高考物理一轮总复习课后题课时规范练4

课时规范练4
基础对点练
1.(a-t图像)(湖北武汉模拟)某实验小组利用加速度传感器、数据采集器和电脑等器材,探究地铁列车在启动阶段的加速度a随时间t的变化规律。

他们乘坐地铁,测得列车在某站由静止沿直线启动的a-t图像如图所示。

则列车在第50 s时的速度大小大约是( )
A.0
B.3 m/s
C.13 m/s
D.17 m/s
答案D
解析a-t图像与坐标轴所围的面积表示速度的变化量,图中每个矩形的面积表示1m/s,图像与坐标轴所围区域大约有17个矩形,则列车在第50s时的速度大小大约是17m/s,故选D。

2.(s-t图像)(山东济南高三期中考试)某无人驾驶小车在水平路面上行
驶的位移—时间图像如图所示,该图像为抛物线的一部分,t=8 s时刻对应图像的最高点,下列说法正确的是( )
A.t=0时小车的速度为零
B.t=8 s时小车的加速度为零
C.t=4 s时小车的速度为整个过程最大速度的1
2
D.s=8 m时小车的速度为整个过程最大速度的1
2
答案C
解析根据s-t图像的切线斜率表示速度,可知t=0时小车的速度不为零,t=8s时小车的速度为零,A错误;由于s-t图像为抛物线,可知小车做匀变速直线运动,由于t=8s时小车的速度为零,设t=0时小车的速度为v0,
则小车在0~8s内的位移为s1=v0+0
2t1,解得v0=2s1
t1
=2×16
8
m/s=4m/s,则小车
的加速度为a=0-v0
t1=0-4
8
m/s2=-0.5m/s2,B错误;t=4s时小车的速度为
v'=v0+at'=4m/s-0.5×4m/s=2m/s=v0
2
,即t=4s时小车的速度为整个过程最
大速度的1
2
,C正确;设s=8m时小车的速度大小为v1,则有2as=v12−v02,
代入数据可得v1=2√2m/s>v0
2
=2m/s,即s=8m时小车的速度大于整个过程最
大速度的1
2
,D错误。

3.(v-t图像、a-t图像)(陕西渭南模拟)一烟花被点燃后,先竖直向上做加速度随时间均匀减小的变加速直线运动,经时间t0后做匀速直线运动,再
经时间t0后爆炸。

以竖直向上为正方向,下列关于烟花爆炸前运动的速度—时间图像(v-t图像)和加速度—时间图像(a-t图像)的描述,可能正确的是( )
答案B
解析由题意,0~t0时间内烟花的速度随时间的变化率均匀减小,即v-t图像的斜率逐渐减小,a-t图像的斜率不变;t0~2t0时间内烟花的速度不变,即v-t图像的斜率为零,加速度为零,综上所述可知A、C、D错误,B正确。

4.(追及相遇问题)(辽宁渤海大学附属高级中学模拟)城市公共汽车的加速度为1 m/s2,汽车刚启动时,一未赶上车的乘客以6 m/s的速度追车。

当人与车尾的距离不超过5 m,且维持4 s以上时,才能引起司机的注意,则( )
A.乘客开始追赶公共汽车时至少距离公共汽车车尾21 m才能引起司机注意
B.公共汽车在6 s末距离乘客最远
C.若乘客开始追赶公共汽车时距离公共汽车车尾小于20 m,则乘客可以追上公共汽车
D.在满足恰好引起司机注意的条件下,乘客可以追上公共汽车
答案A
at2+s-v0t=5m,且解析由题意可知,在乘客恰好引起司机注意的条件下,有1
2
时间t的两个解的差值为4s,即Δt=t2-t1=4s,解得s=21m,A正确;由于公共汽车刚启动时乘客速度比公共汽车快,因此乘客与公共汽车共速时,即at0=v0,t0=6s时乘客距离公共汽车最近,B错误;t0=6s时乘客恰好追上公共
at02=18m,即乘客能追上公共汽车的最小汽车为临界状态,此时Δs=v0t0-1
2
初始距离为18m,C、D错误。

5.(v-t图像、追及相遇问题)甲、乙两辆汽车在一条平直的单行道上同向行驶,甲在前,乙在后。

某时刻两车司机同时开始刹车,两车刹车时的v-t 图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.甲车的加速度大于乙车的加速度
B.t=24 s时两车的速度均为9 m/s
C.若两车未发生碰撞,开始刹车时两车的间距一定大于24 m
D.若两车发生碰撞,可能发生在t=25 s 时 答案C
解析v-t 图像斜率代表加速度,根据图像可知,甲车的加速度小于乙车的加速度,故A 错误;根据图像可知a 甲=16
48
m/s 2=1
3
m/s 2,所以v=a 甲
t=1
3
×24m/s=8m/s,故B 错误;从开始到速度相等,乙比甲多走
Δs=1
2
×(18-16)×24m=24m,若两车未发生碰撞,开始刹车时两车的间距一
定大于24m,故C 正确;若速度相等时,即t=24s 时,两车没发生碰撞,则之后不会再碰撞,故D 错误。

素养综合练
6.(山东泰安模拟)利用图像法研究物理量之间的关系是一种常用的数学物理方法。

物体做直线运动时各物理量之间的关系图像(s 、v 、a 、t 分别表示物体的位移、速度、加速度和时间)如图所示,则下列说法正确的是( )
A.甲图中s-t 2图像可求出物体的加速度大小为1 m/s 2
B.乙图中v 2-s 图像可求出物体的加速度大小为5 m/s 2
C.丙图中s
t
-t 图像可求出物体的加速度大小为2 m/s 2
D.丁图中a-t 图像可求出物体在前2 s 内的速度变化量大小为6 m/s 答案B
解析根据匀变速直线运动的位移与时间关系s=v 0t+1
2at 2,及甲图中s-t 2图
像为正比关系图线,可知12
a=2
2
m/s 2,解得物体的加速度大小a=2m/s 2,A 错误;
根据匀变速直线运动的速度与位移关系v 2-v 02=2as,及乙图中v 2-s 图像为正比关系图线,可知2a=10
1m/s 2,解得物体的加速度大小a=5m/s 2,B 正确;根
据匀变速直线运动的位移与时间关系s=v 0t+12
at 2,整理得s t
=v 0+1
2
at,由丙图
中s t
-t 图像为一次函数关系图线,可知12
a=
0-42
m/s 2=-2m/s 2,解得a=-4m/s 2,所
以物体的加速度大小为4m/s 2,C 错误;a-t 图像的图线与坐标轴所围成的面积表示这段时间内物体的速度变化量,则丁图中a-t 图可求出物体在前2s 内的速度变化量大小Δv=1
2×3×2m/s=3m/s,D 错误。

7.(湖南衡阳模拟)无人驾驶汽车已在我国某些地区开始上路试运行,一国产无人驾驶汽车,在试驾过程中以8 m/s 的速度行驶。

人工智能发现车头前方28 m 处的斑马线上有行人,为礼让行人开始减速,从发现行人到停止运动,其v-s 图像如图所示,该图线为一条抛物线,则( )
A.刹车过程汽车做匀减速运动,加速度大小为1 m/s2
B.汽车经过4 s速度变为0
C.若行人通过斑马线的时间是4 s,行人有被撞的危险
D.0~10 s内,汽车的位移大小为30 m
答案A
解析由v-s图像可知图线满足v2=82-2ks,将s=32m,v=0代入可得k=1,而运动学公式有v2-v02=2as,所以对比可得v0=8m/s,a=-1m/s2,所以质点做匀减速运动,加速度大小为1m/s2,A正确;由匀变速直线运动速度公式v=v0+at,可得汽车速度变为0时t=8s,经过4s速度v1=8m/s+(-1)×4m/s=4m/s,B
错误;汽车减速4s内的位移s1=v0+v1
2t=8+4
2
×4m=24m<28m,即行人通过斑马
线时汽车尚未到斑马线前,所以行人不会有被撞的危险,C错误;汽车减速到0用时t=v0
-a
=8s,所以0~10s内,汽车的位移即减速到0的位移
s=v0
2
t=32m,D错误。

8.(河北保定模拟)甲、乙两小车在同一水平路面上做匀变速直线运动,从t=0时刻开始计时,甲、乙的位移—时间图像分别为图线a和图线b。

下列说法正确的是( )
A.0~2 s 内,甲、乙的平均速度大小相等
B.0~4 s 内,甲、乙的路程相等
C.第2 s 末,甲的速度大于乙的速度
D.甲、乙的加速度大小之比为3∶5 答案D
解析由图像可知0~2s 内,甲的位移大小s 甲=5m-2m=3m,乙的位移大小s 乙=5m,可知0~2s 内,甲、乙的平均速度大小关系为v 甲=
s 甲t
=3
2
m/s<v 乙=
s 乙t
=
52
m/s,A 错误;由图像可知,0~4s 内,甲从5m 处运动到2m 处再回到5m 处,
可知甲的路程为l 甲=2×(5-2)m=6m,乙从0处运动到5m 处再回到0处,可知乙的路程为l 乙=2×(5-0)m=10m,可知0~4s 内,甲、乙的路程不相等,B 错误;s-t 图像的切线斜率表示速度,可知第2s 末,甲、乙的速度都为零,C 错误;0~2s 内,可逆向认为甲、乙均做初速度为零的匀加速直线运动,则有s 甲=1
2
a 甲t 2
,s 乙=1
2
a 乙t 2
,可得甲、乙的加速度大小之比为
a 甲a 乙
=
s 甲s 乙
=3
5
,D 正确。

9.(山西晋中模拟)无人驾驶汽车上配有主动刹车系统,当车速超过30 km/h 时,汽车主动刹车系统会启动预判。

车载电脑通过雷达采集数据,在
t0=0.6 s内进行分析预判,若预判汽车以原速度行驶后可能会发生事故,汽车会立即主动刹车。

现有一无人驾驶汽车正以v1=36 km/h的速度匀速行驶,在它的正前方相距L=20 m处有一大货车正以v2=28.8 km/h的速度匀速行驶。

重力加速度g取10 m/s2。

(1)求预判结束时两车之间的距离。

(2)若预判结束时,汽车立即开始以a<4 m/s2的加速度刹车,同时大货车开始减速行驶,且刹车时大货车所受阻力与所受重力的比值k=0.32,则要使两车不相撞,求汽车加速度a的取值范围。

(结果保留3位有效数字)
答案(1)18.8 m
(2)1.74 m/s2≤a<4.00 m/s2
解析(1)t0=0.6s内,汽车和大货车行驶的位移分别为
s1=v1t0=6m
s2=v2t0=4.8m
预判结束时,两车之间的距离
s0=L-s1+s2=18.8m。

(2)设汽车刹车总时间为t1,则有
0=v1-at1
解得t1>2.5s
大货车减速时的加速度大小
a'=kg=3.2m/s2
大货车刹车总时间
t2=0-v2
=2.5s<t1
-a'
所以大货车先停下来
设汽车的刹车位移为s3,大货车的刹车位移为s4,根据运动学规律有0-v12=-2as3
0-v22=-2a's4
要使两车不相撞,应满足
s3≤s4+s0
解得1.74m/s2≤a<4.00m/s2。