【鲁教版】七年级数学下期末试题附答案(1)

一、选择题
1．已知关于x 的不等式组15x a x b -≥⎧⎨
+≤⎩的解集是3≤x ≤5，则+a b 的值为（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12
2．若方程组a 2b 43a 2b 8+=⎧⎨+=⎩
，则a+b 等于（ ） A ．3
B ．4
C ．2
D ．1 3．已知方程组512x y ax by +=⎧⎨
+=⎩和521613x y bx ay +=⎧⎨+=⎩的解相同，则a 、b 的值分别是（ ） A ．2，3 B ．3，2 C ．2，4 D ．3，4
4．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A ．6折
B ．7折
C ．8折
D ．9折
5．与方程529x y +=-构成的方程组，其解为33x y =-⎧⎨=⎩
的是（ ） A ．21x y += B ．328x y +=- C ．348x y -=- D ．543x y +=- 6．如图，由33⨯组成的方格中每个方格内均有代数式（图中只列出了部分代数式），方格中每一行（横）､每一列（竖）以及每一条对角线（斜）上的三个代数式的和均相等，则方格中“a ”的数是（ ）
B ．7
C ．8
D ．9
7．已知点A 的坐标为(2,1)--，点B 的坐标为(0,2)-，若将线段AB 平移至A B ''的位置，点A '的坐标为(3,2)-，则点B '的坐标为（ ）
A ．(3,2)--
B ．(0,1)
C ．(1,1)-
D ．(1,1)- 8．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为(4,2)，四号暗堡的坐标为(2,4)-，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为(0,0)，你认为敌军指挥部的位置大约是（ ）
A ．A 处
B ．B 处
C ．C 处
D ．D 处
916 ）
A ．2
B ．4
C ．2±
D ．-4
10．现有以下命题：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③在圆中，平分弦的直径垂直于弦；④平行于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题的个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
11．若01x <<，则下列选项正确的是（ ）
A ．21x x x <<
B ．21x x x <<
C ．21x x x <<
D ．21x x x
<< 12．在数轴上，点A 2，现将点A 沿数轴做如下移动，第一次点A 向左移动4个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动8个单位到达点2A ，第三次将点2A 向左移动12个单位到达点3A ，第四次将点3A 向右移动16个单位长度到达点4A ，按照这种规律下去，第n 次移动到点n A ，如果点n A 与原点的距离不少于18，那么n 的最小值是（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10
二、填空题
13．若不等式(6)6m x m ->-，两边同除以(6)m -，得1x <，则m 的取值范围为__． 14．若12x y =⎧⎨=-⎩
是二元一次方程23ax y -=的解，则a 的值为________． 15．已知关于x ，y 的方程组1112
22a b c a b c x y x y +=⎧⎨+=⎩的唯一解是41x y =⎧⎨=⎩，则关于m ，n 的方程组()()11112
222a 2m 6b c b a 2m 6b c b n n ⎧--=+⎪⎨--=+⎪⎩的解是____________． 16．某人从A 点沿北偏东60︒的方向走了100米到达点B ，再从点B 沿南偏西10︒的方向走了100米到达点C ，那么点C 在点A 的南偏东__度的方向上．
17．在平面直角坐标系中，有点A （a ﹣2，a ），过点A 作AB ⊥x 轴，交x 轴于点B ，且AB ＝2，则点A 的坐标是___．
18．计算：
（1）﹣12327-﹣（﹣2）9（2331）＋32|
19．已知A ∠与B （A ∠，B 都是大于0°且小于180°的角）的两边一边平行，另一边垂直，且227A B ∠-∠=︒，则A ∠的度数为_________．
20．关于x 的不等式132
x a x -≤⎧⎨-<⎩有5个整数解，则a 的取值范围是______． 三、解答题
21．某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）设租用甲种汽车x 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案．
（2）如果甲、乙两种汽车每辆车的租车费用分别为2500元和2000元，请你选择最省钱的一种方案．
22．学校计划利用一片空地建造一个矩形的学生自行车棚（不考虑门），其中一面靠墙，这堵墙的长度为7.9米，计划建造车棚的面积为12平方米．现有可造车棚的建造材料总长为11米．
（1）给出一种设计方案；
（2）若矩形车棚的长、宽都要求为整数（单位：米），一共有几种方案？
（3）若要使所有建造材料恰好用完，应怎么设计？
23．学校准备租用客车外出活动．现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人．已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．
（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
（2）学校计划租用甲、乙两种客车送330名师生集体外出活动（无空座），最节省的租车费用是多少？
24．ABC 在直角坐标系中如图所示．
（1）请写出点A 、B 、C 的坐标；
（2）求ABC 的面积．
25．把下列各数表示在数轴上，并把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来． 0，327-，()2--，1--，9，22-
26．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ．
（1）∠AOC 的对顶角为
______，∠AOC 的邻补角为______；
（2）若∠EOC ＝70°，求∠BOD 的度数；
（3）若∠EOC ：∠EOD ＝2：3，求∠BOD 的度数．
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一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再根据不等式组的解集列出求出a 、b 的值，再代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
15x a x b -≥⎧⎨+≤⎩
①②， 由①得，x≥a ＋1，
由②得，x≤b−5，
∵不等式组的解集是3≤x≤5，
∴a ＋1＝3，b−5＝5，
解得a ＝2，b ＝10，
所以，a ＋b ＝2＋10＝12．
故选：D ．
【点睛】
本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 2．A
解析：A
【分析】
两个方程相加即可求出a+b 的值．
【详解】
解：a 2b 43a 2b 8+=⎧⎨+=⎩
①② ①+②得，4a+4b=12
∴a+b=3
故选：A ．
【点睛】
此题主要考查了解二元一次方程组，熟练、灵活运用解题方法是解答此题的关键． 3．B
解析：B
【分析】
由于这两个方程组的解相同，所以可以把这两个方程组中的第一个方程联立再组成一个新的方程组，然后求出x 、y 的解，把求出的解代入另外两个方程，得到关于a ，b 的方程组，即可求出a 、b 的值．
【详解】
根据题意，得：55216x y x y +=⎧⎨+=⎩
， 解得：23x y =⎧⎨=⎩
， 将2x =、3y =代入1213ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩
， 得：23122313a b b a +=⎧⎨+=⎩
， 解得：32a b =⎧⎨=⎩
， ∴a 、b 的值分别是3、2．
故选：B ．
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程组的解，理解方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值是解题的关键．
4．B
解析：B
【详解】
设可打x 折，则有1200×
10
x -800≥800×5%， 解得x≥7．
即最多打7折．
故选B ．
本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．
5．D
解析：D
【分析】
将解33x y =-⎧⎨=⎩
代入选项中验证即可求解． 【详解】
解：A ．33
x y =-⎧⎨=⎩不是方程21x y +=的解，该项不符合题意； B ．33x y =-⎧⎨=⎩
不是方程328x y +=-的解，该项不符合题意； C ．33x y =-⎧⎨=⎩
不是方程348x y -=-的解，该项不符合题意； D ．33x y =-⎧⎨=⎩
是方程543x y +=-的解，该项符合题意； 故选：D ．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解，理解二元一次方程组的解的定义是解题的关键． 6．B
解析：B
【分析】
根据第一列、第三行、对角线建立关于x 、y 的方程组，解方程组求出x 、y 的值，由此即可得．
【详解】
由题意得：29411299211y y y x y y x ++=-+⎧⎨++=-+⎩
， 整理得：4222311x y x y +=⎧⎨+=⎩
， 解得25x y =-⎧⎨=⎩
， 则2949y y a x ++=-+，即()5259429a +⨯+=-⨯-+，
解得7a =，
故选：B ．
本题考查了二元一次方程组的应用，依据题意，正确建立方程组是解题关键．
7．C
解析：C
【分析】
根据平移的性质，以及点A，B的坐标，可知点A的横坐标加上了1，纵坐标加上了1，所以平移方法是：先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，根据点B的平移方法与A点相同，即可得到答案．
【详解】
∵A（-2，-1）平移后对应点A'的坐标为（-3，2），
∴A点的平移方法是：先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，
∴B点的平移方法与A点的平移方法是相同的，
∴B（0，-2）平移后B'的坐标是：（0-1，-2+3）即（-1，1）．
故选：C．
【点睛】
本题考查了坐标与图形的变化-平移，解决问题的关键是运用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
8．B
解析：B
【分析】
直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．
【详解】
解：如图所示：
敌军指挥部的位置大约是B处．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．
9．A
解析：A
【分析】
【详解】
解：∵，
∴
=2．
故选：A．
【点睛】
．
10．B
解析：B
【分析】
根据全等三角形的判定、平行四边形的判定、垂径定理、平行线的性质一一判断即可．【详解】
①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等，是真命题；
②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，是假命题，比如等腰梯形；
③在圆中，平分弦的直径垂直于弦，是假命题（此弦非直径）；
④平行于同一条直线的两直线互相平行，是真命题；
故选B．
【点睛】
本题考查命题与定理、全等三角形的判定、平行四边形的判定、垂径定理、平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念．
11．C
解析：C
【分析】
利用不等式的基本性质，分别求得x、x2及1
x
的取值范围，然后比较，即可做出选择．
【详解】
解：∵0＜x＜1，
∴0＜x2＜x（不等式两边同时乘以同一个大于0的数x，不等号方向不变）；
0＜1＜1
x
（不等式两边同时除以同一个大于0的数x，不等号方向不变）；
∴x2＜x＜1
x
．
故选：C．
【点睛】
考查了有理数大小比较，解答此题的关键是熟知不等式的基本性质：
基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个数或式子，不等号方向不变；
基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的数或式子，不等号方向不变；
基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的数或式子，不等号方向改变．
12．C
解析：C
【分析】
根据题意依次得出点A 移动的规律，当点A 奇数次移动时，对应表示的数为负数，当点A 偶数次移动时，对应表示的数为正数，得出对应规律，根据点n A 与原点的距离不少于18，列出不等式，求解可得．
【详解】
解：第一次：1A 4-，
第二次：2A 4，
第三次：3A 8，
第四次：4A 8+，
...
当n 为奇数时，第n 142n +⨯22n -，
当n 为偶数时，第n 42n ⨯2n ， ∵点n A 与原点的距离不少于18，
∴2218n -≥218n ≥，
解得：8n ≥
，9n ≥，
∵012
<<， ∴n≥9，
∴n 的最小值是9，
故选C ．
【点睛】
本题是数字类的变化规律题，考查了解不等式，还考查了数轴的性质：向左移→减，向右移→加；从第一个点移动开始分别计算出表示的数，大胆猜想，找出对应的规律，并验证，列式计算．
二、填空题
13．【分析】由不等式的基本性质知m-6＜0据此可得答案【详解】解：若不等式两边同除以得则解得故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式解题的关键是掌握不等式的基本性质
解析：6m <
【分析】
由不等式的基本性质知m-6＜0，据此可得答案．
【详解】
解：若不等式(6)6m x m ->-，两边同除以(6)m -，得1x <，
则60m -<，
解得6m <，
故答案为：6m <．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是掌握不等式的基本性质．
14．【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出a 的值【详解】把代入方程得：解得：故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程的解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值
解析：1-
【分析】
把x 与y 的值代入方程计算即可求出a 的值．
【详解】
把12
x y =⎧⎨=-⎩代入方程得：()223a -⨯-=， 解得：1a =-，
故答案为：1-．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 15．【分析】变形方程组根据整体代入的方法进行分析计算即可；【详解】方程组可变形为方程组即是当代入方程组之后的方程组则也是这一方程组的解所以∴故答案是【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解准确分析计算
解析：52m n =⎧⎨=-⎩
【分析】
变形方程组，根据整体代入的方法进行分析计算即可；
【详解】
方程组()()11112222a 2m 6b c b a 2m 6b c b n n ⎧--=+⎪⎨--=+⎪⎩可变形为方程组()()1112
22a 2m 6b (1)c a 2m 6b (1)c n n ⎧-+--=⎪⎨-+--=⎪⎩，即是当261x m y n =-⎧⎨=--⎩代入方程组111222a b c a b c x y x y +=⎧⎨+=⎩之后的方程组，则41x y =⎧⎨=⎩也是这一方程组的
解，所以26411x m y n =-=⎧⎨=--=⎩
，∴52m n =⎧⎨=-⎩
． 故答案是52m n =⎧⎨=-⎩
． 【点睛】 本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确分析计算是解题的关键．
16．55【分析】在直角坐标系下现根据题意确定AB 点的位置和方向最后确定C 点的位置和方向依次连接ABC 三点根据角之间的关系求出∠5的度数即可【详解】根据题意作图：∵从A 点沿北偏东60°的方向走了100米到
解析：55
【分析】
在直角坐标系下现根据题意确定A 、B 点的位置和方向，最后确定C 点的位置和方向．依次连接A 、B 、C 三点，根据角之间的关系求出∠5的度数即可．
【详解】
根据题意作图：
∵从A 点沿北偏东60°的方向走了100米到达点B ，从点B 沿南偏西10°的方向走了100米到达点C ，
∴∠1+∠2=60°，AB=BC=100，
∴∠2=50°，且△ABC 是等腰三角形，
∴∠BAC=
180502
︒-︒=65°， ∴∠5=180°-65°-60°=55°， ∴点C 在点A 的南偏东55°的方向上．
故答案为：55．
【点睛】
本题考查了直角坐标系的建立和运用，运用直角坐标系来确定点的位置和方向． 17．（02）（﹣4﹣2）【分析】由点A （a-2a ）及AB ⊥x 轴且AB=2可得点A 的纵坐标的绝对值从而可得a 的值再求得a-2的值即可得出答案【详解】解：∵
点A （a ﹣2a ）AB ⊥x 轴AB ＝2∴|a|＝2∴a
解析：（0，2）、（﹣4，﹣2）．
【分析】
由点A （a-2，a ），及AB ⊥x 轴且AB=2，可得点A 的纵坐标的绝对值，从而可得a 的值，再求得a-2的值即可得出答案．
【详解】
解：∵点A （a ﹣2，a ），AB ⊥x 轴，AB ＝2，
∴|a|＝2，
∴a ＝±2，
∴当a ＝2时，a ﹣2＝0；当a ＝﹣2时，a ﹣2＝﹣4．
∴点A 的坐标是（0，2）、（﹣4，﹣2）．
故答案为：（0，2）、（﹣4，﹣2）．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中的坐标与图形性质，熟练掌握平面直角坐标中的点的坐标特点是解题的关键．
18．（1）﹣9；（2）5【分析】（1）先计算立方根和算术平方根再进行加减运算即可；（2）先计算乘法和绝对值再相加即可【详解】解：（1）原式＝﹣12＋（﹣3）＋2×3＝﹣12﹣3＋6＝﹣9；（2）原式＝3
解析：（1）﹣9；（2）5．
【分析】
（1）先计算立方根和算术平方根，再进行加减运算即可；
（2）先计算乘法和绝对值，再相加即可．
【详解】
解：（1）原式＝﹣12＋（﹣3）＋2×3
＝﹣12﹣3＋6
＝﹣9；
（2）原式＝32
＝5.
【点睛】
本题考查了实数的运算，掌握立方根和算术平方根的性质是解题关键．
19．或【分析】分两种情况：①如图1作EF ∥BD 由BD ∥AC 推出EF ∥AC 得到∠B=∠BEF ∠A=∠AEF 根据∠A+∠B=求出∠A=；②如图2作EF ∥BD 由BD ∥AC 推出EF ∥AC 得到∠B+∠BEF=∠A
解析：39︒或99︒．
【分析】
分两种情况：①如图1，作EF ∥BD ，由BD ∥AC 推出EF ∥AC ，得到∠B=∠BEF ，∠A=∠AEF ，根据∠A+∠B=90︒，227A B ∠-∠=︒，求出∠A=39︒；②如图2，作EF ∥BD ，由BD ∥AC 推出EF ∥AC ，得到∠B+∠BEF=180︒，∠A+∠AEF=180︒，根据
∵∠AEB=∠AEF+∠BEF=90︒，227A B ∠-∠=︒，计算得出答案．
【详解】
分两种情况：
①如图1，作EF ∥BD ，
∴∠B=∠BEF ，
∵EF ∥BD ，BD ∥AC ，
∴EF ∥AC ，
∴∠A=∠AEF ，
∴∠A+∠B=∠AEF+∠BEF=90︒，
∵227A B ∠-∠=︒，
∴∠A=39︒；
②如图2，作EF ∥BD ，
∴∠B+∠BEF=180︒，
∵EF ∥BD ，BD ∥AC ，
∴EF ∥AC ，
∴∠A+∠AEF=180︒，
∴∠A+∠AEB+∠B=360︒，
∵∠AEB=∠AEF+∠BEF=90︒，
∴∠A+∠B=270︒，
∵227A B ∠-∠=︒，
∴∠A=99︒；
故答案为：39︒或99︒．
．
【点睛】
此题考查平行线的性质，平行公理的推论，根据题意作出图形，引出恰当的辅助线解决问题是解题的关键．
20．【分析】首先解每个不等式两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集确定整数解据此即可写出a 的范围【详解】解：解不等式①得；解不等式②得：则不等式的解集为∵不等式有5个整数解∴一定是01234∴即故 解析：12a ≤<
【分析】
首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，确定整数解，据
此即可写出a 的范围．
【详解】
解：132x a x -≤⎧⎨-<⎩
①②， 解不等式①得，4x ≤；
解不等式②得：2x a >-，
则不等式的解集为24a x -<≤，
∵不等式132
x a x -≤⎧⎨-<⎩有5个整数解， ∴一定是0，1，2，3，4． ∴12
0a ，即12a ≤<， 故答案为：12a ≤<．
【点睛】
此题考查的是一元一次不等式组的解法，根据x 的取值范围，得出x 的整数解，然后代入方程即可解出a 的值．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
三、解答题
21．（1）共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆；（2）最省钱的租车方案为：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆．
【分析】
（1）可根据租用甲、乙两种型号的汽车座位总数不小于290，可载行李总数不小于100件列出不等式组，求出x 的取值，看在取值范围中x 可取的整数的个数即为方案数．
（2）根据（1）中方案分别计算甲、乙所需要的费用，然后比较，花费较少的即为最省钱的租车方案．
【详解】
解：（1）由租用甲种汽车x 辆，则租用乙种汽车()8x -辆．
由题意得：()()4030829010208100x x x x ⎧+-≥⎪⎨+-≥⎪⎩
解得：56x ≤≤．
即共有2种租车方案：
第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；
第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．
（2）租汽车的总费用为：()25002000850016000x x x +-=+（元）
当x 取最小值时，总费用最省，因此当5x =时，总费用最省
当5x =时，总费用为：50051600018500⨯+=元
最省钱的租车方案为方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆．
【点睛】
本题主要考查的是一元一次不等式组的应用，找出题目的不等关系是解题的关键． 22．（1）长为4米，宽为3米；（2）三种，宽为2m ，长为6m ；宽为3m ，长为4m ；宽为4m 时，长为3m ；（3）长为3米，宽为4米
【分析】
（1）根据矩形的面积公式计算即可，从中确定一种方案即可；
（2）设矩形的长为y 米，宽为x 米，根据墙长7.9米，围成矩形的车棚面积为12平方米，列出方程和不等式，求出x ，y 的值，即可得出答案；
（3）根据（2）得出的结果，选取宽为4米，长为3米时，正好使11米长的建造材料恰好用完．
【详解】
（1）∵长⨯宽=12平方米，
∴当长为4米，宽为3米时，满足题意；
（2）设矩形的长为y 米，宽为x 米，根据题意得：
007.921112
x y x y xy >⎧⎪<<⎪⎨+≤⎪⎪=⎩， ∵矩形的长、宽都是整数米，
∴x=2，y=6或x=3，y=4或x=4，y=3，
∴一共有3种方案：
宽为2m 时，长为6m ，
宽为3m 时，长为4m ，
宽为4m 时，长为3m ；
（3）∵要使11m 长的建造材料恰好用完，则2x+y=11，
由（2）得：x=4，y=3时，2x+y=11，
∴要使11m 长的建造材料恰好用完，应使宽为4m ，长为3m ．
【点睛】
本题主要考查了一元一次不等式组的综合应用，解题关键是要读懂题目，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出不等式组，注意园子的长、宽都为整数．
23．（1）1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元；（2）2960元．
【分析】
（1）可设1辆甲种客车的租金是x 元，1辆乙种客车的租金是y 元，根据等量关系：①1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，②3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元，列出方程组求解即可；
（2）由于求最节省的租车费用，可知租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆，进而求解即可．
【详解】
解：（1）设1辆甲种客车的租金是x 元，1辆乙种客车的租金是y 元，依题意有 31240321760
x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：400280
x y =⎧⎨=⎩． ∴1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元；
（2）根据题意，
∵3303011÷=，
∴当全部租用乙种客车11辆，则费用为：280113080⨯=（元）；
∵456302330⨯+⨯=，
∴当租用甲种客车6辆，乙种客车2辆时，
费用为：400628022960⨯+⨯=（元）；
∵454305330⨯+⨯=，
∴当租用甲种客车4辆，乙种客车5辆时，
费用为：400428053000⨯+⨯=（元）；
∵452308330⨯+⨯=，
当租用甲种客车2辆，乙种客车8辆时，
费用为400228083040⨯+⨯=（元）；
综合上述，则当租用甲种客车6辆，乙种客车2辆时，费用最少，费用为2960元．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．
24．（1）(2,2)A ，(1,1)B -，(2,2)C --；（2）4．
【分析】
（1）直接利用已知平面直角坐标系得出各点坐标即可；
（2）利用割补法求解即可．
【详解】
解：（1）如图所示：(2,2)A ，(1,1)B -，(2,2)C --；
（2）ABC ∆的面积为：11144131344114222
⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯=． 【点睛】
此题主要考查了坐标与图形的性质以及三角形的面积，正确结合图形利用割补法计算三角形的面积是解题关键．
25．()2
2012>-->>-->>- 【分析】
先把各数化简，在数轴上表示出各数，再根据“在数轴上，右边的数总比左边的数大”把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．
【详解】
解：3273-=-，()22--=，11--=-，93=，224-=-，
在数轴上表示为：
按从大到小的顺序用>()2
39201272>-->>-->->-． 【点睛】
本题主要考查了实数的大小比较，解题的关键是准确在数轴上表示实数，并利用数轴对实数的大小进行比较．
26．（1）∠BOD ，∠BOC 或∠AOD ；（2）∠BOD ＝35°；（3）∠BOD ＝36°．
【分析】
（1）根据对顶角、邻补角的意义，结合图形即可得出答案；
（2）根据角平分线的意义和对顶角的性质，即可得出答案；
（3）根据平角、按比例分配，角平分线的意义、对顶角性质可得答案．
【详解】
（1）根据对顶角、邻补角的意义得：
∠AOC 的对顶角为∠BOD ，
∠AOC 的邻补角为∠BOC 或∠AOD ，
故答案为：∠BOD ，∠BOC 或∠AOD
（2）∵OA 平分∠EOC.∠EOC ＝70°，
∴∠AOE ＝∠AOC 12
=∠EOC ＝35°， ∵∠AOC ＝∠BOD ，
∴∠BOD ＝35°，
（3）∵∠EOC ：∠EOD ＝2：3，∠EOC+∠EOD ＝180°，
∴∠EOC ＝180°×
25=72°，∠EOD ＝180°×35
=108°， ∵OA 平分∠EOC ， ∴∠AOE ＝∠AOC 12
=∠EOC ＝36°， 又∵∠AOC ＝∠BOD ，
∴∠BOD ＝36°．
【点睛】
本题考查对顶角、邻补角、角平分线、平角的意义和性质，通过图形具体理解这些角的意义是正确计算的前提．。