市评比一等奖教案-苏科版七年级数学下册优课设计：生活中的不等式

苏科版七年级数学下册优课设计:生活中的不等式
教学目标：
1、感受生活中大量存在的不等关系，了解不等式的意义；
2、经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种数学模型.
教学重点：根据实际情境列不等式，学会用不等号表示不等关系.
教学过程：
一、情境创设
用数学式子表示下列数量之间的关系
（1）一辆轿车在某公路上行驶速度是akm/h，已知该公路对轿车的限速（不超过）是100km/h，那么可以表示为a≤100
（2）一个正方形桌子的边长是am，它的面积小于2m2.a2≤2
（3）某种袋装牛奶中，每100g牛奶含xg蛋白质，yg脂肪，该种牛奶的营养成分含量如下表：
营养成分表（每100g）
（4）一辆48座的旅游车载有游客x人，到一个站又上来2个人，车内仍有空座位.
二、合作交流
1、不等式定义：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.
例如：x＞30，y＜48，x＋1≥12，a≤100等.
说明：（1）不等式的特征，与等式异同点；（2）本章主要研究用“＜”和“＞”表示的含未知数的不等式.
2、不等式可以为两大类
（1）表示大小关系的不等式，其不等号的类型有：
①“＞”读作“大于”，表示左边的量比右边的量大；
②“＜”读作“小于”，表示左边的量比右边的量小；
③“≥”读作“大于或等于”，即“不小于”，表示符号取值是最小值
④“≤”读作“小于或等于”，即“不大于”，表示符号取值是最大值
（2）表示不等关系的不等式，其符号为“≠”，读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不明确谁大谁小.
注意：用不等式号表示简单的不等数量关系时，要抓住其中的关键词，选用合适的不等式号.
3、列不等式
例1、用不等式表示
（1）a 是正数 a ＞0 （2）b 是非负数b ≥0
（3）x 的6倍减去3大于106x-3＞10
（4）y 的51与6的差小于1 51y-6＜1 练习：
课本P7练习1－2
例2、用不等式表示下列数量之间的关系
（1）小刚每天做家庭作业的时间不少于2h ，昨天他做作业用了xh
（2）一个可容纳600人的电影院进场时有观众x 人，观看过程中又来了5人，电影院仍有空位。

（3）某天的气温t ℃，其中最低气温－5℃，最高气温10℃
分析：生活中存在大量的不等关系，要善于把实际问题转化为数学问题. 解：（1）x ≥3 （2）x ＋5＜600 （3）－5≤t ≤10
说明：（1）文字语言叙述的问题用式子表示时，要注意用字母表示相关的量，再正确地用数学符号表示“不少于”、“超过”、“仍有空位”等.
（2）第（3）小题常表示成－5～10℃，－5≤t ≤10是不等式的另一种形式，也叫连不等式.
练习：课本P8 习题1－3
例3、已知，a 、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ A ）
A 、a ＞b
B 、ab ＜0
C 、b －a ＞0
D 、a ＋b ＞0
练习：有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，用不等号填空：
a －
b ＞0 a ＋b ＜0 ab ＞0
a 2＜
b 2 b
a 1______1 |a|＜|b| 三、分层训练
1、用不等号连接下列各对数
（1）＜（2）＜（3）＞（4）≥（5）≥
2、用不等式表示
（1）x不是负数x≥0（2）m与n的差大于2 m-n＞2
（3）a的3倍大于－23a＞-2
3、用不等式表示下列数量之间的关系：
（1）小丽每天在校时间不超过8h，昨天他在校时间th.
（2）某市人事部门规定：男教师退休年龄为60岁，女教师退体年龄为55岁，某男教师今年x岁，现已退休.
（1）t≤8（2）x≥60
4、设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平对这三种物体称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（B）
A、■、●、▲
B、■、▲、●
C、▲、●、■、
D、▲、■、●
四、小结：
1、不等式概念
2、如何列不等式；抓住关键词语：大于、小于；不大于、不小于；至少、至多；最高、最远、超过等.
五、作业（课堂检测）。