1.2算法和算法的描述-26页PPT资料
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2x+4y=b
解方程组得：x=2a-b/2
y=b/2-a
1、用自然语言描述算法
2)设计算法 ①输入a和b的值； ②求x=2a-b/2； ③求y=b/2-a； ④输出x和y的值； ⑤结束。
2、用流程图描述算法
在程序框图中流程图是描述算法的常用工具。
开始 输 入 整 数 a、 b
a>b?
Y 输出整数 a
流线 开始框：一流入线 结束框：一流出线 只有一流入线和一流 出线 只有一流入线和一流 出线 一流入线两流出线 （Ｔ和F）但同时只 能一流出线起作用
一条流线
鸡兔同笼流程图
开始
输入a,b的值 求x=2a-b/2 求y=b/2-a 输出x,y的值
结束
3、用伪代码描述算法
辗转相除法
input m.n r=m mod n Do while r≠0
①以m除以n，令所得的余数为 r。
m=n n=r r=m mod n Loop print n
②若r=0，则输出结果n,算法结 束；否则，继续步骤③.
③令m=n,n=r,并返回步骤①继 续进行。
3、用伪代码描述算法 鸡兔同笼
①输入a和b的值； ②求x=2a-b/2； ③求y=b/2-a； ④输出x和y的值； ⑤结束。
使用的一组定义明确的规则。
一、算法
设m=112,n=64，利用辗转相除法，求最大 公约数。
1、112除以64，余数为 48 2、64除以48，余数为 16 3、48除以16，余数为 0
答案：112和64的最大公约数为16
一、算法
2、算法的特征 输入 确定性 有穷性 输出 能行性
大公约数的步骤如下： ①以m除以n，令所得的余数为r。 ②若r=0，则输出结果n,算法结束；否则，
继续步骤③. ③令m=n,n=r,并返回步骤①继续进行。
问题1： 有一个牧羊人带着一头羊,一只狼和一颗大白 菜准备过河,他找到一只很小的船,每次只能带一样东 西过去,可是如果让狼与羊单独在一起,狼会吃羊,让羊 与白菜单独在一起,羊会吃白菜，牧羊人应如何过河？ 要求： 分组讨论，前后四个同学为一组,把你们的橡 皮擦放到一块,分别写上狼、羊、白菜，你们自己是牧 羊人，现在请同学们来设计一个方案,把3样东西安然 无恙的带过河。我们来比一比看哪组同学最快完成。
Input a,b x=2a-b/2 y=b/2-a print x,y
复习与巩固
设计一个算法，求出100以内能被3整除的 所有正整数，请用三种算法语言进行描述。
复习与巩固
自然语言 ①令I=1； ②如果I能被3整除，则输出I； ③I=I+1; ④如果I≦100,则返回第②步； ⑤结束
复习与巩固
流程图
开始
I=1 I能被3整除
是 输出I的值
否
I=I+1
是 I≦100
否
结束
复习与巩固
伪代码1 I=1 For I=1 to 100 If I mod 3=0 then Next I
print I
复习与巩固
伪代码2 I=1 Do until I>100
if I mod 3=0 then print I
过河的方案: 第一步：人和羊过河，人返回，留下羊； 第二步：人和狼过河，人和羊返回，留下狼； 第三步：人和菜过河，人返回，留下菜； 第四步：人和羊过河。
还有没有其它方案？ 还可以在第二步时，人和菜先过河，人羊返回，留下菜；第三步，带狼过 河。
一、算法
1、算法的概念 算法是在有限步骤内求解某一问题所
1.2算法和算法的描述
导入
欧几里得是古代最有名望的学者 之一，古希腊数学及，几何学的 鼻祖。
公元前300年左右，他所著《几何 原本》十三卷，是世界上最早公 理化的数学著作。
在《几何原本》中，他充分总结 了前人的生产经验和研究成果， 创立了著名的欧几里得几何（简 称欧式几何）
导入
辗转相除法——欧几里得算法 设给定的两个正整数为m和n,求它们的最
伪代码5 I=1 Do
if I mod 3=0 then print I
end if I=I+1 Loop while I≦100
Thann=64，利用辗转相除法，求最小 公倍数
1、112除以64，余数为 48 2、64除以48，余数为 16 3、48除以16，余数为 0 4、(112×64)/16=448
答案：112和64的最小公倍数是448。
二、算法的描述
算法描述语言有： 1、自然语言 2、流程图 3、伪代码
N 输出整数 b
结束
“流程图” 的基本符号
图形符号 符号名称
说明
起始、终止框 表示算法的开始或 结束
输入、输出框 框中标明输入、输 出的内容
处理框
框中标明进行什么 处理
判定框
框中标明判定条件 并在框外标明判定 后的两种结果的流 向
流线
表示从某一框到另 一框的流向
连接圈
表示算法流向出口 或入口连接点
end if I=I+1 Loop
伪代码3 I=1 Do while I≦100
if I mod 3=0 then print I
end if I=I+1 Loop
复习与巩固
伪代码4 I=1 Do
if I mod 3=0 then print I
end if I=I+1 Loop until I>100
1、用自然语言描述算法
例题：鸡兔同笼问题 一个笼子里有鸡和兔，现在只知道里面一
共有35个头，94个脚，鸡和兔各有多少只？ 试设计一个求解的算法，并用自然语言描 述出来。
1、用自然语言描述算法
1）分析问题 设所求的鸡数是x，兔数是y，已知笼子里 的头数是a,脚数是b，依题意得到如下的方 程组： x+y=a
解方程组得：x=2a-b/2
y=b/2-a
1、用自然语言描述算法
2)设计算法 ①输入a和b的值； ②求x=2a-b/2； ③求y=b/2-a； ④输出x和y的值； ⑤结束。
2、用流程图描述算法
在程序框图中流程图是描述算法的常用工具。
开始 输 入 整 数 a、 b
a>b?
Y 输出整数 a
流线 开始框：一流入线 结束框：一流出线 只有一流入线和一流 出线 只有一流入线和一流 出线 一流入线两流出线 （Ｔ和F）但同时只 能一流出线起作用
一条流线
鸡兔同笼流程图
开始
输入a,b的值 求x=2a-b/2 求y=b/2-a 输出x,y的值
结束
3、用伪代码描述算法
辗转相除法
input m.n r=m mod n Do while r≠0
①以m除以n，令所得的余数为 r。
m=n n=r r=m mod n Loop print n
②若r=0，则输出结果n,算法结 束；否则，继续步骤③.
③令m=n,n=r,并返回步骤①继 续进行。
3、用伪代码描述算法 鸡兔同笼
①输入a和b的值； ②求x=2a-b/2； ③求y=b/2-a； ④输出x和y的值； ⑤结束。
使用的一组定义明确的规则。
一、算法
设m=112,n=64，利用辗转相除法，求最大 公约数。
1、112除以64，余数为 48 2、64除以48，余数为 16 3、48除以16，余数为 0
答案：112和64的最大公约数为16
一、算法
2、算法的特征 输入 确定性 有穷性 输出 能行性
大公约数的步骤如下： ①以m除以n，令所得的余数为r。 ②若r=0，则输出结果n,算法结束；否则，
继续步骤③. ③令m=n,n=r,并返回步骤①继续进行。
问题1： 有一个牧羊人带着一头羊,一只狼和一颗大白 菜准备过河,他找到一只很小的船,每次只能带一样东 西过去,可是如果让狼与羊单独在一起,狼会吃羊,让羊 与白菜单独在一起,羊会吃白菜，牧羊人应如何过河？ 要求： 分组讨论，前后四个同学为一组,把你们的橡 皮擦放到一块,分别写上狼、羊、白菜，你们自己是牧 羊人，现在请同学们来设计一个方案,把3样东西安然 无恙的带过河。我们来比一比看哪组同学最快完成。
Input a,b x=2a-b/2 y=b/2-a print x,y
复习与巩固
设计一个算法，求出100以内能被3整除的 所有正整数，请用三种算法语言进行描述。
复习与巩固
自然语言 ①令I=1； ②如果I能被3整除，则输出I； ③I=I+1; ④如果I≦100,则返回第②步； ⑤结束
复习与巩固
流程图
开始
I=1 I能被3整除
是 输出I的值
否
I=I+1
是 I≦100
否
结束
复习与巩固
伪代码1 I=1 For I=1 to 100 If I mod 3=0 then Next I
print I
复习与巩固
伪代码2 I=1 Do until I>100
if I mod 3=0 then print I
过河的方案: 第一步：人和羊过河，人返回，留下羊； 第二步：人和狼过河，人和羊返回，留下狼； 第三步：人和菜过河，人返回，留下菜； 第四步：人和羊过河。
还有没有其它方案？ 还可以在第二步时，人和菜先过河，人羊返回，留下菜；第三步，带狼过 河。
一、算法
1、算法的概念 算法是在有限步骤内求解某一问题所
1.2算法和算法的描述
导入
欧几里得是古代最有名望的学者 之一，古希腊数学及，几何学的 鼻祖。
公元前300年左右，他所著《几何 原本》十三卷，是世界上最早公 理化的数学著作。
在《几何原本》中，他充分总结 了前人的生产经验和研究成果， 创立了著名的欧几里得几何（简 称欧式几何）
导入
辗转相除法——欧几里得算法 设给定的两个正整数为m和n,求它们的最
伪代码5 I=1 Do
if I mod 3=0 then print I
end if I=I+1 Loop while I≦100
Thann=64，利用辗转相除法，求最小 公倍数
1、112除以64，余数为 48 2、64除以48，余数为 16 3、48除以16，余数为 0 4、(112×64)/16=448
答案：112和64的最小公倍数是448。
二、算法的描述
算法描述语言有： 1、自然语言 2、流程图 3、伪代码
N 输出整数 b
结束
“流程图” 的基本符号
图形符号 符号名称
说明
起始、终止框 表示算法的开始或 结束
输入、输出框 框中标明输入、输 出的内容
处理框
框中标明进行什么 处理
判定框
框中标明判定条件 并在框外标明判定 后的两种结果的流 向
流线
表示从某一框到另 一框的流向
连接圈
表示算法流向出口 或入口连接点
end if I=I+1 Loop
伪代码3 I=1 Do while I≦100
if I mod 3=0 then print I
end if I=I+1 Loop
复习与巩固
伪代码4 I=1 Do
if I mod 3=0 then print I
end if I=I+1 Loop until I>100
1、用自然语言描述算法
例题：鸡兔同笼问题 一个笼子里有鸡和兔，现在只知道里面一
共有35个头，94个脚，鸡和兔各有多少只？ 试设计一个求解的算法，并用自然语言描 述出来。
1、用自然语言描述算法
1）分析问题 设所求的鸡数是x，兔数是y，已知笼子里 的头数是a,脚数是b，依题意得到如下的方 程组： x+y=a