浙教版初中数学八年级上册第二章《特殊三角形》单元复习试题精选 (384)

浙教版初中数学试卷
2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．(2分)有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个内角的的度等于另两个内角的度数之和；（2）三个内角的度数之比为 3：4：5；（3）三边长之比为3：4：5；（4）三边长分别为 7、24、25. 其中直角三角形有（）
A． 1个B．2个C．3个D．4个
2．(2分)如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点0，过点O作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，△ABC的周长是24cm ，BC=10cm，则△AEF的周长是（）
A．10 cm B．12cm C．14 cm D．34 cm
3．(2分)已知在△ABC和△DFE中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是（）
A．AB=DE，AC=DF B．AC=EF,BC=DF C．AB=DE，BC=FE D．∠C=∠F，BC=FE 4．(2分)满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）
A．222
=-B．∠C=∠A一∠B
b a c
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a：b: c=12：13：5
5．(2分)如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）
A． 68°B．46°C．44°D．22°
6．(2分)如图，1l ∥2l ,△ABC 为等边三角形，∠ABD=25°，则∠ACE 的度数是（ ）
A ．45°
B ．35°
C ．25°
D ．15°
7．(2分)连结等边三角形各边的中点所得到的三角形是（ ）
A ．等边三角形
B ．直角三角形
C ．非等边三角形
D ．无法确定
8．(2分)等腰三角形的“三线合一”是指（ ）
A ．中线、高、角平分线互相重合
B ．腰上的中线、腰上的高、底角的平分线互相重合
C ．顶角的平分线、中线、高线三线互相重合
D ．顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线三线互相重合
9．(2分)等腰三角形的“三线合一”是指（ ）
A ．中线、高、角平分线互相重合
B ．腰上的中线、腰上的高、底角的平分线互相重合
C ． 顶角的平分线、中线、高线三线互相重合
D ． 顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线三线互相重合
二、填空题
10．(2分)如图，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，当 时，Rt △ABC ≌Rt △DCB(只需写出一个条件).
11．(2分)某同学从学校出发向南走了10米，接着又向东走了 5米到达文化书店，则学校与文化书店之间的距离是 米.
12．(2分)如图，在平面直角坐标系中，OA=10，点B 的坐标为(8，0)，则点A 的坐标为 .
13．(2分)现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒，则斜边需要用根相同的火柴棒．
14．(2分)△ABC中，∠A=40°，当∠C= 时，△ABC是等腰三角形．
x ，则x的值为________．15．(2分)如图，若等腰三角形的两腰长分别为x和26
16．(2分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD与BE相交于H，且BH=AC，
DH=DC．那么∠ABC=
度．
17．(2分) 和对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边直角边”或“”．18．(2分)在Rt△ABC中，若∠C=90°，AB=c，BC=a,AC=b．
(1)已知a =3，b=4，则c= ；
(2)已知a=6，c=10，则b = ；
(3)已知b=5，c=13，则a= ．
19．(2分)如图，小红和弟弟同时从家中出发，小红以4 km／h的速度向正南方向的学校走去，弟弟以3 km／h的速度向正西方向的公园走去，lh后，小红和弟弟相距 km．
20．(2分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ACD=52°，则∠BDC= ．
21．(2分)如图，△ABC是等边三角形，中线BD、CE相交于点0，则∠BOC= ．
图1 图2 C
22．(2分)等腰三角形的周长是l0，腰比底边长2，则腰长为 ．
三、解答题
23．(7分)如图，∠BAC =∠ABD ，AC = BD ，点 0是AD 、BC 的点，点E 是AB 边的中点，试判断OE 和AB 的位置关系，并说明理由.
24．(7分)如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为 BC 边上的一点，∠BAD = ∠CAD ，BD = 6cm ，求BC 的长.
25．(7分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B C E ，，在同一条直线上，连结DC ．
(1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； (2）证明：DC BE ．
26．(7分)如图，某人从点A出发欲横渡一条河，由于水流影响，实际上岸地点C偏离欲到达的地点B有140 m（AB⊥BC），结果他在水中实际游了500 m，求这条河的宽度为多少米?
27．(7分)如图，从山下到山上的一个小亭子修了138级台阶，每级台阶的高大约是24 cm，宽大约是32 cm，从山下到小亭子大约要走多远(精确至0．1 m)?
28．(7分)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点D作DE⊥BC于E 点，F是BD的中点，连结EF．说明：CD=2EF．
29．(7分)如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AE是△ABC中与∠BAC相邻的外角的平分线，且AE∥BC，则△ABC是等边三角形吗?为什么?
30．(7分)如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，说明：△ABC是等腰三角形．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
2．C
3．B
4．C
5．D
6．B
7．A
8．D
9．D
二、填空题
10．答案不唯一，如AB=CD
11
12．(8，6)
13．25
14．40°或70°
15．6
16．45
17．斜边，直角边，HL
18．(1)5；(2)8；（3）12
19．5
20．97°
21．120°
22．4
三、解答题
23．OE 和AB 互相垂直， 即0E ⊥AB ．
理由：∵AC=BD ，∠BAC=∠ABD ，AB=BA ，∴△ABC ≌△BAD ，
∴∠CBA=∠DAB ，∴A0=BO ．
又∵点E 是AB 边的中点，∴0E ⊥AB ．
24．∵∠BAD=∠CAD ，∴AD 是∠BAC 的平分线．
∵AB=AC ，∴△ABC 是等腰三角形．
∴AD 是△ABC 的BC 边上的中线，∴BD=CD=
12
BC ． ∵BD=6cm ，∴BC=12(cm)
25．（1）解：图2中ABE ACD △≌△．
证明如下： ABC △与AED △均为等腰直角三角形，
AB AC ∴=，AE AD =，90BAC EAD ∠=∠=．
BAC CAE EAD CAE ∴∠+∠=∠+∠，即BAE CAD ∠=∠，ABE ACD ∴△≌△．
(2）证明：由（1）ABE ACD △≌△知45ACD ABE ∠=∠=，又45ACB ∠=， 90BCD ACB ACD ∴∠=∠+∠=，DC BE ∴⊥．
26．480m
27．55．2 m
28．说明EF=12BD=12CD
29．△ABC 是等边三角形．说明三个内角都是60°
30．说明△ABD ≌△△ACD。