安徽省淮南市2019版高二上学期期中数学试卷(理科)(I)卷

安徽省淮南市2019版高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知向量=（﹣2，x，1），=（4，﹣2，x），若⊥，则实数x的值为（）
A . 2
B . -2
C . 8
D . -8
2. （2分）设a∈R．则“”是“|a|＜1”成立的（）
A . 充分必要条件
B . 充分不必要条件
C . 必要不充分条件
D . 既非充分也非必要条件
3. （2分）下列命题中是真命题的是（）
①“若，则x，y不全为零”的否命题②“正多边形都相似”的逆命题
③“若m>0，则有实根”的逆否命题④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题
A . ①②③④
B . ①③④
C . ②③④
D . ①④
4. （2分） (2017高一下·怀远期中) 已知△ABC中，∠A=30°，2AB，BC分别是、的
等差中项与等比中项，则△ABC的面积等于（）
A .
B .
C . 或
D . 或
5. （2分） (2016高二下·马山期末) 全称命题：∀x∈R，x2+5x=4的否定是（）
A . ∃x∈R，x2+5x=4
B . ∀x∈R，x2+5x≠4
C . ∃x∈R，x2+5x≠4
D . 以上都不正确
6. （2分） {,,}是空间的一个单位正交基底，在基底{,,}下的坐标为（2，1，5），则在基底{+,+,+}下的坐标为（）
A . （﹣1，2，3）
B . （1，﹣2，3）
C . （1，2，﹣3）
D . （﹣3，2，1）
7. （2分）(2017·青浦模拟) 已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意实数对（x1 ， y1）∈M，存在（x2 ， y2）∈M，使x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：
①M={（x，y）|y= }；
②M={（x，y）|y=log2x}；
③M={（x，y）|y=2x﹣2}；
④M={（x，y）|y=sinx+1}．
其中是“垂直对点集”的序号是（）
A . ①②③
B . ①②④
C . ①③④
D . ②③④
8. （2分） (2016高二下·重庆期末) 给出下列三个命题
①若“p或q”为假命题，则¬p，¬q均为真命题；
②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的逆否命题为假命题；
③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞”的充要条件，
其中正确的命题个数是（）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
9. （2分） (2017高二上·陆川开学考) 设实数x，y满足：，则z=x﹣3y的最大值为（）
A . ﹣2
B . ﹣8
C . 4
D . 2
10. （2分）数列1，3，6，10，x，21，…中，x的值是（）
A . 12
B . 13
C . 15
D . 16
11. （2分）若，则an与an+1的大小关系是（）
A .
B .
C .
D . 不能确定
12. （2分） (2016高二上·长春期中) 不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|﹣＜x＜ }，则a﹣b等于（）
A . ﹣10
B . ﹣14
C . 10
D . 14
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一下·扬州期末) 已知a＞0，b＞0，且a+b=1，则的最小值为________．
14. （1分）(2017·江苏) 记函数f（x）= 定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是________．
15. （1分） (2016高二上·海州期中) 数列1 ，3 ，5 ，…，（2n﹣1）+ 的前n项和Sn=________．
16. （1分） (2017高三上·成都开学考) 已知点P（x，y）的坐标满足条件则x2+y2的最大值为________．
三、解答题 (共4题；共20分)
17. （5分）已知空间四边形OABC中，，且OA=OB=OC，M,N分别是OA,BC的中点，G是MN的中点，求证：
18. （5分） (2016高二上·重庆期中) （Ⅰ）命题“ ”为假命题，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若“x2+2x﹣8＜0”是“x﹣m＞0”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
19. （5分）如图，在四棱锥0﹣ABCD中，OA⊥底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，且OA=2，M，N 分别为OA，BC的中点．
求证：直线MN∥平面OCD；
20. （5分）(2016·山东模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且Sn=n2+2n；数列{bn}是公比大于1的等比数列，且满足b1+b4=9，b2b3=8．
（Ⅰ）分别求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若cn=（﹣1）nSn+anbn ，求数列{cn}的前n项和Tn ．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共4题；共20分) 17-1、
18-1、
19-1、
20-1、。