高中物理 第五章 线运动 课时跟踪训练高一2物理试题_2

点囤市安抚阳光实验学校课时跟踪训练(四) [要点对点练]
一、描述圆周运动的物理量间的关系
1．下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( )
A．是线速度不变的运动
B．是角速度不变的运动
C．是角速度不断变化的运动
D．是相对圆心位移不变的运动
[解析] 匀速圆周运动，角速度保持不变，线速度大小保持不变，方向时
刻变化，A、C错误，B正确；相对圆心的位移大小不变，方向时刻变化，D错
误．
[答案] B
2．(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是( )
A．其转速与角速度成正比，其周期与角速度成反比
B．运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述
C．匀速圆周运动不是匀速运动，因为其轨迹是曲线
D．做匀速圆周运动的物体线速度的方向时刻都在改变，角速度的方向也时
刻都在改变
[解析] 由公式ω＝
2π
T
＝2πn可知，选项A正确；线速度和角速度都可以描述匀速圆周运动的快慢，所以选项B正确；匀速圆周运动的轨迹为曲线，所以速度方向时刻在改变，即为变速运动，但角速度的大小和方向都不变，所以选项C正确，D错误．
[答案] ABC
3.如图所示为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了( )
A．提高速度
B．提高稳性
C．骑行方便
D．减小阻力
[解析] 这种老式不带链条的自行车，驱动轮在前轮，在骑车人脚蹬车轮转速一的情况下，由公式v＝ωr知，轮子半径越大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故选项A正确．
[答案] A
4.两小球固在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示．当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则O点到小球2的距离是( ) A.
Lv1
v1＋v2
B.
Lv2
v1＋v2
C.L v 1＋v 2v 1
D.
L v 1＋v 2v 2
[解析] 由题意知两小球角速度相，即ω1＝ω2，设球1、2到O 点的距离
分别为r 1、r 2，则v 1r 1＝v 2r 2，又r 1＋r 2＝L ，所以r 2＝Lv 2
v 1＋v 2
，B 正确．
[答案] B
二、三种传动装置及其特点
5.如图所示是自行车传动结构的示意图，其中A 是半径为r 1的大齿轮，B 是半径为r 2的小齿轮，C 是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s ，则自行车的速度为( )
A.πnr 1r 3
r 2
B.πnr 2r 3
r 1
C.2πnr 1r 3
r 2
D.2πnr 2r 3
r 1
[解析] 速度即为后轮的线速度，由于同一个轮上的各点的角速度相，同一条线上的各点的线速度相，可得ω1r 1＝ω2r 2，ω3＝ω2，又ω1＝2πn ，v ＝ω3r 3，所以v ＝2πnr 1r 3
r 2
.选项C 正确．
[答案] C
6.如图所示，甲、乙两人分别站在赤道和纬度为45°的地面上，则( ) A ．甲的线速度大
B ．乙的线速度大
C ．甲的角速度大
D ．乙的角速度大
[解析] 甲、乙两人的角速度一样，由题图可知乙随地球转动的半径比甲小，根据v ＝rω可知甲的线速度大，故A 正确，B 、C 、D 错误．
[答案] A
7.如图所示的皮带传动装置正在工作中，主动轮半径是从动轮半径的一半，传动过程中皮带与轮之间不打滑，A 、B 分别是主动轮和从动轮边缘上的点，则
A 、
B 两点的角速度、线速度之比分别是( )
A ．1∶2 1∶1 B．1∶2 2∶1 C ．2∶1 1∶1 D．1∶1 2∶1
[解析] A 、B 两点的线速度相，即v A ＝v B ，因为2r A ＝r B ，所以由v ＝ωr 知ωA ∶ωB ＝2∶1，所以C 正确．
[答案] C
8.如图所示，A 、B 是两个摩擦传动的靠背轮，A 是主动轮，B 是从动轮，它们的半径R A ＝2R B ，a 和b 两点在轮的边缘，c 和d 在各轮半径的中点，下列判断正确的是( )
A ．v a ＝2v b
B ．ωb ＝2ωa
C ．v c ＝v a
D ．ωb ＝ωc
[解析] 由于A 、B 两轮之间通过摩擦传动，故A 、B 两轮边缘的线速度大小相同，故v a ＝v b ，故A 错误．根据v ＝ωR 可得ωa R A ＝ωb R B ，ωa ∶ωb ＝R B ∶
R A ＝1∶2，即ωb ＝2ωa ，又由于a 与c 在同一个圆上，故ωa ＝ωc ，则ωb ＝2ωc ，由v ＝ωR 得v a ∶v c ＝2∶1，即v a ＝2v c ，故B 正确，C 、D 错误．
[答案] B [综合提升练]
9．无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档都用了无级变速．如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动．当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚动轮从右向左移动时，从动轮转速增加．当滚动轮位于主动轮直径D 1、从动轮直径D 2的位置时，主动轮转速n 1、从动轮转速n 2的关系是( )
A.n 1n 2＝D 1
D 2 B.n 2n 1＝D 1D 2 C.n 2n 1＝D 21
D 22
D.n 2n 1
＝D 1D 2
[解析] 滚动轮与主动轮、从动轮边缘之间靠摩擦力带动，彼此没有相对
滑动，所以三轮边缘上的接触点的线速度大小相同，v 1＝v 2，即2πn 1R 1＝2πn 2R 2，
可见n 2n 1＝R 1R 2＝D 1
D 2
，B 项正确．
[答案] B
10．为了测子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固两个薄圆盘A 、B ，
盘A 、B 平行且相距2 m ，轴杆的转速为3600 r/min ，子弹穿过两盘留下两弹孔
a 、
b ，测得两弹孔所在半径的夹角θ＝30°，如图所示．则该子弹的速度可能
是( )
A ．360 m/s
B ．720 m/s
C ．1440 m/s
D ．108 m/s
[解析] 子弹从A 盘到B 盘，B 盘转过的角度θ＝2πn ＋π
6
(n ＝0,1,2，…)，
B 盘转动的角速度ω＝2πT ＝2πf ＝2πn ＝2π×360060 rad/s ＝120π rad/s，子
弹在A 、B 盘间运动的时间于B 盘转动的时间，即2v ＝θω，所以v ＝2ωθ＝1440
12n ＋1
m/s(n ＝0,1,2，…)，n ＝0时，v ＝1440 m/s ；n ＝1时，v ≈110.77 m/s；n ＝2时，v ＝57.6 m/s ，C 正确．
[答案] C
11.如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O 并与板垂直的转动轴转动时，
板上A 、B 两点的( )
A ．角速度之比ωA ∶ω
B ＝1∶1
B 角速度之比ωA ∶ωB ＝1∶2
C ．线速度之比v A ∶v B ＝2∶1
D ．线速度之比v A ∶v B ＝1∶1
[解析] A 、B 两点是同轴转动，故角速度相，即角速度之比ωA ∶ωB ＝1∶1，选项A 正确，选项B 错误，根据v ＝ωr 可知，A 、B 两点的线速度之比v A ∶
v B ＝r A ∶r B ＝1∶2，选项C 、D 错误．
[答案] A
12．(多选)图甲为磁带录音机的磁带盒，可简化为图乙所示的传动模型，A 、
B 为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r ，在放音结束时，磁带绕到了B
轮上，磁带的外缘半径R ＝3r ，现在进行倒带，使磁带绕到A 轮上．倒带时A 轮是主动轮，其角速度是恒的，B 轮是从动轮，则在倒带的过程中下列说法正确的是( )
A ．倒带开始时A 、
B 两轮的角速度之比为1∶3 B ．倒带结束时A 、B 两轮的角速度之比为1∶3
C ．倒带过程中磁带的运动速度变大
D ．倒带过程中磁带的运动速度不变
[解析] 此问题属皮带传动模型，ωA ωB ＝r B r A ，倒带开始时r A ＝1
3r B ，所以ωA ∶
ωB ＝3∶1，A 错误；倒带结束时，r A ＝3r B ，所以ωA ∶ωB ＝1∶3，B 正确；根据v ＝ωr 可知倒带过程中磁带的运动速度变大，C 正确，D 错误．
[答案] BC
13.一半径为R 的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示．伞边缘距地面高h ，甩出的水滴在地面上形成一个圆，则此圆的半径r 为多少？
[解析] 水滴飞出的速度大小v ＝ωR ， 水滴做平抛运动，故竖直方向有
h ＝1
2
gt 2，水平方向有l ＝vt ，
由题意画出俯视图，如图所示
由几何关系知，水滴在地面上形成的圆的半径r ＝R 2
＋l 2
联立以上各式得r ＝R
1＋2ω2
h
g
[答案] R
1＋2ω2
h g
14．在生产电缆的工厂里，生产好的电缆线要缠绕在滚轮上，如图所示，已知其内芯半径r 1＝20 cm ，缠满时半径r 2＝80 cm ，且滚轮转速不变，恒为n ＝30 r/min ，试分析：
(1)滚轮的转动方向如何？
(2)电缆线缠绕的最大、最小速度是多大？
(3)从开始缠绕到缠满所用时间为t ，则从开始缠绕到缠绕长度为缠满时电缆长度的一半时，所用时间为t /2吗？为什么？
[解析] (1)从题图可知滚轮的转动方向为逆时针．
(2)因为转速不变，由v ＝ωr ＝2πnr 知，开始缠绕时速度最小v min ＝ωr 1
＝2πnr 1＝2π×30
60
×0.2 m/s＝0.2π m/s
缠满时速度最大
v max ＝ωr 2＝2πnr 2＝2π×30
60
×0.8 m/s＝0.8π m/s
(3)由于电缆线的缠绕速度逐渐增大，因此从开始缠绕到缠绕长度为电缆长度一半时所用时间要大于t /2.
[答案] (1)逆时针 (2)0.8π m/s 0.2π m/s (3)不是，理由见解析。