初中数学七年级下册《6.1.2《立方根》课件3

3x×2x 300
6x2 300
x2 50
x 50
因此长方形纸片的长为3 50cm，宽为2 50cm.
50 49 50 7
3 50 21
即长方形纸片的长应该大于21cm 答:不能同意小明的说法,小丽不能用这块 正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.
一般地，如果一个数的平方等于a ，这个
所以正方体的边长是 3 5 ㎝.
因为因(为12)2=330=.81，25所,所以以80的.1立25方的根立是方（是（2）
1 2）
因为(0 ) 3＝０，所以０的立方根是（ 0）
因为 (-2) 3＝－8，所以－8的立方根是（ -2）
因为(
2
3)
3
＝

8
2，7 所以－
8
2的7 立方（
）
2 3
求一个数的立方根的运算，
数就叫做a 的平方根（或二次方根）．
就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫
做 a 的平方根．
如:±3是9的平方根,或说成9的平
方9根的是平±方3.根为 3
16
4
问题：要做一个体积为27cm3的正方体模 型（如图），它的棱长要取多少？你是怎 么解知:设道正的方？体的棱长为X㎝,则
x3 27 这就是要求一个数,使它的立方等于27.
(3).3
27 64
3 4
3 -a =
3
a
例 求下列各数的立方根
1
(1)-27
( 2) 27
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解：(1)∵ (3)3 27
∴-27的立方根是－３
即 3 27 3
(2)∵
( 1 )3 3

1 27
∴
1 27
的立方根是
1 3
例:求下列各式的值
(1).3 64
(2).3 125
(3).3

27 64
解: (2).3 125 3 125 5
叫做开立方．
一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零.
被开方数
平方根
立方根
正数 负数
零
有两个互为相反数 有一个,是正数
无平方根
有一个,是负数
零
零
因为 3 8 = -2
3 8 = -2
所以 3 8 = 3 8
因为 3 27 = -3 3 27 = -3 所以3 27 = 3 27
小丽想用一块面积为400cm2正方形纸片,沿 着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形 纸片用来绘画，使它的长宽之比为3:2 ，不 知能否裁出来,正在发愁.小明见了说“别发 愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面 积小的纸片”，你同意小明的说法吗？ 小丽 能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm.
因为：33 27
所以 X=3. 即,正方体的棱长为3㎝
一般地，一个数的立方等于a，这个数 就根其“例３叫．中: 4做记a的是作a”立的被读方3立开根做a方方是“.根数多三，，少次也?３根叫3是4号做根”a指的．数三，次符方号
又:如果正方体的体积为5cm3，正方体的边
设长正又方该体是的多边少长？为X,则 x3 5