y=4n 。
其中的变量是 n，。y 常量是 4。
2．计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与
2、如图2正方体的棱长为a,表面积S= 6a2 ，
体积V= a3 .
x
a
图1
图2
1、指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 5x －6
(3) y= 4X2＋5x－7
(2) y= 6
x
(4) S = 兀r2
（5）正n边形的内角和公式是 (n 2)180
（2）6是常量，x、y是变量。
n
（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。
单价 a（元）的关系式为 常量是 50 。
50
n= a
。其中的变量是
a，，n
3.圆的周长公式 c=2兀r ，这里的变量是 r，c ，常量
是 2兀 。
4．下列表格式是王辉从4岁到10岁的体重情况
这个问题中的变量是 年龄，体重。
1、如图1正方形的周长c与边长为x的关系式为
C= 4x
变量是: c、x 常量是: 4 ;
气温随海拔的变化而变化
大千世界万物皆变
行星在宇宙中的位置随时间而变化; 人体细胞的个数随年龄而变化; 气温随海拔的变化而变化; 汽车行驶里程随行驶时间而变化;
……
14.1.1 变量
探究活动1：
每张电影票的售价为10元，如果早场售出150张，票房
收入 1500 元；日场售出票205张，票房收入 2050 元；晚 场售出票310张，票房收入 3100 元.