【课件】从算式到方程+第一课时+课件-人教版数学七年级上册

含有未知数的等式叫方程.
探究新知
知识点2：列方程的步骤
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人，这所学校
有多少名学生?
解：(1)设这所学校的学生数为x,那么女生数为0.52x,男生数
为(1-0.52)x.根据“女生比男生多80人”,列得方程
052x (1 0.52) x 80
C.3x 15 20
D.7 x 8
巩固提升
2.根据下列问题，设未知数并列出方程.
（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，
正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm.
4 x 24
巩固提升
2.根据下列问题，设未知数并列出方程.
（2）甲种钢笔每支10元，乙种钢笔每支12元，用120元钱
（5）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比
小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
解：设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是（x+5）元
15x 10( x 5)
课堂总结
含有未知数的等式叫方程.
实际问题中列方程的一般步骤
：
（1）审题;
（2）找相等关系;
（3）设未知数;
（4）列方程;
课后作业
1.课后习题5.1；
2.完成练习册本课时的习题。
的长和宽分别是多少毫米?
如果设这枚纪念币的长为x



mm,则纪念币的宽可以表示为 x

mm,面积可以表示 x2 mm2,已知纪念币的面积为4000 mm², 所以
5 2
x 4000
8
由这个含有未知数x的等式可以求出这枚纪念币的长，
进而可以求出纪念币的宽.
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知识点1：方程
像这样，先设出字母表示未知数，然后根据问题
0.8 xkm
乙队的行进路程可以表示为__________.
思考： 甲队追上乙队时，他们距大本营的路程之间
有什么关系?
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知识点1：方程
甲队追上乙队时，他们处于同一位置，
此时,甲队距大本营的路程=乙队距大本营的路程
因此 1.2 x 1 0.8 x 3
这样，我们就根据实际问题中的相等关系，得到了一个含有未
买了两种钢笔共12支，两种钢笔各买了多少支？
解：设甲种钢笔买了x支，乙种钢笔买了（12-x）支
10x 12(12 x) 120
巩固提升
2.根据下列问题，设未知数并列出方程.
（3）一个梯形的下底比上底多3 厘米，高是5 厘米，面积
是40 平方厘米，求上底．
解：设上底为x厘米，下底为（x+3）厘米
中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这
样的等式叫作方程.
方程是根据问题中的相等关系列出的等式，
其中既含有已知数，也含有用字母表示的未
知数，这为解决许多问题带来了方便.
跟踪练习
1.下列各式中，是方程的是（ C ）
A.3x 1
B.5 7 2
C .4 x 3 0
D.x 5＜9
用买12个大水杯的钱，可以买16个小水杯，所以
3x 4( x 5)
由这个含有未知数x 的等式可以求出大水杯的单价，进
而可以求出小水杯的单价.
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知识点1：方程
问题2：如图是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周年纪念币，其

mm²,长和宽的比为8:5(即宽是长的 ).这枚纪念币

面积是4000
本营3km的二号营地出发，每小时行进0.8km.多长时间后，甲
队在途中追上乙队?
思考： 你能用不同的方法解决这个问题吗?
方法一：算数方法
(3 1) (1.2 0.8) 5
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知识点1：列方程
方法二：用方程解决
设：两队行进的时间为x h.
根据“路程=速度×时间”
1.2 xkm
甲队的行进路程可以表示为__________.
x 5x 500
归纳总结
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等
关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种
பைடு நூலகம்方法.
实际问题中列方程的一般步骤
：
（1）审题;
（2）找相等关系;
（3）设未知数;
（4）列方程;
巩固提升
1.下列各式，不是方程的是（ D ）
A.5a 3 10
B.x 2 2 x 0
1
( x x 3) 5 40
2
巩固提升
2.根据下列问题，设未知数并列出方程.
（4）学校组织篮球比赛，规定胜一场得3分，负一场得1分，
某球队共参加了8场比赛，总得分为20分.这支球队共胜了多
少场？
解：设这支球队共胜了x场，负（8-x）场
3x (8 x) 20
巩固提升
2.根据下列问题，设未知数并列出方程.
第五章 一元一次方程
5.1.1从算式到方程
第一课时
学习目标
（1） 理解列方程的意义，方程的概念.
（2）经历用方程解决实际问题的过程，体会
方程在实际问题求解中的模型优势.
列方程的步骤，方程的概念.
寻找等量关系、列出方程.
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知识点1：方程
甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发.甲队从
距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km;乙队从距大
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知识点2：列方程的步骤
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
(2)如图,一块正方形绿地沿某一方向加宽5m,扩大后的绿地
面积是500 m²,求正方形绿地的边长.
解：(2)设正方形绿地的边长为x m,那么扩大后的绿地
面积(x²+5x)m² .根据“扩大后的绿地面积是500 m²”,列得
方程
2
知数x的等式. 通过本章的学习，我们将能够从这个含有未知数
x的等式中解出未知数的值x=5, 从而求出5 h后甲队追上乙队.
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知识点1：方程
问题1：用买12个大水杯的钱，可以买16个小水杯，大水杯的单价
比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元?
如果设大水杯的单价为x 元，那么小水杯的单价为(x-5) 元.因为