人教版八年级数学上册课件：15.1.2 分式的基本性质(1

x


y

2a b
a2
a2b
解:(1)∵
x3 x3 x x2 xy xy x y
∴括号中填 x 2
∵
3x
2 3xy 6x2


3x2 3xy
6x2
3x 3x


xy
2x
∴括号中填____2_x____；
（2）∵
1 ab

1 a ab a
用式子表示为
_BA___BA__CC__, __BA___CC___BA__C___0___.
练一练
x
1、如果把分式 x y 中的x,y都扩大2倍，
那么分式的值（ B ）
A、 扩大2倍
B、 不变
C、缩小2倍
D、缩小4倍
练一练
2、下列从左到右的变形成立吗？为什么？
① 1 1 4
15.1.2 分式的基本性质(1)
1、分数的基本性质：分数的分子与分
母乘（或除以）同一个_不__为__0_的__数____分
数的值_不__变___.
2、3
6

1 的依据是什么？12
2
16

3 4
呢？
答：（1）分子、分母同时除以3，分数的值
不变;
（2）分子、分母同时除以4，分数的值
不变。
分式的基本性质

(a 2 ab )（2）(
a 2b
1 )
xy
2y 2xy 2
ac （3）x2 x2
xy

(x y )（4）(a 2 a )
x
a 1(a c

0)
2、不改变分式的值，使下列各分式的分子 和分母都不含“ -”号：
（1） 2a 3b
（3）
x3 3ab
y
2
（2） n m



a
a2bΒιβλιοθήκη ∴括号中填___a_______；
∵
2a b
a2
2a b b a2 b
2ab b2
a2b
∴括号中填_b__和__2_a_b__b_2.
温馨提示：先看前后分式的分子或分母是怎么
变化的，然后分母或分子也要作相应的变化.
练一练
1、 填空：
（1） a b ab
（4）
a3 17b
2
分析：
分式本身及其分子、分母这三处的正负
号（在分式前面、上面、下面）中，同时改
变两处，分式的值不变，即：A A A A
2a 解：（1） 2a 2a _______； B B B B
3b 3a
n n
3an
（2） m m m
（3）
x3y 3ab2
=____3_ax_b_3_y2___=____3x_a_3b_y2____；
（4）
a3 17b 2
=_____1_7a_b_3 _2__=____1__7a_b3__2__；
归纳小结
分式的分子与分母乘（或除以） 同一个_不__等__于__0_的__整__式_____，分式的 值不变.用式子表示为 __A__A__C__A__C___A_C__0___.
3y 2
xy

6

12x 9y 4x 6y
错
3
3
(4)
0.3a 0.5b 0.2a b

0.3a 0.2a
0.5b10 b10

3a 5b 2a b
对
分式的基本性质的应用
例2 填空
x3
(1)
xy
y
(2) 1

ab a2b
3x2 3xy 6x2
x x4
对
②
1 x

1 m xm
错(由分式的基本性质可知: m

0)
错 ③ 1 x 1 x x(x 1)
练一练
3、判断下列从左到右的变形是否正确：
(1) x3 x2 对
xy y
x2
(2)

x3
错
y xy
练一练
3、判断下列从左到右的变形是否正确：
(3)
2x 2
3y 2
xy

2x 2
B BC BC B
由分数的基本性质知：
2 2c 5 (5_c)
3c 5c

(3_) 5
c

0
a
对于任意一个分数 b
a a c ，其中
b (_b___c)
a
有：

b
c0
ac (_b_c)
类似地分式的基本性质为： 分式的分子与分母乘（或除以）同
一个_不__等__于__0_的__整__式___，分式的值不变.