物理一轮复习学案：第四章 核心素养专项提升 科学态度与责任——航天事业发展与宇宙探索 【含答案】

核心素养专项提升
情境化主题突破
科学态度与责任——航天事业发展与宇宙探索
背景资料
资料一火箭发射技术——1970年4月24日,我国第一颗人造地球卫星“东方红1号”在酒泉发射成功,中国成为世界上第五个发射卫星的国家。

近年来,中国的航天科技取得了举世瞩目的成就,随着2020年5月长征五号的顺利升空,我们在卫星发射技术、探月技术和载人航天方面有着国际领先水平。

我们的“长征”系列火箭是世界上发射成功率最高的运载火箭之一。

资料二空间站建设——中国在2011年9月29日发射了天宫一号目标飞行器。

天宫一号分别与随后发射的神舟八号、神舟九号、神舟十号飞船交会对接。

2016年9月15日在酒泉卫星发射中心成功发射天宫二号空间实验室。

2017年,天舟一号货运飞船与“天宫二号”自动交会对接,为开展中国的空间站建设奠定了基础。

资料三探月工程——中国探月工程分“绕、落、回”三步走,2020年嫦娥五号成功完成我国探月工程三步走中“回”的任务。

嫦娥五号突破一系列关键技术,成功携带月球样本回到地球。

资料四北斗卫星导航系统——2020年6月23日,北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空。

中国北斗卫星导航系统(英文名称:BeiDouNavigationSatelliteSystem,简称BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统,也是继GPS、GLONASS之后的第三个成熟的卫星导航系统。

北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成,可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务,并具有短报文通信能力,已经具备区域导航、定位和授时能力。

资料五火星探测——2020年4月24日第五个中国航天日启动仪式上,国家航天局正式发布备受瞩目的中国首次火星探测任务“天问一号”。

火星是太阳系中距离地球较近、自然环境与地球最为类似的行星之一,一直以来都是人类深空探测的热点。

资料六天眼、黑洞、宇宙探索——由我国天文学家南仁东于1994年提出构想,历时22年建成的500米口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”,于2016年9月25日落成启用。

它是由中国科学院国家天文台主导建设,具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜。

综合性能是著名的射电望远镜阿雷西博的10倍。

截至2020年11月,发现脉冲星数量超过240颗。

2019年11月28日凌晨,国际科学期刊《自然》发布了中国科学院国家天文台刘继峰、张昊彤研究团队的一项重大发现。

依托我国自主研制的国家重大科技基础设施郭守敬望远镜(LAMOST),研究团队发现了一颗迄今为止质量最大的恒星级黑洞,并提供了一种利用LAMOST巡天优势寻找黑洞的新方法。

这颗70倍太阳质量的黑洞远超理论预言的质量上限,颠覆了人们对恒星级黑洞形成的认知,有望推动恒星演化和黑洞形成理论的革新。

思维指导
基于上述背景资料,从火箭发射、卫星运行、飞行器对接返回、北斗导航到探测月球、探测火星、探测宇宙奥秘中都蕴含着物理概念和规律。

站在新高考的角度,除了要关注“从天体质量或密度的计算、行星运动规律的分析到同步卫星、双星、宇宙速度、变轨问题”这些动力学
问题外,还要多关注一些涉及功能关系和动量的新情境问题,关注宇宙探索的前沿知识,关注近几年以中国及世界空间技术和宇宙探索为背景的题目。

创新训练
1.(多选)(2021黑龙江大庆检测)脉冲星的本质是中子星,具有在地面实验室无法实现的极端物理性质,是理想的天体物理实验室,对其进行研究,有希望得到许多重大物理学问题的答案,如脉冲星的自转周期极其稳定,准确的时钟信号为引力波探测、航天器导航等重大科学技术应用提供了理想工具。

我国FAST天文望远镜发现了一颗太空脉冲星,它的自转周期为T,距离地球1.6万光年,假设该星球恰好能维持自转不瓦解。

地球可视为球体,其自转周期为T0,用弹簧测力计测得同一物体在地球赤道上的重力为两极处的k倍,已知引力常量为G,则下列关于该脉冲星的平均密度ρ及其与地球的平均密度ρ0之比的表达式正确的是()
A.ρ=3π
GT2B.ρ=3π
GT
C.ρρ0=(1-k)T0
2
T2
D.ρ
ρ0
=T0
2
(1-k)T2
2.2020年6月23日,北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功升空,它是一颗地球同步轨道卫星。

(1)若已知地球的平均半径为R0,自转周期为T0,地表的重力加速度为g,试求这颗同步卫星的轨道半径R;
(2)有一颗与上述同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星,自西向东绕地球运行,其运行半径为同步轨道半径R的1
4
,试求该卫星的周期T'和该卫星每隔多长时间在同一城市的正上方出现一
次。

(计算结果只能用题中已知物理量的字母表示)
(3)若已知地球质量M=6.0×1024 kg,地球半径r=6 400 km,其自转周期T=24 h,引力常量
G=6.67×10-11 N·m2/kg2。

在赤道处地面有一质量为m的物体A,用W0表示物体A在赤道处地面
上所受的重力,F0表示其在赤道处地面上所受的万有引力。

请求出F0-W0
F0
的值(结果保留1位有效数字),并以此为依据说明在处理万有引力和重力的关系时,为什么经常可以忽略地球自转的影响。

3.
甲
(2020北京高三模拟)嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面,并通过“鹊桥”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。

此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通信,开启了人类探索月球的新篇章。

(1)为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲击力,探测器在距月面非常近的距离h处才关闭发动机,此时速度相对月球表面竖直向下,大小为v,然后仅在月球重力作用下竖直下落,接触月面时通过其上的“四条腿”缓冲,平稳地停在月面,缓冲时间为t,如图甲所示。

已知月球表面附近的重力加速度为g0,探测器质量为m0,求:
①探测器与月面接触前瞬间相对月球表面的速度v'的大小。

②月球对探测器的平均冲击力F的大小。

(2)探测器在月球背面着陆的难度要比在月球正面着陆大很多,其主要的原因是月球的遮挡使探测器着陆前无法和地球实现通信。

我国发射了一颗名为“鹊桥”的中继卫星,在地球和月球背面之间搭了一个“桥”,从而有效地解决了通信问题。

为了实现通信和节约能量,“鹊桥”的理想情况就是围绕“地—月”系统的一个拉格朗日点运动,如图乙所示。

所谓“地—月”系统的拉格朗日点是指空间中的某个点,在该点放置一个质量很小的天体,该天体仅在地球和月球的万有引力作用下保持与月球同步绕地球运动。

乙
①设地球质量为M,月球质量为m,地球中心和月球中心间的距离为L,月球绕地心运动,图乙中所示的拉格朗日点到月球球心的距离为r。

推导并写出r与M、m和L之间的关系式。

②地球和太阳组成的“日—地”系统同样存在拉格朗日点,图丙为“日—地”系统示意图,请在图中太阳和地球所在直线上用符号“*”标记出几个拉格朗日点的大概位置。

丙
4.探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。

天文学家观测河外星系时,发现了一个双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成,两星视为质点,不考虑其他天体的影响。

A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动,它们之间的距离保持不变,如图所示。

引力常量为G,可见星A的速率为v,运行周期为T。

(1)可见星A所受暗星B的引力F a可等效为位于O点处质量为m'的星体(视为质点)对它的引力,设A和B的质量分别为m1、m2,试求m'(用m1、m2表示)。

(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式。

(3)恒星演化到末期,如果其质量大于太阳质量m s的2倍,将有可能成为黑洞。

若可见星A的速率v=2.7×105 m/s,运行周期T=4.7π×104 s,质量m1=6m s,试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗?(G=6.67×10-11 N·m2/ kg2,m s=2.0×1030 kg)
核心素养·专项提升
情境化主题突破
创新训练
1.AC星球恰好能维持自转不瓦解时,万有引力恰好能提供其表面物体做圆周运动
所需的向心力,设该星球的质量为M,半径为R,表面一物体质量为m,有GMm
R2
=m4π
2R
T2
,
又M=ρ·43
πR 3
,联立解得ρ=
3π
GT 2
,选项A 正确,B 错误;设地球质量为M 0,半径为R 0,地球
表面一物体质量为m',重力为G 0,该物体位于地球两极时,有G 0=G
M 0m 'R 02
,
在赤道上,地球对物体的万有引力和弹簧测力计对物体的拉力的合力提供该物体做圆周运动所需的向心力,则有G
M 0m 'R 02
-kG 0=m'R 04π2T 02
,联立解得M 0=
4π2R 03
G (1-k )T 02
,地球
平均密度
ρ0=M 0
V =
4π2R 0
3G (1-k )T 02
43
πR 03=
3π
G (1-k )T 02
,故ρ
ρ0=
(1-k )T 02
T 2
,选项C 正确,D 错误。

2.答案(1)√gR 0
2T 02
2
3
(2)
T 0 T 0
(3)见解析
解析(1)设地球的质量为M ,同步卫星的质量为m ,运动周期为T ,因为卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供,故
G Mm
R 2=m (2π)2
R ① 同步卫星T=T 0② 而在地表面mg=G
Mm R 02
③
由①②③式解得R=√gR 02T 024π2
3
(2)由①式可知T 2∝R 3,则
T '
2
T 2
=
(R 4
)3R 3
,解得T'=T
08
设卫星每隔t 时间在同一地点的正上方出现一次,则2π
T 't=2π+2π
T 0
t 解得t=T
07
(3)物体A 在赤道处地面上所受的万有引力F 0=G Mm
r 2
对于物体A 在赤道处地面上随地球运动的过程,设其所受地面的支持力为N ,根据牛顿第二定律有F 0-N=m
4π2T 2
r
物体A 此时所受重力的大小为
W 0=N=G Mm r 2-m 4π2
T
2R
所以F 0-W 0
F
=
m 4π2
T 2r G Mm R
2 代入数据解得F 0-W
0F 0
=3×10-3
这一计算结果说明,地球赤道表面上静止的物体所受重力大小与所受地球引力大小差别很小,所以通常情况下可以忽略地球自转造成的地球引力大小与重力大小的区别。

3.答案(1)①√v2+2g0ℎ②m0t√v2+2g0ℎ+m0g0(2)①m r2+M
(L+r)2=M
L3
(L+r)②
见解析
解析(1)①由运动学公式v'2-v2=2g0h得
v'=√v2+2g0ℎ
②设平均冲击力为F,以竖直向上为正方向,据动量定理得
(F-m0g0)t=0-(-m0v')
解得F=m0
t
√v2+2g0ℎ+m0g0
(2)①设在题图乙中的拉格朗日点有一质量为m'的物体(m'≪m),则月球对其的万有引力F1=G mm'
r2
地球对其的万有引力F2为
F2=G Mm'
(L+r)2
质量为m'的物体以地球为中心做圆周运动,向心力由F1和F2的合力提供,设圆周运动的角速度为ω,则
F1+F2=m'ω2(L+r)
根据以上三个式子可得
G m r2+G M
(L+r)2
=ω2(L+r)
月球绕地球做匀速圆周运动,它们之间的万有引力提供向心力,有G Mm
L2
=mω2L
联立以上两式子可得
m r2+M
(L+r)2
=M
L3
(L+r)
②对于“日—地”系统,在太阳和地球的连线上共有3个可能的拉格朗日点,其大概位置如图所示。

4.答案(1)m23
(m1+m2)2(2)
m23
(m1+m2)2
=v3T
2πG
(3)见解析
解析(1)设A、B两颗星的轨道半径分别为r1、r2,由题意可知,A、B两颗星做匀速圆周运动的角速度相同,设其为ω,由牛顿运动定律可知,
F A=m1ω2r1,F B=m2ω2r2,F A=F B。

设A、B两颗星之间的距离为r,则r=r1+r2,由上述各式得r=m1+m2
m2
r1①
由万有引力定律,有F A=G m1m2
r2,将①代入得F A=G m1m2
3
(m1+m2)2r12。

令F A=G m1m'
r12,比较可得m'=m2
3
(m1+m2)2
②
(2)由牛顿第二定律,有
G m1m'
r12=m1v
2
r1
③
可见星A的轨道半径r1=vT
2π
④
由②③④式解得
m23
(m1+m2)2
=v3T
2πG
⑤
(3)将m1=6m s代入⑤式,得m23
(6m s+m2)2=v3T,代入数据得m23
(6m s+m2)2
=3.5m⑥
设m2=nm s(n>0),将其代入⑥式,得m23
(6m s+m2)2=n
(
6
n+1)
2
m s⑦
可见,
m23
(6m s+m2)2
的值随n的增大而增大,令n=2,得
n
(
6
n+1)
2
m s=0.125m s<3.5m s⑧
若使⑦式成立,则n必大于2,即暗星B的质量m2必大于2m s,由此得出结论:暗星B有可能是黑洞。