推荐学习K122016届九年级数学12月第三次月考试题(扫描版) 北师大版

福建省福清市林厝初级中学2016届九年级数学12月第三次月考试题
2015-2016学年上学期第三次月考
九年级数学试题
（时间120分钟，满分150分）
一.选择题（每小题3分，共3 0分）
1.如果22-x 有意义，那么字母x 的取值范围是 （ ）
A.x ≥1
B.x ＞1
C.x ≤1
D.x ﹤1
2.已知点P(a,-3)和Q （4，b ）关于原点对称，则（a+b ）2013的值为（ ）
A.1
B. －1
C.72013 D －72013
3.已知半径为1㎝和半径为3㎝的两圆相交，则其圆心距可能是 （ ） A.2㎝ B.3.5㎝ C.4㎝ D.6㎝
4．如图，在ABC ∆中，AB =10，AC =8，BC =6，经过点C 且与边AB 相切 的动圆与CA ，CB 分别相交于点P ,Q ，则线段PQ 长度的最小值是（ ）
A ． 4.8
B ．4.75
C ．5 D
．5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 6．（2012•聊城）如图，在方格纸中，△ABC 经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ） A ．把△ABC 绕点C 逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 B ．把△ABC 绕点C 顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 C ．把△ABC 向下平移4格，再绕点C 逆时针方向旋转180° D ．把△ABC 向下平移5格，再绕点C 顺时针方向旋转180°
7.已知x=－2是一元二次方程x ＋mx ＋2=0的一个解，则m 的值是 ( ). A. －3 B.3 C.0 D.0或3
8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，AC ＝34，BC 的中点为D ．将△ABC 绕点C 顺时针旋转任意一个角度得到△FEC ，EF 的中点为G ，连接DG ．在旋转过程中，DG
第6题图
第8题图
的最大值是 （ ）
A ．34
B ．6
C ．322+
D ．8
9．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB，垂足为M ，下列结论不成立的是（ ）
A ．CM=DM
B ．
C ．∠ACD=∠ADC
D ．OM=MD
10．如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB,BC 都相切，点E,F 分别在AD,DC 上，现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处。

若DE=2，则正方形ABCD 的边长是（ ） A.3 B.4 C.22+ D.22
二.填空题（每小题4分，共24分）
11. 如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，O 点在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=______°.
12.方程04
11)1(2=+---x k x k 有两个实数根，则k 的取值范围是 ．
13．已知0)3(<-m m ，m n -=2，则的取值范围是 ． 14.已知圆锥底面半径为4㎝，高为3㎝，则这个圆锥的侧面积为＿＿＿㎝2
15.如果1+x ·
1-x ＝
12
-x
成立，则x 的取
值范围是＿＿＿＿＿.
16.如图，在Rt ΔABC 中，∠C ＝90º，AC ＝BC ＝5㎝,将ΔABC 绕点A 逆时针旋转15º，得ΔAB ＇C ＇,B ＇C ＇交AB 于D,则ΔAC ＇D 的面积是＿＿＿＿㎝2
三（17题，18题各8分，19,20,21,22,23,24题各10分，满分76分）
17.在一个口袋中有5个球，其中2个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等 A
C C ´ B
B ´ D
BD =CB 第10题图
第9题图
第11题图
完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球. （1）求取出一个球是红的概率；
（2）把这5个小球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，4，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率.
18.如图，已知⊙O 上有A 、B 、C 三点，D 是OB 延长线上的点，∠BDC=30°，CD 是⊙O 的切线，⊙O 的半径为2.
（1）求∠BAC 的度数；
（2）如果AC∥BD，则四边形ACDB 是什么四边形，并求其周长.
19.已知6
969--=--x x x x ，且x 为偶数，求11
2)1(22-+-+x x x x 的值
D
20．试说明：不论y x ,取何值，代数式542422++-+y x y x 的值总是正数。

你能求出当
y x ,取何值时，这个代数式的值最小吗？
21. 如图，在△ABC 中，∠BAC=30°，以AB 为直径的⊙O 经过点C.过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点P.点D 为圆上一点，且弧BC=弧CD ，弦AD 的延长线交切线PC 于点E ，连接BC.
（1）判断OB 和BP 的数量关系，并说明理由； （2）若⊙O 的半径为2，求AE 的长.
22.如图，△ABC 中，D 是BC 的中点，E ，F 分别是AB ，AC 边上两点，ED ⊥FD ， 证明BE +CF ＞EF .
P
A
23．如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC=2，AD⊥BC，垂足为D，连接BE交AD 于F，过A作AG∥BE交BC于G．
（1）判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）求线段AF的长．
24.如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=23，∠DPA=45°.
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积.
A
24题图
四.解答题（每小题10分，共20分）
25.如图①，已知四边形ABCD 是正方形，点E 是AB 的中点，点F 在边CB 的延长线上，且BE=BF ，连接EF.
（1）若取AE 的中点P ，求证：BP=
2
1
CF ； （2）在图①中，若将△BEF 绕点B 顺时针方向旋转α(0＜α＜360°)，如图②，是否存在某位置，使得AE∥BF？若存在，求出所有可能的旋转角α的大小；若不存在，请说明理由.
26 （2013•六盘水）（1）观察发现 如图（1）：若点A 、B 在直线m 同侧，在直线m 上找一点P ，使AP+BP 的值最小，做法如下：
作点B 关于直线m 的对称点B′，连接AB′，与直线m 的交点就是所求的点P ，线段AB′的长度即为AP+BP 的最小值．
如图（2）：在等边三角形ABC 中，AB=2，点E 是AB 的中点，AD 是高，在AD 上找一点P ，使BP+PE 的值最小，做法如下：
E
作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为_________ ．
（2）实践运用
如图（3）：已知⊙O的直径CD为2，的度数为60°，点B是的中点，在直径CD 上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为_________ ．
（3）拓展延伸
如图（4）：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M，点N，使PM+PN+MN
的值最小，保留作图痕迹，不写作法．
参考答案：
一，1A 2B 3B 4A 5B 6B 7B 8B 9D 10C
二11. 60 12. 1<k 13. 232<<-n 14.20π 15.x ≥1 16.
6
253
17.（1）P=
53（2）P=20
9 18.(1) ∠BAC ＝30º (2)22＋26 19解：由题意得⎩⎨
⎧>-≥-0609x x ，⎩⎨⎧>≤6
9
x x ，∴96≤<x
∵x 为偶数，∴8=x .
)
1)(1(1
1
)1(11)
1()1)(1()1()
1(112)1(2
22-+=+-+=+-+=-+-+=-+-+x x x x x x x x x x x x x x x x 原式＝
∴当8=x 时，原式＝7379＝⨯ 20.解：原式=3144122
2
+++++-y y x x =33)12()1(2
2
≥+++-y x 当2
1,1-
==y x 时，54242
2++-+y x y x 有最小值是3
21.(1)OB=BP (2)AE=3
22．证明：延长FD 到点M 使FD ＝MD ，连接BM ，EM ∵D 为BC 的中点， ∴BD ＝CD
在△EDC 和△MDB 中
∵FD ＝MD ，∠FDC ＝∠MDB ，CD ＝BD ∴△EDC ≌△MDB ∴BM ＝CF 又∵FD ＝DM ED ⊥MF
∴ED 是MF 的中垂线 ∴EF ＝EM
在△EBM 中，BE+BM ＞EM 即BE+CF ＞EF ．
23.解：（1）直线AG 与⊙O 的位置关系是AG 与⊙O 相切， 理由是：连接OA ，
∵点A ，E 是半圆周上的三等分点， ∴弧AB=弧AE=弧EC ， ∴点A 是弧BE 的中点， ∴OA ⊥BE ， 又∵AG ∥BE ， ∴OA ⊥AG ，
∴AG 与⊙O 相切．
（2）∵点A ，E 是半圆周上的三等分点， ∴∠AOB=∠AOE=∠EOC=60°， 又∵OA=OB ，
∴△ABO 为正三角形， 又∵AD ⊥OB ，OB=1， ∴BD=OD=，AD=
，
又∵∠EBC=∠EOC=30°，
在Rt △FBD 中，FD=BD•tan ∠EBC=BD•tan30°=，
∴AF=AD ﹣DF=﹣=
．
答：AF 的长是
．
24.(1)2 (2) π-2
25.(1) ∵AE=BE,AP=EP ∴BE=2PE,AB=4PE,BP=3PE,BF=2PE,CF=6PE ∴BP=
2
1CF (2)存在，60º或300º
BE=故答案为；。